2024七年级数学上册第1章有理数全章整合与提升习题课件新版华东师大版

第1章有理数全章整合与提升

七个概念

正数和负数1.

[2024·贵阳月考]在－2.4，0，－2，2这四个数中，负数有

(

B

)A.1个B.2个C.0个D.3个B23456789101112131415161718119

有理数

A.1个B.2个C.3个D.4个C23456789101112131415161718119

数轴3.

[2023·自贡中考]如图，数轴上点

A

表示的数是2

023，

OA

＝

OB

，则点

B

表示的数是(

B

)A.2

023B.

－2

023B23456789101112131415161718119

相反数4.

[2024·临汾月考]下列各组数中，互为相反数的是(

B

)B.

－2和2C.

－3.5和5.3B23456789101112131415161718119

绝对值5.

若｜

a

｜＝－

a

，则

a

的值不可以是(

A

)B.

－5C.0D.

－0.5A23456789101112131415161718119

倒数6.

从数轴上表示－1的点出发，向左移动3个单位长度到点

B

，则点

B

表示的数是

，这个数的倒数是

⁠

⁠.－4

23456789101112131415161718119

近似数7.

将数1.576

2用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，

则得到的近似数是(

C

)A.1.576B.1.57C.1.58D.1.6C23456789101112131415161718119

一种方法——科学记数法8.

[2024·遂宁中考]中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为

本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电

池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着

举足轻重的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆的销

售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达

19.4％.将销售数据用科学记数法表示为(

C

)C23456789101112131415161718119A.0.62×106B.6.2×106C.6.2×105D.62×105

一种运算——有理数的运算9.

[2023·阜阳月考]计算：(1)－3×2＋(－2)2－｜－5｜；解：原式＝－3×2＋4－5＝－6＋4－5＝－7.23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119

四种运算技巧

正用运算律

23456789101112131415161718119

逆用运算律11.

用简便方法计算：

23456789101112131415161718119

倒数法

23456789101112131415161718119

裂项法

23456789101112131415161718119

14.

【创新题新考法】为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举行一场文艺汇演，汇演中途设置了一个有奖问答环节，题目在背景屏幕上显示如图：23456789101112131415161718119

一个应用——有理数的应用

2345678910111213141516171811915.

【原创题】郑州某超市顶层(第六层)为餐饮、休闲娱乐

中心，地下负二层为地下停车场，地下负一层至地上第

五层为购物中心.单层层高平均为4.5

m.超市竖直升降

电梯极大方便了顾客，其平均运行速度约为1.5

m/

s

.若

将地面一楼位置标记为0

m，竖直向上为正，如二楼的位

置标记为＋4.5

m.23456789101112131415161718119(1)地下停车场的位置标记为

m，顶层餐饮、休闲

娱乐中心的位置应标记为

m；－9

＋22.5

23456789101112131415161718119(2)某顾客在地下停车场停好车后直接去顶层就餐，乘坐

电梯的时间(中途不停顿)为多少秒？解：(2)因为从地下停车场到顶层的距离为22.5－(－9)

＝31.5(m)，所以乘坐电梯的时间(中途不停顿)为

31.5÷1.5＝21(s).15.

【原创题】郑州某超市顶层(第六层)为餐饮、休闲娱乐

中心，地下负二层为地下停车场，地下负一层至地上第

五层为购物中心.单层层高平均为4.5

m.超市竖直升降

电梯极大方便了顾客，其平均运行速度约为1.5

m/

s

.若

将地面一楼位置标记为0

m，竖直向上为正，如二楼的位

置标记为＋4.5

m.23456789101112131415161718119(3)某顾客购物后准备去停车场，由于他进入电梯时，电

梯处于向上运行状态，他乘坐电梯先到顶层，然后迅

速向下到地下停车场，中途某楼层上下顾客时恰好停

顿了10

s，全程恰好费时40

s

，请问他是在第几层进入

电梯的？解：(3)由(2)得，从顶层到地下停车场乘坐电梯的时间为

21

s，而每上(下)一层乘坐电梯的时间为4.5÷1.5＝3(s)，

(40－21－10)÷3＝3(层).6－3＝3(层).

所以他是在第三层进入电梯的.2345678910111213141516171811916.

如图表示的是南宁冬季某一天的气温随时间变化的情

况，则这一天的温差约是多少？(结果取整数)23456789101112131415161718119

四种思想

数形结合思想解：由题图可知当天4时左右气温最低，

最低气温约为－1

℃；当天16时左右

气温最高，最高气温约为10

℃.所以

这一天的温差约为11

℃.

转化思想17.

[2024年1月安阳期末]已知有理数

n

，

m

满足(

n

＋9)2＋

｜

m

－8｜＝0，求(

n

＋

m

)2

025的值.23456789101112131415161718119解：因为(

n

＋9)2≥0，｜

m

－8｜≥0，且(

n

＋9)2＋｜

m

－8｜＝0，所以

n

＋9＝0，

m

－8＝0，所以

n

＝－9，

m

＝8，所以(

n

＋

m

)2

025＝(－9＋8)2

025＝－1.

分类讨论思想18.

[2024·商丘月考]若

a

，

b

互为相反数，

c

，

d

互为倒

数，｜

m

｜＝2，求

cd

＋

m

－(

a

＋

b

)的值.23456789101112131415161718119解：因为

a

，

b

互为相反数，

c

，

d

互为倒数，｜

m

｜＝2，所以

a

＋

b

＝0，

cd

＝1，

m

＝±2，当

m

＝2时，

cd

＋

m

－(

a

＋

b

)＝1＋2－0＝3，当

m

＝－2时，

cd

＋

m

－(

a

＋

b

)＝1－2－0＝－1.

类比思想19.

【中考趋势题】【信息提取】2345678910111213