初中数+学++　实际问题与一元一次方程+课件+人教版（2024）七年级数学上册

第五章

一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程通过建立方程模型解决球赛积分问题，初步掌握从表格中获得信息的方法，提升模型观念，增强应用意识。上节课，我们一起探究了用一元一次方程解决与实际生活联系更为紧密的问题——销售中的盈亏问题，今天，我们来探究——球赛积分表问题。积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，积分也不一样．解决这类问题的关键是弄清比赛积分规则．探究：球赛积分表问题某次篮球联赛积分队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414

你能从表格中了解到哪些信息？前进队在比赛中胜了10场钢铁队在比赛中一场也没胜雄鹰队在比赛中一共得了21分……想一想：积分与哪些量有关呢？积分与胜、负场数有关队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）胜一场和负一场各积多少分？分析：(1)观察表，从最下面一行数据可以看出，负一场积1分。设胜一场积x分，由表中其他任何一行可以列方程，求出x的值例如，由第一行得方程10x+1×4=24解得x=2用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分。队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.（2）若一支球队胜m场，则负（14−m）场，胜场积分为2m，负场积分为14−m，总积分为2m+(14−m)即m+14队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414

想一想，y表示什么量？它可以不取整数吗？由此你能得出什么结论？

这个问题说明：1.用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。2.利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.【知识技能类作业】必做题：

B【知识技能类作业】必做题：2．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（

）A．5道 B．6道 C．7道 D．8道D【知识技能类作业】必做题：3．为丰富校园生活，推动“五育并举”，减轻学生学习压力，提高学生身体素质．某学校举办了春季篮球比赛．比赛规定胜1场得3分，平1场得1分，负1场扣1分．某队在10场比赛中胜了6场，共得20分，问该队负了几场．

【知识技能类作业】选做题：4．小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了

个．2【综合拓展类作业】5．为提高学生的计算能力，我校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：(1)如果小明最后得分为82分，那么他计算对了多少道题？(2)小明的最后得分可能为95分吗？如果不能，请说明理由．

球赛积分表问题注意问题等量关系涉及公式总积分＝胜场总积分＋平场总积分

＋负场总积分比赛场数＝胜场数＋平场数＋负场数比赛中胜、平、负一场的积分【知识技能类作业】必做题：

A【知识技能类作业】必做题：2．某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了（

）场A．1 B．2 C．3 D．5D【知识技能类作业】必做题：

参赛者答对题数答错题数得分AB18C146

【知识技能类作业】必做题：

【知识技能类作业】选做题：

1【综合拓展类作业】

参赛学生答对题数答错题数得分A200100B18286C15565请结合表中所给数据，回答下列问题：(1)本次知识问答中，每答对一题加____分，每答错一题减____分；(2)若小明同学答对16题，请计算小明的得分；52

【综合拓展类作业】

参赛学生答对题数答错题数得分A200100B18286C15565请结合表中所给数据，回答下列