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文档简介

薄壳问题的有限元法薄壳单元节点的自由度薄壳问题有限元法的基本思路薄壳问题的位移约束1薄壳问题有限元法的基本思路

薄壳中面为曲面,受载荷作用时，既产生平行于中面的变形，还产生弯曲变形。（与拱相类似）

薄壳的中面曲面可以用足够小平面拼接而成的折曲面替代（类似于以折线代替曲线）。平行于中面的变形分析属于平面应力问题，弯曲变形分析属于薄板弯曲问题

。

在有限元方法中，复杂的薄壳问题可以分解为平面应力问题和薄板弯曲问题的组合。2薄壳单元节点的自由度

1、在单元局部坐标系中节点的自由度(a)平行于中面的变形部分（平面应力）

(b)弯曲变形部分（薄板弯曲）34薄壳单元节点的自由度

单元局部坐标系中节点位移向量5薄壳单元节点的自由度

2、在整体坐标系中节点的自由度

整体坐标系与单元局部坐标系的坐标轴之间存在夹角，一般整体坐标系中节点的三个角位移在局部坐标系的任何一个坐标轴上都会有分量，也即整体坐标系中三个角位移都对局部坐标系中的单元变形有贡献。因而，在整体坐标系中，三个角位移均视为有效的自由度。

整体坐标系中节点位移向量为：6薄壳问题的位移约束

薄壳问题的约束总是在整体坐标系下给出的。1、对称性约束以xoz坐标面为对称面。

2、反对称性约束以xoz坐标面为反对称面。7作业

作业：分别给出xoy坐标面为对称面和反对称

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