中考复习7特殊四边形专题

...wd......wd......wd...特殊四边形专题【类型一】平行线间作高例1、在梯形，，，，,，求的长。变式、四边形中，,，，,,求四边形的面积。例2、如图,梯形中,,,,,.

(1)求的度数；

(2)求的长.检测1、如图,在梯形中,,,,,则的度数等于_______．【类型二】平移腰例3、如以以下图，在梯形中，，平分，假设，，，求的长．例4、如图，在梯形中，，，分别为的中点，且．试说明．变式、如以以下图，，在梯形中，，分别是的中点，且，求证:.检测1、如图,等腰梯形中,,,,，则=___.检测2、如图,在梯形中,,,,是上一点,且,假设,,求的长.【类型三】平移对角线例5、:如图,等腰梯形中,,对角线,求的度数.变式、等腰梯形的下底，两对角线相互垂直且长均为，试求上底的长及梯形的面积，并讨论问题有解时，与的关系.例6、，如图，在图形中，，对角线，，，求该梯形的面积.变式、如图,梯形中,,,,对角线,且,求梯形的高.检测1、如图，在梯形中，，对角线，且，，则梯形中位线的长等于〔〕A.7.5cmB.7cmC.6.5cmD.6cm检测2、等腰梯形中,,对角线,且,求此梯形面积?【类型四】腰上中点，造全等例7、梯形中,,,是的中点,试对比的大小.变式、：如图，在梯形中，，，是的中点，求.例8、如以以下图，在梯形中，，是腰的中点，，垂足为，试说明．检测、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，我们把线段EF称为梯形ABCD的中位线，通过观察、测量，猜测EF和AD，BC有若何的位置关系和数量关系，并证明你的结论．【综合练习】1、:如图,在梯形ABCD中,,.

(1)如图(1),连接AC,如果三角形ADC的面积为6,求梯形ABCD的面积；

(2)如图(2),E是腰AB上一点,连接CE,设和四边形AECD的面积分别为和,且,求的值；

(3)如图(3),,如果于点E,且,求的度数.

2、如图，四边形为等腰梯形，，，为中点，连接，且，，，作交于，则=〔〕．A.B.C.D.3、如图,在梯形ABCD中,,,,,,P是腰BC上一个动点(不含点B、C),作交CD于点Q(图1)

(1)求BC的长与梯形ABCD的面积；

(2)当时,求BP的长.(图2)4、如图，等腰梯形中，，，，是的中点。〔1〕求证：是等边三角形。〔2〕将绕点旋转，当〔即〕与交于一点，〔即〕同时与交于一点时，点，和点构成。试探究的周长是否存在最小值如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出周长的最小值。5、如图,在等腰梯形ABCD中,,,,,延长BC到E,使.

(1)证明:；

(2)如果,求等腰梯形ABCD的高DF的值.6、如图,在梯形ABCD中,,,分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE.

(1)求证:；

(2)假设,,和的面积之和等于梯形ABCD的面积,求BC的长.7、如以以下图，梯形中，，，，，，点是边上的动点，点是射线上一点，射线和射线交于点，且。〔1〕求线段的长。〔2〕如果是以为腰的等腰三角形，求线段的长。〔3〕如果点在边上〔不与点、重合〕，设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围。8、如图,在梯形ABCD中,,,E为CD的中点,交BC于点F

(1)求证:；

(2)当,,且BE平分时,求EF的长.9、如图,在梯形ABCD中,,,,,.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.

(1)求BC的长；

(2)当时,求的值；

(3)试探究:为何值时,为等腰三角形.10、如图,四边形ABCD为一梯形纸片,,.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF..

(1)求证:；

(2)假设,,求线段EF的长.11、如图,在梯形ABCD中,,点E在BC上,,点F是CD的中点,且,假设,,.求CE的长.12、如图,在梯形ABCD中,,,,,垂足为点E.假设,,求CE的长。13、在直角梯形ABCD中,,,,,,线段AD上有一动点E,过点E作,垂足为点F.

(1)假设,求DE的长；

(2)当与相似时,求DE的长.14如图，在四边形ABCD中，，，是上一点，且，假设，，，则与的数量关系正确的选项是〔〕。A.