华南理工大学《微积分基础》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华南理工大学

《微积分基础》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.12、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.3、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.6、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.7、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.8、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。2、求函数的定义域为____。3、若函数在处取得极值，且，则的值为____。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题8分）求函数的定义域。3、（本题8分）求曲线在点处的切线方程和法线方

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