9.1 电荷（含答案）-2024-2025学年高二物理同步精讲义人教版2019必修第三册

9.1电荷（含答案）-2024-2025学年高二物理同步精品讲义（人教版2019必修第三册)9.1电荷学习目标1．知道自然界中只有两种电荷，知道电荷间的相互作用规律。2．知道元电荷的概念，认识各种起电方法及实质。3．理解电荷守恒定律的内容。重点：电荷守恒定律。难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。知识点一、电荷及相互作用1．两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。（1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷。（2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做负电荷。2．相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。3．物质的微观结构（1）原子组成：原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核高速旋转。原子核正电荷的数量跟核外电子负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。（2）原子电性：原子核的正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相等，整个原子对外界较远的位置表现为电中性。（3）金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。4．物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电，或有了电荷。当物体内的正电荷数量多于负电荷数量时，物体带正电，反之，带负电。正电荷数量与负电荷数量相等时，物体不带电。【题1】绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则A．b将吸引a，吸住后不放开B．b先吸引a，接触后又把a排斥开C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开知识点二、三种起电方式1．接触起电：（1）指一个带电的金属导体跟另一个不带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式，如图。（2）本质：接触起电的本质是电荷的转移。2．摩擦起电：（1）两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子从一个物体转移到另一个物体上，使得原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体带正电。如玻璃棒与丝绸摩擦时，玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，硬橡胶棒容易得到电子而带负电。如图。（2）摩擦起电的本质：摩擦起电时，电荷并没有凭空产生，其本质是发生了电子的转移，所以两个相互摩擦的物体一定是同时带上性质不同的电荷，且电荷量相等.3．感应起电（1）自由电子：金属中离原子核较远的能脱离原子核的束缚而在金属中自由活动的电子。（2）静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。（3）感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程，如图。（4）感应起电的操作步骤：①如图所示，使带电体C（如带正电）靠近相互接触的两导体A、B。②保持C不动，用绝缘工具分开A、B。③如图所示，移走C，则A带负电，B带正电。若先移走C，再分开A、B，则A、B原来在C的作用下感应出的异种电荷会立即中和，A、B分开后不带电。（5）感应起电的判断方法①当一个带电体靠近导体时，产生静电感应现象，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。②凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端物体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷。【题2】如果天气干燥，晚上脱毛衣时，会听到“噼啪”的响声，还会看到电火花，关于这种现象产生的原因，下列说法正确的是A．人身体上产生电流B．接触带电造成的C．摩擦起电造成的D．感应起电造成的4．三种起电方式比较摩擦起电感应起电接触起电条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电导体接触现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失导体中的自由电子受带正（负）电物体吸引（排斥）而靠近（远离）自由电荷在带电体与导体之间发生转举例摩擦后的毛皮与橡胶棒分别带正电和负电放于电场中的导体两端带有等量异种电荷验电器的工作原理实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移【特别提醒】（1）感应起电成功的关键在于先分开两物体（或先断开接地线）然后再移去带电体。（2）摩擦起电中对原子核外电子束缚能力差的物体失去电子而带正电，对原子核外电子束缚能力强的物体得到电子而带负电。5．验证物体是否带电的两种方法（1）将物体靠近轻小物体（例如纸片、头发），若能吸引轻小物体则带电，否则不带电。（2）将待检验物体靠近或接触验电器的金属球，若金属箔片张开则带电，否则不带电。【题3】如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合【题4】如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关S接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体BA．不带电B．带正电C．带负电 D．不能确定【题5】用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同知识点三、电荷守恒定律1．两种表述表述一：电荷既不会创生，也不会消失，它只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。表述二：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。2．守恒的广泛性：电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律。起电过程的本质都是电子发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配。不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷。3．对电荷守恒定律的理解（1）电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。（2）两种典型的摩擦起电现象：一是用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；二是用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电。玻璃棒和橡胶棒上带的电都不是凭空产生的，而是通过摩擦使物体之间发生了电子得失的现象，符合电荷守恒定律，可以推断：与玻璃棒摩擦过的丝绸要带负电，与橡胶棒摩擦过的毛皮要带正电。（3）带等量异种电荷的两金属球相接触，发生电荷中和，两球都不再带电，这个过程中两球所带电荷的总量并没有变（为零），电荷也是守恒的。（4）电荷守恒定律的广泛性：任何电现象都不违背电荷守恒定律，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮没、转化为光子。在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮没，电荷的代数和不变。4．“中性”与“中和”的理解（1）中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性。（2）中和：两个带有等量异种电荷的带电体相遇达到电中性的过程。5．接触起电现象中电荷量的分配（1）导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。完全相同的金属球接触时，电荷量平均分配；形状、大小不同的导体接触时电荷量不能平均分配。无论哪种情况，接触前后电荷总量不变。（2）完全相同的带电金属球接触时电荷量的分配情况：若两个完全相同的金属小球的带电量分别为Q1、Q2，则它们接触后再分开都带有eq\f(Q1＋Q2,2)的电量，式中电量Q1、Q2均包含它们的正负号。【题6】对物体带电现象的叙述，正确的是A．不带电的物体一定没有电荷B．带电物体一定具有多余的电子C．一根带电的导体棒放在潮湿的房间，过了一段时间后，发现导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒D．摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体知识点四、元电荷1．电荷量：电荷的多少叫电荷量，简称电量。其国际单位为库仑，符号是C。2．元电荷：科学实验发现的最小电荷量，就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫元电荷，用e表示，这是电荷的最小单位。3．元电荷的数值：e＝1.60×10－19C。其它带电体所带电荷量一定是元电荷的整数倍。即物体带的电荷量是不能连续变化的物理量，只能是元电荷的整数倍。元电荷的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的。4．比荷：电子的电荷量e和电子的质量me之比叫电子的比荷。电子的比荷也是一个常用的物理量，电子的比荷为eq\f(e,me)＝eq\f(1.60×10－19,0.91×10－30)C/kg＝1.76×1011C/kg。【题7】有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q1＝6.4×10－9C，Q2＝－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触。在接触后，A、B带电量各是多少？此接触过程中，电子如何转移，转移了多少个电子？【题8】A、B两物体均不带电，相互摩擦后A带负电荷，电荷量大小为Q，则B的带电情况是A．带正电荷，电荷量大于QB．带正电荷，电荷量等于QC．带负电荷，电荷量大于QD．带负电荷，电荷量等于Q【题9】如图所示为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，手（图中为右手）按在金属球上，并远离周围其他物体。一条特殊传送带（图中未画出）给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是A．若用左手也去摸金属球，会被电击B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击C．若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态D．若右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态验电器与静电计的区别与联系1．验电器（1）结构：玻璃瓶内有两片金属箔片，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出。（2）原理：当带电的物体与验电器的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开。物体带电越多，电荷转移的越多，两金属箔片的斥力越大，张开的角度也越大。当带电体靠近但不接触验电器的金属球时，金属箔片也可张开。因为带电体会使近端金属球上感应出异种电荷，而远端箔片上会感应出同种电荷（感应起电），在斥力作用下箔片张开。（3）作用：判断物体是否带电以及所带电荷的种类和多少。2．静电计（1）结构：验电器中的金属箔片换成指针，并用金属作外壳。（2）原理：同号电荷相互排斥，导体间电势差（电压）越大、排斥力越大，指针偏角越大。（3）作用：粗略测量两导体间电势差（电压）大小。3．联系：静电计是验电器通过改造得来的，两者原理相同。9.1电荷学习目标1．知道自然界中只有两种电荷，知道电荷间的相互作用规律。2．知道元电荷的概念，认识各种起电方法及实质。3．理解电荷守恒定律的内容。重点：电荷守恒定律。难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。知识点一、电荷及相互作用1．两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。（1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷。（2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做负电荷。2．相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。3．物质的微观结构（1）原子组成：原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核高速旋转。原子核正电荷的数量跟核外电子负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。（2）原子电性：原子核的正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相等，整个原子对外界较远的位置表现为电中性。（3）金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。4．物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电，或有了电荷。当物体内的正电荷数量多于负电荷数量时，物体带正电，反之，带负电。正电荷数量与负电荷数量相等时，物体不带电。【题1】绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图所示，现使b带电，则A．b将吸引a，吸住后不放开B．b先吸引a，接触后又把a排斥开【答案】B【解析】b球带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷。虽然a上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b更近，所以b对a的静电力表现为引力。当b吸引a使两者接触后，由于接触带电，b、a便带同种电荷，有斥力作用，因而又把a排斥开，所以B正确。C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开知识点二、三种起电方式1．接触起电：（1）指一个带电的金属导体跟另一个不带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式，如图。（2）本质：接触起电的本质是电荷的转移。2．摩擦起电：（1）两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子从一个物体转移到另一个物体上，使得原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体带正电。如玻璃棒与丝绸摩擦时，玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，硬橡胶棒容易得到电子而带负电。如图。（2）摩擦起电的本质：摩擦起电时，电荷并没有凭空产生，其本质是发生了电子的转移，所以两个相互摩擦的物体一定是同时带上性质不同的电荷，且电荷量相等.3．感应起电（1）自由电子：金属中离原子核较远的能脱离原子核的束缚而在金属中自由活动的电子。（2）静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。（3）感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程，如图。（4）感应起电的操作步骤：①如图所示，使带电体C（如带正电）靠近相互接触的两导体A、B。②保持C不动，用绝缘工具分开A、B。③如图所示，移走C，则A带负电，B带正电。若先移走C，再分开A、B，则A、B原来在C的作用下感应出的异种电荷会立即中和，A、B分开后不带电。（5）感应起电的判断方法①当一个带电体靠近导体时，产生静电感应现象，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。②凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端物体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷。【题2】如果天气干燥，晚上脱毛衣时，会听到“噼啪”的响声，还会看到电火花，关于这种现象产生的原因，下列说法正确的是A．人身体上产生电流B．接触带电造成的C．摩擦起电造成的D．感应起电造成的【答案】C【解析】脱毛衣时由于摩擦起电，衣服间产生异种电荷，当电荷积累到一定程度时，会产生电火花，并伴有“噼啪”声，选项C正确，A、B、D错误。4．三种起电方式比较摩擦起电感应起电接触起电条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电导体接触现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失导体中的自由电子受带正（负）电物体吸引（排斥）而靠近（远离）自由电荷在带电体与导体之间发生转举例摩擦后的毛皮与橡胶棒分别带正电和负电放于电场中的导体两端带有等量异种电荷验电器的工作原理实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移【特别提醒】（1）感应起电成功的关键在于先分开两物体（或先断开接地线）然后再移去带电体。（2）摩擦起电中对原子核外电子束缚能力差的物体失去电子而带正电，对原子核外电子束缚能力强的物体得到电子而带负电。5．验证物体是否带电的两种方法（1）将物体靠近轻小物体（例如纸片、头发），若能吸引轻小物体则带电，否则不带电。（2）将待检验物体靠近或接触验电器的金属球，若金属箔片张开则带电，否则不带电。【题3】如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合【答案】AB【解析】（1）C移近A时，带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部的金属箔片也分别带上了与A、B同种性质的电荷。由于同种电荷间的斥力，所以金属箔片都张开，A正确。（2）C靠近后保持不动，把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量的异种感应电荷，此时即使再移走C，因A、B已经绝缘，所带电荷量也不会变，金属箔片仍张开，B正确。（3）先移走C，再把A、B分开，A、B上的感应电荷会马上在其相互之间的引力作用下吸引中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错。（4）先把A、B分开，移走C，然后重新让A、B接触，A、B所带的异种电荷马上中和，箔片都不会张开，D错。【题4】如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关S接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体BA．不带电B．带正电C．带负电 D．不能确定【答案】C【解析】易错分析：对于绝缘柱支持的导体B，由于静电感应，其左端带负电，右端带正电。左端接地，左端电荷被导走，导体B带正电，故选B。在感应起电的过程中，远端带同种电荷，近端带异种电荷。将B的左端接地后，B和地球组成了一个大导体，地球是导体的远端，故B成了近端，带负电。【题5】用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同【答案】CD【解析】两物体摩擦时得失电子取决于原子对电子的束缚力大小，A错。由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，B错C对。由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，D对。知识点三、电荷守恒定律1．两种表述表述一：电荷既不会创生，也不会消失，它只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。表述二：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。2．守恒的广泛性：电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律。起电过程的本质都是电子发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配。不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷。3．对电荷守恒定律的理解（1）电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。（2）两种典型的摩擦起电现象：一是用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；二是用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电。玻璃棒和橡胶棒上带的电都不是凭空产生的，而是通过摩擦使物体之间发生了电子得失的现象，符合电荷守恒定律，可以推断：与玻璃棒摩擦过的丝绸要带负电，与橡胶棒摩擦过的毛皮要带正电。（3）带等量异种电荷的两金属球相接触，发生电荷中和，两球都不再带电，这个过程中两球所带电荷的总量并没有变（为零），电荷也是守恒的。（4）电荷守恒定律的广泛性：任何电现象都不违背电荷守恒定律，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮没、转化为光子。在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮没，电荷的代数和不变。4．“中性”与“中和”的理解（1）中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性。（2）中和：两个带有等量异种电荷的带电体相遇达到电中性的过程。5．接触起电现象中电荷量的分配（1）导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。完全相同的金属球接触时，电荷量平均分配；形状、大小不同的导体接触时电荷量不能平均分配。无论哪种情况，接触前后电荷总量不变。（2）完全相同的带电金属球接触时电荷量的分配情况：若两个完全相同的金属小球的带电量分别为Q1、Q2，则它们接触后再分开都带有eq\f(Q1＋Q2,2)的电量，式中电量Q1、Q2均包含它们的正负号。【题6】对物体带电现象的叙述，正确的是A．不带电的物体一定没有电荷B．带电物体一定具有多余的电子C．一根带电的导体棒放在潮湿的房间，过了一段时间后，发现导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒D．摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体【答案】D【解析】不带电的物体内部正电荷的电量和负电荷的电量相等，体现出电中性，故A错误；物体带电可能有多余的正电荷，也有可能有多余的负电荷，故B错误；导体棒上面的电荷通过潮湿的空气发生了转移，电荷仍然守恒，故C错误；物体带电的本质都是电荷的转移，故D正确。知识点四、元电荷1．电荷量：电荷的多少叫电荷量，简称电量。其国际单位为库仑，符号是C。2．元电荷：科学实验发现的最小电荷量，就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫元电荷，用e表示，这是电荷的最小单位。3．元电荷的数值：e＝1.60×10－19C。其它带电体所带电荷量一定是元电荷的整数倍。即物体带的电荷量是不能连续变化的物理量，只能是元电荷的整数倍。元电荷的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的。4．比荷：电子的电荷量e和电子的质量me之比叫电子的比荷。电子的比荷也是一个常用的物理量，电子的比荷为eq\f(e,me)＝eq\f(1.60×10－19,0.91×10－30)C/kg＝1.76×1011C/kg。【题7】有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q1＝6.4×10－9C，Q2＝－3.2×10－9C，让两绝缘金属小球接触。在接触后，A、B带电量各是多少？此接触过程中，电子如何转移，转移了多少个电子？【答案】1.6×10－9C、1.6×10－9C、3.0×1010个【解析】当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量相等，QA′＝QB′＝eq\f(Q1＋Q2,2)＝eq\f(6.4×10－9－3.2×10－9,2)C＝1.6×10－9C。在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带QB′的正电荷，这样，共转移的电子电荷量为ΔQ＝－Q2＋QB′＝（3.2×10－9＋1.6×10－9）C＝4.8×10－9C，转移的电子数n＝eq\f(ΔQ,e)＝eq\f(4.8×10－9,1.6×10－19)个＝3.0×1010个。【题8】A、B两物体均不带电，相互摩擦后A带负电荷，电荷量大小为Q，则B的带电情况是A．带正电荷，电荷量大于QB．带正电荷，电荷量等于QC．带负电荷，电荷量大于QD．带负电荷，电荷量等于Q【答案】【解析】根据电荷守恒定律可知，AB相互摩擦后，A得到电子的能力大于B，物体带负电荷，物体B带正电荷，电荷量等于Q，故B选项正确。【题9】如图所示为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，手（图中为右手）按在金属球上，并远离周围其他物体。一条特殊传送带（图中未画出）给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是A．若用左手也去摸金属球，会被电击B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击C．若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态D．若右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态【答案】【解析】若用左手也去摸金属球，不会被电击，选项A错误；若用左手与旁边的观众握手，会发生放电现象而被电击，选项B正确；若右手离开金属球，电荷不会转移，则头发仍然四处散开，选项C错误；若右手离开金属球而且走下绝缘凳，则电荷将进入大地，人体将不再带电，头发会立刻恢复常态，选项D正确。故选BD。验电器与静电计的区别与联系1．验电器（1）结构：玻璃瓶内有两片金属箔片，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出。（2）原理：当带电的物体与验电器的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开。物体带电越多，电荷转移的越多，两金属箔片的斥力越大，张开的角度也越大。当带电体靠近但不接触验电器的金属球时，金属箔片也可张开。因为带电体会使近端金属球上感应出异种电荷，而远端箔片上会感应出同种电荷（感应起电），在斥力作用下箔片张开。（3）作用：判断物体是否带电以及所带电荷的种类和多少。2．静电计（1）结构：验电器中的金属箔片换成指针，并用金属作外壳。（2）原理：同号电荷相互排斥，导体间电势差（电压）越大、排斥力越大，指针偏角越大。（3）作用：粗略测量两导体间电势差（电压）大小。3．联系：静电计是验电器通过改造得来的，两者原理相同。9.2库仑定律学习目标1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。2．掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题。3．通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。重点：库仑定律及其应用。难点：库仑定律及其应用。知识点一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：如图所示，F＝mgtanθ，θ变大，F变大；θ变小，F变小。2．方法：控制变量法3．实验操作：（1）保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球间距r，观察夹角θ变化情况，探究电荷间作用力与距离的关系。（2）保持悬点位置不变，改变小球带电量q，观察夹角θ变化情况，探究电荷间作用力与电荷量的关系。4．实验现象：r变大，θ变小，r变小，θ变大。q变大，θ变大，q变小，变小。5．实验结论：电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关。知识点二、库仑守恒定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。2．点电荷（1）点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际并不存在。（2）特点：①带电体间的距离比它们自身的大小大得多；②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的作用的影响可以忽略。（3）对点电荷的理解：①点电荷是理想化的物理模型。②点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。（4）带电体看成点电荷的条件①一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。②带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关。在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。【特别提醒】（1）从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷。（2）带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况。【题1】关于点电荷，下列说法正确的是A．只有体积很小的带电体才可以看做点电荷B．只有球形带电体才可以看做点电荷C．一切带电体都可以看做点电荷D．带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电体的形状3．库仑定律（1）内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量q1、q2的乘积成正比，与它们的距离r的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上上。（2）表达式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k叫静电力常量。方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。（3）库仑定律的适用条件①真空中；②点电荷。以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。（4）k值的确定：库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k＝9.0×109N·m2/C2。4．静电力的确定方法：静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。（1）大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。（2）方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。5．多个点电荷的静电力叠加：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。6．库仑力是“性质力”：库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力”。同样具有力的共性，例如两个点电荷之间的相互作用力也遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反、作用在同一直线上。在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或运动起着独立的作用。【特别提醒】（1）库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷。（2）有人根据F＝keq\f(q1q2,r2)推出，当r→0时，F→∞，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析是错误的，因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，何况实际电荷都有一定的大小，根本不可能出现r＝0的情况，也就是r＝0时，不能利用公式F＝keq\f(q1q2,r2)计算静电力大小了。【题2】如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为A．2 B．3C．4 D．5【题3】两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r（r远大于小球半径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的A．eq\f(4,7)B．eq\f(3,7)C．eq\f(9,7)D．eq\f(16,7)【题4】要使真空中两个点电荷间的库仑力增大到原来4倍，下列方法中可行的是A．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，同时将两点电荷间的距离减小为原来的eq\f(1,2)D．保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小到原来的eq\f(1,4)【题5】如图，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止状态时，两球仍位于同一高度，悬线的偏角α′、β′仍满足α′<β′【题6】宇航员在探测某星球时有如下发现：（1）该星球带负电，而且带电均匀；（2）该星球表面没有大气；（3）在一次实验中，宇航员将一个带电小球（小球的带电量远小于星球的带电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态。则根据以上信息可以推断A．小球一定带正电B．小球一定带负电C．只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态D．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态知识点四、库仑定律与万有引力定律的比较定律共同点区别影响大小因素万有引力定律库仑定律①都与距离的平方成反比②都有一个常量与两个物体质量有关，只有引力m1、m2、r与两物体电荷量有关，有引力、斥力q1、q2、r【特别提醒】（1）库仑力和万有引力是两种不同性质的力，受力分析时要分别分析。（2）库仑力和万有引力表达式的相似性，揭示了大自然的和谐美和多样美。【题7】如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2)D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)知识点五、库仑实验1．实验装置：库仑扭秤，如图所示。2．实验步骤（1）改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离的关系。（2）改变A和C的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与电荷量之间的关系。3．实验结论（1）力F与距离r的二次方成反比，即F∝eq\f(1,r2)。（2）力F与q1和q2的乘积成正比，即F∝q1q2。所以F∝eq\f(q1q2,r2)或F＝keq\f(q1q2,r2)。9.2库仑定律学习目标1．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。2．掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题。3．通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。重点：库仑定律及其应用。难点：库仑定律及其应用。知识点一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：如图所示，F＝mgtanθ，θ变大，F变大；θ变小，F变小。2．方法：控制变量法3．实验操作：（1）保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球间距r，观察夹角θ变化情况，探究电荷间作用力与距离的关系。（2）保持悬点位置不变，改变小球带电量q，观察夹角θ变化情况，探究电荷间作用力与电荷量的关系。4．实验现象：r变大，θ变小，r变小，θ变大。q变大，θ变大，q变小，变小。5．实验结论：电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关。知识点二、库仑守恒定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。2．点电荷（1）点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际并不存在。（2）特点：①带电体间的距离比它们自身的大小大得多；②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的作用的影响可以忽略。（3）对点电荷的理解：①点电荷是理想化的物理模型。②点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。（4）带电体看成点电荷的条件①一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。②带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关。在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。【特别提醒】（1）从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷。（2）带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况。【题1】关于点电荷，下列说法正确的是A．只有体积很小的带电体才可以看做点电荷B．只有球形带电体才可以看做点电荷C．一切带电体都可以看做点电荷D．带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体大小，也不取决于带电体的形状【答案】D【解析】当带电体的大小和形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，D正确。3．库仑定律（1）内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量q1、q2的乘积成正比，与它们的距离r的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上上。（2）表达式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k叫静电力常量。方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。（3）库仑定律的适用条件①真空中；②点电荷。以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立。（4）k值的确定：库仑定律中的静电力常量k，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k＝9.0×109N·m2/C2。4．静电力的确定方法：静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。（1）大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。（2）方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。5．多个点电荷的静电力叠加：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。6．库仑力是“性质力”：库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，与重力、弹力、摩擦力一样是一种“性质力”。同样具有力的共性，例如两个点电荷之间的相互作用力也遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反、作用在同一直线上。在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，对物体的平衡或运动起着独立的作用。【特别提醒】（1）库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷。（2）有人根据F＝keq\f(q1q2,r2)推出，当r→0时，F→∞，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析是错误的，因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，何况实际电荷都有一定的大小，根本不可能出现r＝0的情况，也就是r＝0时，不能利用公式F＝keq\f(q1q2,r2)计算静电力大小了。【题2】如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为A．2 B．3C．4 D．5【答案】AC【解析】小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用。若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C。【题3】两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r（r远大于小球半径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的A．eq\f(4,7)B．eq\f(3,7)C．eq\f(9,7)D．eq\f(16,7)【答案】CD【解析】可设原来的带电量分别为q和7q，则原来的库仑力大小为eq\f(7kq2,r2)，但由于题目没有说明两个带电小球的电性，故库仑力可能是引力，也可能是斥力。分别讨论两种情况：若是两个带同种电荷的小球，则接触后总电量为8q，平均分配，两球各带4q电量，分开后库仑力为eq\f(16kq2,r2)；若是两个带异种电荷的小球，则接触后总电量为6