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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页淮阴工学院

《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定4、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y5、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则为（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、已知函数，则函数的导数为______________。3、若函数，则在处的导数为____。4、若函数在处取得极值，且，则的值为____。5、设，则的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求极限。2、（本题8分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。3

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