七年级上册数学知识点提升练习02-全练版1.3.2　有理数的减法

第一章有理数1.3.2有理数的减法基础过关全练知识点1有理数的减法法则1.(2021四川广元中考)计算|-3|-(-2)的结果是()A.1B.-1C.5D.-52.(2022吉林长春农安期末)下列计算错误的是()A.-2-(-2)=0B.-3-4-5=-12C.-7-(-3)=-10D.3-15=-123.【新独家原创】我国疆域辽阔,南北气候差异明显.2023年1月份哈尔滨的日均最低温度约为-25℃,而三亚的日均最低温度约为20℃,则三亚的日均最低温度比哈尔滨的日均最低温度高()A.5℃B.20℃C.-45℃D.45℃4.(2023安徽阜阳月考)计算-25-−35A.-1B.1C.-15D.5.【一题多变】(2022山东菏泽曹县期末)下列数中,比-3小1的数是()A.-4B.-2C.2D.4[变式]比-3小-9的数是.

6.关于有理数的减法,下列说法正确的是()A.两个有理数相减,差一定小于被减数B.两个负数的差一定小于0C.两个负数相减,等于它们的绝对值相减D.两个有理数的差是正数,则被减数一定大于减数7.计算:(1)(-6)-6;(2)(-6)-(-6);(3)0-6;(4)0-(-6);(5)-12-25;(6)(+4.2)-(+5.6);(7)−412-534;(8)−13知识点2有理数的加减混合运算8.1-3+5-7+9=1+(-3)+5+(-7)+9=(1+5+9)+(-3-7),应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律和加法结合律9.若a的相反数等于它本身,b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a-b+c=.

10.【易错题】计算:1+9-212-12=11.(2023吉林长春朝阳月考)-0.5-314+2.75-712=12.(2022河北沧州南皮月考)计算下列各小题,能用简便方法的使用简便方法.(1)(-9)-(-7)+(-6)-(+5);(2)312-−13-213.【主题教育·中华优秀传统文化】某校举办了“废纸回收,变废为宝”活动,各班收集的废纸均以5kg为标准,超过的记为“+”,不足的记为“-”,七年级六个班级的废纸收集情况如表所示,统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了,但他记得三班收集废纸最少,且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg.班级一二三四五六超过(不足)(kg)+1+2-1.50-1●(1)请你计算六班收集废纸的质量(弄脏的数据);(2)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出,30kg以内(包括30kg)的部分2元/kg,超出30kg的部分2.5元/kg,求废纸卖出的总价格.知识点3省略算式中的括号和加号14.(2021吉林长春期末)把(-3)-(-7)+4-(+5)写成省略括号和加号的和的形式是()A.-3-7+4-5B.-3+7+4-5C.3+7-4+5D.-3-7-4-515.(2022山东潍坊诸城期中)下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是()A.-10+(-6)+(+3)-(-7)B.-10-6+3-7C.-10-(-6)-3-(-7)D.-10-(-6)-(-3)-(-7)能力提升全练16.(2022内蒙古呼和浩特中考,1,★☆☆)计算-3-2的结果是()A.-1B.1C.-5D.517.【教材变式·P23T1】(2022河北中考,3,★☆☆)与-312相等的是()A.-3-12B.3-C.-3+12D.3+18.(2022山东滨州中考,1,★☆☆)某市冬季中的一天,中午12时的气温是-3℃,经过6小时气温下降了7℃,那么当天18时的气温是(M7101005)()A.10℃B.-10℃C.4℃D.-4℃19.(2022北京十二中期中,9,★★☆)实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度).A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米75米-60米50米-75米30米根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是()A.220米B.210米C.170米D.130米20.(2020福建中考,6,★★☆)如图,数轴上两点M,N所表示的数分别为m,n,则m-n的结果可能是()A.-1B.1C.2D.321.【新情境·幻圆】(2022安徽合肥期末,10,★★☆)如图所示的是根据幻方改编的“幻圆”游戏,将-3,2,-1,0,1,-2,3,-4分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等.已知图中△,☉分别表示一个数,则△-☉的值为()A.-4B.1C.-1或4D.-4或122.(2022黑龙江佳木斯期末,14,★☆☆)若“方框”xw

yz表示运算x-y+z+w,则“方框”−233−623.【一题多解】(2023四川内江二中月考,5,★★☆)已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=-x-y,则x-y的值为.

24.(2023山东泰安新泰期中,19,★★☆)计算:(1)(-2.125)++315++51(2)0-2123++314-−(3)-−23−(4)−718+(-3.37)+614+2.125+(-0.25)+(-2素养探究全练25.【运算能力】(2023江苏无锡梁溪期中)某特技飞行队在某风景区进行特技表演.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:高度变化上升5.5km下降3.2km上升1km下降1.5km下降0.8km记作+5.5km-3.2km+1km-1.5km-0.8km(1)最终这架飞机比起飞点高了多少千米?(2)若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油,平均下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这5个特技动作表演后,一共消耗多少升燃油?(3)若某架飞机从地面起飞后先上升5km,然后再做两个表演动作,这两个动作不确定是上升还是下降,只知道产生的高度变化分别是0.6km和1.8km,请你求出这两个表演动作结束后飞机离地面的高度.

答案全解全析基础过关全练1.C|-3|-(-2)=3+2=5.故选C.2.C-2-(-2)=-2+2=0,所以选项A计算正确,不符合题意;-3-4-5=-3+(-4)+(-5)=-(3+4+5)=-12,所以选项B计算正确,不符合题意;-7-(-3)=-7+3=-(7-3)=-4,所以选项C计算错误,符合题意;3-15=3+(-15)=-(15-3)=-12,所以选项D计算正确,不符合题意.故选C.3.D20-(-25)=20+25=45(℃).故选D.4.D-25-−35=-25+35.A-3-1=-3+(-1)=-(3+1)=-4.故选A.[变式]6解析-3-(-9)=-3+(+9)=6.6.DA.2-(-1)=3,3>2,故A选项不合题意;B.-1-(-4)=3,3>0,故B选项不合题意;C.-3-(-5)=-3+(+5)=2≠3-5,故C选项不合题意;D.两个有理数的差是正数,则被减数一定大于减数,故D选项符合题意.故选D.7.解析(1)(-6)-6=(-6)+(-6)=-12.(2)(-6)-(-6)=(-6)+(+6)=0.(3)0-6=0+(-6)=-6.(4)0-(-6)=0+(+6)=6.(5)-12-25=-12+(-25)=-37.(6)(+4.2)-(+5.6)=(+4.2)+(-5.6)=-1.4.(7)−412-534=−424(8)−1325-−1035=−1328.D交换了加数的位置,正数和正数结合,负数和负数结合,所以用到了加法交换律和加法结合律.故选D.9.-2解析因为a的相反数等于它本身,b是最小的正整数,c是最大的负整数,所以a=0,b=1,c=-1,所以a-b+c=0-1+(-1)=-2.10.7解析易错点:不按照正确的运算顺序进行计算.原式=(1+9)-21211.-81解析原式=-0.5+712+−314+212.解析(1)原式=-9+7-6-5=[(-9)+(-6)+(-5)]+7=-20+7=-13.(2)原式=312+13-2=312=3-13=813.解析(1)经分析可知,六班收集废纸最多,超出标准质量的部分为-1.5+4=2.5(kg),所以六班收集废纸的质量为5+2.5=7.5(kg).答:六班收集废纸的质量为7.5kg.(2)七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出,废纸的总质量为(5+1)+(5+2)+(5-1.5)+5+(5-1)+7.5=33(kg).所以废纸卖出的总价格为30×2+(33-30)×2.5=67.5(元).答:废纸卖出的总价格为67.5元.14.B(-3)-(-7)+4-(+5)=-3+7+4-5,故选B.15.B“负10、负6、正3、负7的和”可以写成-10-6+3-7,或者写成(-10)+(-6)+(+3)+(-7).故选B.能力提升全练16.C-3-2=-3+(-2)=-5.故选C.17.AA.-3-12=-312;B.3-12C.-3+12=-212;D.3+12=3118.B-3-7=-10(℃),故选B.19.A90+75-(-60)-50-(-75)-30=220(米),所以观测点A相对观测点B的高度是220米.故选A.20.C观察题中数轴可知,M,N之间的距离大于1且小于3,M表示m,N表示n,所以m-n的结果可能是2.故选C.21.D解法一:因为(-3)+2+(-1)+0+1+(-2)+3+(-4)=-4,-4=(-2)+(-2),所以每一横、竖行以及内、外圈上的4个数之和都等于-2,由此可确定☉=-2-[3+(-2)+(-4)]=1,所以内圈中空白圆圈上的数为-2-[(-2)+0+1]=-1,所以题中给出的8个数里,只有-3和2的位置不确定,所以△=-3或△=2,所以△、☉表示的数分别为-3、1或2、1,所以△-☉的值为-4或1,故选D.解法二:将-3,2,-1,0,1,-2,3,-4分别填入图中的圆圈内共有2种填法,如图1、图2所示,所以△,☉表示的数分别为-3,1或2,1,所以△-☉的值为-4或1,故选D.22.-8解析由题意,得“方框”-23

3-6=-2-3+(-6)+3=-8.23.-7或-3解析因为|x|=5,|y|=2,所以x=±5,y=±2.解法一(直接代入计算法):当x=5,y=2时,|x+y|=|5+2|=7,-x-y=-5-2=-7,|x+y|≠-x-y;当x=-5,y=-2时,|x+y|=|-5-2|=7,-x-y=5+2=7,|x+y|=-x-y,此时x-y=-5-(-2)=-5+2=-3;当x=-5,y=2时,|x+y|=|-5+2|=3,-x-y=5-2=3,|x+y|=-x-y,此时x-y=-5-2=-7;当x=5,y=-2时,|x+y|=|5-2|=3,-x-y=-5+2=-3,|x+y|≠-x-y.所以x-y=-7或-3.解法二(推理法):因为|x+y|=-x-y,所以-x-y≥0,所以x+y≤0,又因为|x|=5,|y|=2,所以x=-5,y=±2,所以x-y=-7或-3.24.解析(1)(-2.125)++315++518+(-3.2)=(-2.125+5.125)+(3.(2)0-2123++314-−23-+14=-2123(3)-−23−+32-−1(4)−718+(-3.37)+614+2.125+(-0.=(-7.125+2.125)+(-3.37-