百师联盟2025届高三上学期一轮复习联考（二） 数学 含解析

2025届高三一轮复习联考(二)考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。AAA.Vx∈(-1,2),e-x-3≥0B'A.{1,3}B.{1}C.{3}A.39B.52CA8A87.在数学领域中，数形结合思想是极为关键的一种思想方法.它将数的概念与几何图形的特性相融合，使抽象的数学问题更加具体，复杂的几何问题更加直观.正如我国著名数学家华罗庚教授所言：“数与形本相互依存，岂能分开?”华罗庚教授的话简洁有力地诠释了数形结合，数一轮复习联考(二)数学试题第1页(共4页)则下图表示的函数是B.f(x)+g(x)C.f(x)g(x)足a>b,则必有A.af(b)+a<bf(a)+bB.af(a)+b<bf(b)+aC.bf(a)—a<af(b)-bD.bf(b)-b<af(a)-aA.—2B.—4C.—5A.f(x)有一个极D.f(x)的单调增区间是(-0,0)C.f(x)在上的最小值为-2一轮复习联考(二)数学试题第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。则四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。一轮复习联考(二)数学试题第3页(共4页)C)(a≠c).且f(x)=-ax²+(a+2)x.一轮复习联考(二)数学试题第4页(共4页)2025届高三一轮复习联考(二)数学参考答案及评分意见3.B【解析】由题知集合A={1,3},集合B={x|—1<x<3},所以A∩B={1},故选B.,故选A.5.B【解析】等差数列{a,},设公差为d,由题得2a₁+3an=2a₁+3(a₁+10d)=5a₁+30又由cosasin(a+β)=2sinβ得cos(a+β-β)sin(a+β)=2sinβg'(x)=xf'(x)+f(x)-1<0,∴g(x)在区间(0,+一)上单调递减，∵a>b,∴g(a)<g(b),即af(a)-a<bf(b)—b,即af(a)+b<bf(b)+ag(x)=f'(x),则,所以f'(x)在(0,+0)上单调递增，由于J3<e<π,所以一轮复习联考(二)数学答案第1页(共4页)f'(J3)<f'(e)<f'(π),故C正确.故选AC.对于A,B,当对于A,B,当由解得0<w=12k+2<3,k∈Z,此2cost在上的图象即为f(x)在的图象，由此可知，f(x)在x∈上的最小值为2cosπ=—2,故C正确；对于D,将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到的图象对应的函数g(x)=g(x),且g(x)的定义域(全体实数)关于原点对称，所以g(x)是偶函数，D正确.故选ACD.12.1≤x<5【解析】已知x²-3x-4<0,则(x—4)(x+1)<0,所以—1<a<4,所以其必要不充分条件是x的取值范围真包含集合(-1,4),故答案为1≤x<5(答案不唯一，x的取值范围真包含集合(-1,4)即可).√2,因为,所以,f(x)取得最小值，所以14.2024【解析】因为f(x-3)+f(5—x)=2,所以f(x)的图象关于点(1,1)中心对称，又f(2x+2)为偶函数，所以f(2x+2)=f(-2x+2),所以f(x)的图象关于直线x=2对称，所以周期T=4(2-1)=4.由f(1)=1,f(2)=2,得f(0)=f(4)=0,f(3)=1,…,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4,则f(2)+f(3)=2020+1+2+1=2024.故答案为2024.又因为a,∈N*,p,q>0,p>1,所以所以数列为首项，p为公比的等比数列.…………6分(2)若p=2,a₁=q=1,则由(1)可得数列{a,+1}为以2为首项，公比为2的等比数列.……9分一轮复习联考(二)数学答案第2页(共4页)……………………13分所以a=1,…………………………5分故…………………6分f(x)在定义域R上单调递增.…………………10分不等式f(1+x²)+f(3-5x)<0,解得1<x<4.故不等式的解集为{x|1<x<4}15分故△ABC的外接圆半径为……………………7分所以10分,故△ABC的周长的取值范围为(1+√3,3).……………………15分一轮复习联考(二)数学答案第3页(共4页)所以f(1)=2,f'(1)=3,4分(2)h(x)=ax+x²+21n对于方程2x²+ax+2=0,△=a²—16,①当-4≤a≤4时，△=a²—16≤0,2x²+ax+2≥0,所以h'(x)≥0,此时h(x)在(0,+一)上单调递增；………………………10分②当a<-4时，△=a²—16>0,方程2x²+ax+2=0有两根 且x₃<0,x₄<0,当x∈(0,+一)时，h'(x)>0,故h(x)在(0,+一)上单调递增；和综上，当a<—4时，函数h(x)在上单调递增，在和当a≥-4时，函数h(x)在(0,+0)上单调递增.……………17分若x₁=x2,代入①式解得，x₁=0,或x₁=2,而x,≠0,于是x₁=2;因此必有x₁=2,注意到f(2)=2,xn+1=f(xm),从而由x₁=2归纳即知{xn}是常数列，xn=2.所以{x,}的通项公式为x,=27分(2)由a=—1,可得f(