北师 九下 数学 第1章《三角函数的计算》课件

3三角函数的计算第一章直角三角形的边角关系逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用科学计算器求任意锐角的三角函数值用科学计算器由锐角三角函数值求锐角仰角、俯角知识点知1－讲感悟新知1用科学计算器求任意锐角的三角函数值1.求整数度数的锐角的三角函数值在科学计算器的面板上涉及三角函数的键有

，当我们计算某整数度数的三角函数值时，可先按相应的键，然后从高位向低位按出表示度数的整数，最后按键，屏幕上就会显示出结果.知1－讲感悟新知2.求非整数度数的锐角的三角函数值(1)若度数是用度表示的，则按整数度数的按键步骤操作即可.(2)若度数是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算三角函数值时，同样先按

或

或

键，然后依次按(度)

(分)

(秒)键，最后按

键，屏幕上就会显示出结果.若锐角中只有度、秒，则应在

(分)键前补上0.知1－讲感悟新知特别提醒1.用科学计算器求锐角的三角函数值时，要先把科学计算器设置在“角度”状态.2.如果没有特别说明，计算结果一般精确到万分位.感悟新知知1－练用计算器求sin26°，cos42°，tan75°，sin72°38′25″的值.例1解题秘方：按计算器的使用说明求值.感悟新知知1－练解：求值过程如下表所示.按键顺序显示结果sin26°sin26°=0.438371146cos42°cos42°=0.743144825tan75°tan75°=3.732050808sin72°38′25″sin72°38′25″=0.954450312感悟新知知1－练1-1.用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001).(1)sin23°5′+cos66°55′；(2)sin27.8°－cos65°37′+tan49°56′.解：sin23°5′＋cos66°55′≈0.7841.sin27.8°－cos65°37′＋tan49°56′≈0.7945.知识点用科学计算器由锐角三角函数值求锐角知2－讲感悟新知2已知锐角三角函数值求锐角的度数如果是特殊角(30°，45°或60°角)的三角函数值，可直接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应利用计算器求角的度数.求角的度数要先按键，将转化成它们的第二功能.当三角函数值为分数时，应先化成小数.知2－讲感悟新知特别提醒用计算器根据三角函数值求角度时，若无特殊说明，计算结果一般精确到1″.计算器直接计算出的结果是以“度”为单位的，再按键，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.感悟新知知2－练根据下列条件求锐角A

的度数：(1)sinA=0.9216；(2)cosA=0.6807；(3)tanA=0.1890.例2解题秘方：按计算器的使用说明依次按键.知2－练感悟新知解：(1)按键顺序为显示结果为sin－10.9216=67.16112332，再按得∠A≈67°9′40″.(2)按键顺序为显示结果为cos－10.6807=47.10163224，再按得∠A≈47°6′6″.知2－练感悟新知(3)按键顺序为显示结果为tan－10.1890=10.70265749，再按

得∠A≈10°42′10″感悟新知知2－练2-1.一个梯子斜靠在墙上，已知梯子长10米，梯子位于地面上的一端距离墙壁2.5米，则梯子与地面所成锐角的度数约为_________.(用科学计算器计算，结果精确到1′)75°31′知识点仰角、俯角知3－讲感悟新知3名称定义图示仰角当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角俯角当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角知3－讲感悟新知特别提醒1.仰角和俯角是视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的.2.在有关仰角、俯角的问题中，常作水平线与铅垂线来构造直角三角形.感悟新知知3－练如图1-3-1，小东在教学楼距地面9m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B

点的俯角为45°.升旗时，国旗上端在距地面1.95m处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放46s结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多大的速度匀速上升？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)例3知3－练感悟新知解题秘方：紧扣仰角、俯角的概念，利用仰角、俯角的三角函数值解决实际问题.知3－练感悟新知解：如图1-3-1，作CD⊥AB

于点D，则BD=9m.在Rt△BCD中，BD=9m，∠BCD=45°，则BD=CD=9m.在Rt△ACD中，CD=9m，∠ACD=37°，知3－练感悟新知

知3－练感悟新知方法点拨：解决由两条视线构成的非直角三角形的问题，一般通过作垂线产生直角三角形，将两个视角分别放置在两个直角三角形中.知3－练感悟新知3-1.[中考·新疆]烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称“燧”.克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧．知3－练感悟新知某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如图，无人机飞至距地面高度31.5米的A处，测得烽燧BC的顶部C处的俯角为50°，测得烽燧BC的底部B处的俯角为65°，试根据提供的数据计算烽燧BC的高度．(参考数据：sin