物理光学教案

14、波印廷矢量2、物理含义1、几个概念：光扰动、光矢量、光场、光振动、横波、波印廷矢量、波面2、标量形式的波动方程（2）平面谐波（3）球面谐波表达式（1）时间周期性（2）空间周期性（3）时间周期性和空间周期性的关系（4）程长与位相之间的关系34、谐波数学表达式的简称（1）平面谐波（2）球面谐波从A点出发，OA距离为d，问在P点两列波的位相哪个超前。例2设两列波的频率相同，振动方向互相垂直，二者的传播方向（1）平面波的相速度（2）球面波的相速度（3）一般情况下的相速度（1）单色波（2）群速度条件（3）群速度定义（4）群速度求法4（5）群速度与色散之间的关系§1-2-5光的横波性偏振态及其表示rH2lEH2lE2l00（2）位相条件（2）位相条件三、椭圆偏振光各参量之间的关系2（1）椭圆偏振光（2）线偏振光①水平方向，即X方向振动的线偏振光②垂直方向，即Y方向振动的线偏振光③与X正方向成45°振动的线偏振光（3）圆偏振光①左旋圆偏振光②右旋圆偏振光①计算偏振光的叠加②计算偏振光的分解其中①水平方向振动的线偏振光的斯托克斯矢量②在垂直方向上振动的线偏振光的斯托克斯矢量②右旋圆偏振光③左旋圆偏振光（1）线偏振光在帮加球上的位置（2）圆偏振光（3）椭圆偏振光§1-3光波在各向同性媒质界面上的反射和折射7E•t=E•t2000i(witkili.r)rtkrlr.r)i(wttktlt.r)（1）证明入射光和反射光、折射光光面均在入射面内（2）入射角、反射角、折射角之间的关系（1）先分别写出入射波、反射波、折射波的E和H的表达式：E(i)丄E(r)丄E(t)丄iww.0丄iww.ikrlsr.r0丄iww.iktlst.r0丄H(i)//0//H(r)ikrlsr.r//0//H(t)iktlst.r//0//（2）对于两透明媒质的分界面，有下列边界条件H=H8行于分界面，即E=E2t2//t//1（4）反射光、折射光的垂直分量（振幅和相位）和入射光垂直分量之间的关系E(i)丄丄2、电场强度E平行入射面的情况（即讨论E//分量和相应的H190012举例3反射光、折射光的偏振状态§1-3-6在垂直入射和斜入射情况下反射光的相位跃变B3小角度和略入射2）复数形式的折射定律3）复数形式的菲涅尔定律5）反射光的相位跃变6）光波在第二媒质中的穿透深度§1-4光波在金属表面上的反射和折射§1-4-2金属对光的反射和折射1、光导纤维：利用全反射原理传输光信号。2、光纤液面计：利用全反射原理测量液面高度。3、偏振太阳镜用来制成太阳镜、照相机的镜头、滤光镜以及其它科学用途，博士本人因而名声大噪，随之创立Polaroid（宝丽来）公司。偏光镜片是一种特殊的过滤材料，可滤去因水面、潮湿或阳光照耀的马路和潮湿沙地的反射光。通常，阳光是向四面八方射的，当射到物体上，光线重新定向反射出来，形成水平及垂直两种反射光，前者就是造成目眩的乱反射光，这是影响视线的无用偏光。偏光镜片采用和隐形眼镜一样轻巧精的合成树脂制厂成。薄薄的镜片，事实上是七成薄片合成的。最外面两层是超硬的耐磨层；第二，六层是防碎强化层；第三、五成是紫外线过刺眼乱反射光，96%有害紫外线，并具防碎、防磨特殊功能。一般有色玻璃片和塑胶片所无法克服的发射偏光，在通过此种过滤镜片时，即被黑晶体的百叶窗式结构所滤掉，剩下有用的垂直光线进入眼睛，感觉就舒适清楚第一章光波的基本性质习题1、试说明下列各组光波表达式所代表的偏振态。⑴E=Esin(ωt-kzE=Ecos(ωt-kz）⑵E=Ecos(ωt-kzE=Ecos(ωt-kz+π)⑶E=Esin(ωt-kzE=-Esin(ωt-kz）2、试证明：频率相同，振幅不同的右旋与左旋圆偏振光能合如图所示。矩形宽为d，弯曲部分是一个圆，内半径是R。光4、若入射光线是线偏振光，入射角为45o，其振动面与入射面间的夹角为45o。试证：这时空气和玻璃的分界面上，反射r5、欲使线偏振光的激光束通过红宝石棒时，在棒的端面上没1等于多少？入射光的振动方向如何？已知红宝石的折射率为6、试证明琼斯矢量表示的椭圆偏振光，其主轴与X轴1、如图用棱镜是光束方向改变，要求光束垂直于棱镜表面射问，入射角φi等于多少时，透射光为最强？并由此计算此棱？？射光是垂直纸面振动的H—N激光束，则能否满足反射损失2、下图是激光技术中用以选择输出波长的方法之一。它是利用在入射面内振动的光，在布鲁斯特角入射时反射光强为零，因损耗大而被抑制不能振荡，从而达到选择输出波长的目的。现欲使波长为6328Å的单色线偏振光通过三损失，则棱镜顶角应取多大？棱镜应如何放置？设棱镜材料的1、一观察者站在水池边观看从水面反射来的太阳光，若以太阳光为自然光，则观察者所看到的反射光是自然光，线偏振光1、查阅相关文献后，写一篇利用光的偏振态实现光学传感5获得相干光的方法分类：分振幅、分波面2、亮暗条纹的位置λd3、相邻两条纹间间距二、观察等倾干涉的实验装置二、观察等厚干涉的实验装置4、em③零级条纹①θ=θ0②.h下降，条纹向中心收缩③条纹间距一、谱线宽度二、关系1以双缝干涉为例计算：对光源尺寸的要求2E(i)iτii0丄一、正入射情况下的透射波长和透射频率一、利用法布里-珀罗干涉仪测量波长非常接近的二光波的波长差二、法布里-珀罗干涉仪作为激光器的谐振腔一、测定平板表面的平面度及局部误差牛顿环条纹除了象2-3-2所讲的可被用来测量透镜的曲率半径外，在光与光圈数的关系用干涉条纹测量不平度学车间里，还广泛用来检验光学元件的表面质量。常用的玻璃样板检验光学元件表面质量的方法，就是利用与牛顿环相类似的干涉条纹，这种条纹形成在样板表面和待检元件表面之间的空气层上，通常称为“光圈光圈的形状、数目以及用手加压后条纹的移动，就可检验出元件的偏差。例如用一平玻璃和一凸透镜或者一凹透镜贴在一起，所形成的干涉环都是圆环，从干涉环上无法判断两块透镜谁凸，谁凹。为此可用手在其边缘加压，图2.3.8，若干涉圆环向边缘移动，则表示下涉圆环向中心收缩，则表示下面的玻璃是凹的。这中间的道理只要看其间空气隙厚度的变化即可明了。若零件中心比边缘高，则在边缘加压时，如图2.3.9所示。零件表面的形状就会从曲面AOB变成虚线A′O′B′，即空气膜由厚变薄。因此，相应各点光程差也变小，条纹的干涉级次亦随之降低。所以原来靠近中心的低图图2.3.9干涉条纹的移动级次圆环现在就要向边缘（向外）移动了。所以由于边缘加压，使空气隙厚度改变，条纹亦随之起变化，形成新的条纹分布，且空气隙厚度每改变通常估测条纹弯曲程度所能达到的精确度约为1/10条纹，所以平面干涉仪测定平面缺陷的精确度为1/20波长，约0.03微米。一般光学平面要面极为容易由平面干涉仪作简单的目视检定。比较高级的光学平面，如上述的“标准平面”和后面将要叙述的迈克耳孙干涉仪及法布里-珀罗干涉仪上用的平面镜，其平面偏差不超过1/20波长。对于这一类平面，可以利用平面干涉仪作出精确的定量测定。二、测量平行平板的平行度及小角度光楔的楔角平面干涉仪还可以测量平行平板的平行度，为此，应调节仪器使标准平面上的反射光移出视场之外，同时在视场中观察到平行平板上下两表面产生的等厚干涉条纹。条纹的形状和间距与三个因素有关1）平板上下表面的加工质量2）两表面的几何平行度3）玻璃的光学均匀性。严格说来，所测量的平行度是光学平行度。在平板不太厚时，玻璃的不均匀性影响很小，所以测出的平行度可看作是几何平行度。平行性误差及所生条纹平行平板的平行度用最大厚度差△h表示（图2.3.10如在直径为D的平行平板上观察到条纹的数目为N，则最大厚度差为式中n是平板的折射率。因为N=D/e，所以因此，只要测出干涉条纹的间距e，即可由上式算出在直径D内的最大厚度差。平板上下两表面的楔角α,易见有测量小角度光楔的楔角时，可用上式计算。第二章光的干涉习题1、利用牛顿环的干涉条纹可以测定凹曲面的曲率半径。方法面间形成空气隙，可以观察环状的干涉条纹。如图，试证明2、将迈克耳逊干涉仪调到能看到定域在无穷远干涉条纹，一望远镜焦距为40厘米，在焦平面处放有直径为1.6厘3、一束准直的白光正入射到一块折射率为n，厚度为d的玻璃板上，推导出作为波长函数的透射比公式，并证明透射比最大值落在λ=2ndN的波长处，式中λ为真空中n4、已知一组法布里-珀罗标准具的间距分别为1毫米，的标准具常数。如果某一激光器发出的激光波长为6328纳米，波长宽度为0.001纳米，测量其波长宽度时应选用5、将法布里-珀罗标准具置于密封容器中，然后在容器内充以压强为P的气体。设气体的折射率是压力的线性函数Δλ=kλΔP。1、在平晶面和凸球面组成的牛顿环干涉装置中，如图，如果把平晶面拉开，平移一小段距离，则等厚干涉环怎样）？2、如果玻璃板是由两部分组成（冕牌玻璃n=1.50和火石玻镜与玻璃板之间的空间充满着二硫化碳（n=1.62）这时1.多光束叠加与双光束叠加的计算方法和计算结果有什么差别？多光束干涉的主要特点是什么?决定多光束干涉条纹强度分布的主要原因是什么？这些因素怎样影响条纹的强度分布？条纹宽度怎样计算？条纹精细度N是什么意2.牛顿环与等倾干涉条纹有何异同？实验上如何区分这两种查阅相关文献后，写一篇利用光的干涉现象实现光学一现象及特点狭缝衍射二惠更斯-菲涅耳原理§3-1-2基尔霍夫衍射公式Kirchhoffdiff理HelmholtzandKirchhof二、平面屏幕衍射的基尔霍夫理论2衍射次极大条纹宽度λa二光强分布的定性分析三条纹特点2衍射主级大内包含干涉极大的数目1）衍射主级大条纹范围2）干涉角的范围1、改变衍射主极大的方法：反射、折射一、实验装置二、条纹特点三、强度分布优、缺点4、直角衍射与科纽螺线5、菲涅耳单缝衍射螺线3、菲涅耳透镜特点4、菲涅耳透镜制作方法光栅色散型成像光谱仪出现较早、技术比较成熟,绝大多数航空和航天成像光谱仪均采用了此类分光技术,光栅的典型应用方式如图所示。入射狭缝位于准直系统的前焦面上,入射的辐射经准直光学系统准直后,经光栅色散由成像系统将狭缝按波长成像在焦平面探测器上。在发射光束中使用光栅的光谱仪已经获得美国国家专利,在这种使用方法中,从狭缝入射的光不需准直系统准直而直接入射到平面闪耀光栅上,经光栅衍射后可得到目标狭缝的光谱虚像,成像系统将狭缝按波长成像在面阵探测器的不同位置处。PeterA.Jones将这种光谱技术应用到成像光谱仪中,工作原理如图2所示,与传统的准直光束中使用光栅的方法相比,发散用到了OrbView24卫星上的战术遥感器的概念设计中。图2发散光束中使用光栅的分光技术第三章光的衍射习题1、如下图所示，一光栅的上部为等间距光栅，栅距为0.02毫米，下部某栅距带有误差Δ=0.01毫米。此光栅受到一个平面波照射，如果只考虑一级衍射，求栅距为d+Δ处的衍2、已知一法布里-珀罗标准具的空气间隔h=4厘米，两镜面经光栅相邻两缝沿θ方向衍射的两束光的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时4、一束光直径为2mm的He—Ne激光器(λ=632.8nm）自球上得到的光斑有多大？如用望远镜做扩束器把该光束扩屏上轴上点的光强如何变化？为什么？（R，光源到孔间距；r0观察点到孔间距）望远镜、显微镜和照相物镜的分辨本领各由什么因素决为什么显微镜的有效放大倍数只是200~300倍左右？能否用增加目镜放大倍数的办法来缩小显微镜的最小分辨距2、用下图的装置观察白光，则在屏上将出现一条连续光谱。若在棱镜和物镜L2之间放一单缝，缝的细长方向与光谱展开方向一致，则在屏上将出现几条如图所示的弯曲彩色条纹。试解释这一现象。是光波相干性造成的，都是波动过程的特征。区别只是形式，干涉是由分离的一个个相干光束叠加的结果，衍射则是一个波面造成，实际上由连续的无数个子波叠加所产缝、和闪耀光栅的平行光衍射的光强分布，并说明这些光挡住一缝，条纹有何变化？原来亮条纹处的光强是否会变查阅相关文献说明为何单缝衍射时只考虑缝宽方向的衍射而不考虑缝长方向的衍射。注：第四章不讲，内容较少，教师可以介绍一下，将在激光原理课程中详各向同性定义各向异性定义00§5-2单色平面电磁波在各向异性媒质中的传播二、菲涅耳波法线方程2—三、举例2五、小结2、单轴晶体3、正单轴晶体4、负单轴晶体l,l共面二、晶体对称性对折射率椭球的影响Theinfluenceofcrystal§5-3平面光波在晶体表面上的反射和§5-3-1光在晶体表面上的反射定律和折射定律3、光轴平行于晶面，入射面垂直于主截面rlight当线偏振光通过某些透明物质（例如糖溶液）后，偏振光的振动面将以光的传播方向为轴线旋转一定角度，这种现象称为旋光现象。旋转的角度φ称为旋光度。能使其振动面旋转的物质称为旋光性物质。旋光性物质不仅限于像糖溶液、松节油等液体，还包括石英、朱砂等具有旋光性质的固体。不同的旋光性物质可使偏振光的振动面向不同方向旋转。若面对光源，使振动面顺时针旋转的物质称为右旋物质；使振动面逆时针旋转的物偏振光在国防、科研和生产中有着广泛应用：海防前线用于了望的偏光望远镜，立体电影中的偏光眼镜，分析化学和工业中用的偏振计和量糖计都与偏振光有关。激光光源是最强的偏振光源，高能物理中同步加速器是最好的X射线偏振源。随着新概念的飞跃发展，偏振光成为研究光学晶体、表面物理的重要手段。例：用旋光仪测糖溶液的浓度WXGWXG-4小型旋光仪光路如图1所示。12物质的旋光性测量的简单原理如图2所示。首先将起偏镜与检偏镜的偏振化方向调到正交，我们观察到视场最暗。然后装上待测旋光溶液的试管，因旋光溶液的振动面的旋转，视场变亮，为此调节检偏镜，再次使视场调至最暗，这时检偏镜所转过的角度，即为待测溶液的旋光度。