北师 九下 数学 第2章《二次函数y=x2y=－x2 的图象与性质》课件

2二次函数的图象与性质第二章二次函数2.1二次函数y=x2，y=－x2

的图象与性质逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二次函数y=x2的图象的画法二次函数y=x2和y=－x2

的图象与性质知识点知1－讲感悟新知1二次函数y=x2的图象的画法画二次函数y=x2

的图象，一般用描点法，具体步骤如下：(1)列表：先取原点(0，0)，然后在原点两侧对称地各取2个点.(2)描点：在直角坐标系中，先将y轴右侧的2个点描出来，然后根据对称关系找到y

轴左侧的2个点.(3)连线：按照自变量由小到大(或由大到小)的顺序，把所描各点用光滑的曲线顺次连起来.知1－讲感悟新知特别提醒1.二次函数y=x2

的自变量的取值范围是全体实数，故应以原点(0，0)为中心对称取值.2.二次函数图象的两端是无限伸展的，画图象时要画“出头”.感悟新知知1－练画出二次函数y=x2

的图象.例1解：列表.解题秘方：紧扣描点法的步骤画出二次函数y=x2

的图象.x…－3－2－10123…y=x2…9410149…感悟新知知1－练描点、连线，如图所示.感悟新知知1－练

C知识点二次函数y=x2和y=－x2

的图象与性质知2－讲感悟新知2二次函数y=－x2

的图象可类比y=x2的图象来画，二者的图象与性质的区别与联系如下表.知2－讲感悟新知二次函数y=x2y=－x2图象知2－讲感悟新知图象形状抛物线开口方向向上向下对称轴y

轴顶点坐标原点(0，0)增减性当x<0时，y的值随x

值的增大而减小；当x>0时，y

的值随x

值的增大而增大当x<0时，y

的值随x值的增大而增大；当x>0时，y

的值随x

值的增大而减小续表知2－讲感悟新知最值当x=0时，y最小值=0当x=0时，y

最大值=0联系(1)自变量x的取值范围都是全体实数；(2)若把函数y=x2

的图象和函数y=－x2

的图象画在同一平面直角坐标系中，则两图象既关于x

轴成轴对称，又关于原点成中心对称续表知2－讲感悟新知特别提醒1.对于二次函数，一般从图象特征(开口方向、顶点坐标、对称轴)、函数变化(即增减性)、最大(最小)值等方面加以研究.2.若把二次函数y=x2的图象和二次函数y=－x2的图象画在同一平面直角坐标系中，则两个图象既关于x

轴成轴对称，又关于原点成中心对称.感悟新知已知y=是y关于x的二次函数，其图象为抛物线.例2解题秘方：紧扣二次函数y=x2

和y=－x2

的图象与性质求待定字母的值或取值范围.知2－练感悟新知(1)求满足条件的k

的值.

知2－练感悟新知(2)k

为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标.当x

为何值时，y

的值随x

值的增大而增大？

知2－练感悟新知(3)k为何值时，二次函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？

知2－练知2－练感悟新知2-1.如图，A，B

分别为函数y=x2

图象上两点，且线段AB垂直于y轴，若AB=8，则点A的坐标为()A.(4，4)

B.(4，16)C.(－4，4)

D.(－4，16)D知2－练感悟新知2-2.若A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)为二次函数y=－x2的图象上的三点，则y1，y2，y3

的大小关系是()A.y1

＜y2

＜

y3B.y3

＜y2

＜y1C.y3

＜y1

＜y2D