高考数学必看的答题技巧

高考数学必看的答题技巧精选

在人类历史进展和社会生活中，数学发挥着不行替代的作用，同时

也是学习和讨论现代科学技术必不行少的基本工具。下面我为大家带

来高考数学必看的答题技巧，盼望大家喜爱！

高考数学必看的答题技巧

一、三角函数题

留意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，

套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变;符号看象限）时，很简单由

于马虎，导致错误!一着不慎，满盘皆输!）。

二、数列题

1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最终下结论时要写上以谁

为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

2、最终一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有

n的式子时，一般考虑用放缩法;假如两端都是含n的式子，一般考

虑数学归纳法（用数学归纳法时，当联1<+1时，肯定利用上n=k时的

假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式

子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的（方法）是,

用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时肯定

写上综上：由①②得证；

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简洁（所以要

有构造函数的意识）。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简洁；

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体

的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；

3、留意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的

关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的全部基本领件和所求大事包含的基本领件

的个数；

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

3、记准均值、方差、标准差公式；

4、求概率时,正难则反（依据pl+p2+...+pn=l）;

5、留意计数时利用列举、树图等基本方法；

6、留意放回抽样，不放回抽样；

7、留意“零散的”的学问点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样

等）在大题中的渗透；

8、留意条件概率公式；

9、留意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、留意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，

椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系

2

数法；

2、留意直线的设法（法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b（斜率

不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；留意判别式；留意韦达定

理；留意弦长公式；留意自变量的取值范围等等；

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特殊是复合函数的导数，

单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不

带等号;知单调性，求参数范围，带等号）；

2、留意最终一问有应用前面结论的意识；

3、留意分论争论的思想；

4、不等式问题有构造函数的意识；

5、恒成立问题（分别常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数

最值法）；

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

高考数学有用答题技巧

一、把握高考数学第三轮复习的重点

1.完成从“同学”到“考生”的角色转换。第三轮复习应尽快完成

从“同学”到“考生”的角色转换。

①从同学角度上讲，在高考前夕，力量适应各种层次的考试，把握

考试的一般技能，以达到在高考中展现自我学识水平、心理素养、心

态调整力量。

3

②作为考试的技能，那是在不断的练习中积累而形成的一种力量。

比如“速度”和“精确度”是考试中一对冲突，如何调和

使统一，要靠同学自我感悟，在不断的调试中找到平衡，这是谁也无

法替代的。你可以在某次考试中进行速度练习，可以在某次考试中进

行精确度练习，只有在多次尝试后，才能找到一种感觉:

学校课本中一句最经典的话一“看谁做得又对又快”。

2.构建学问、方法网络，留意提升解题力量。在第三轮复习时，遵

循结构性原则，重视学问结构的归纳整理，做好每章的（总结）和（编

织）科学系统的学问网络。

①通过总结，对所学的数学学问力求达到融会贯穿、透彻理解，既

便于记忆贮存，又便于应用时随时提取。

②通过强化训练月的大量练习，应站在更高的角度上激活记忆，同

时又要完成适量的基础性练习，使学问网络骨架成为有血有肉有感觉

的有机体，完成读书由“薄一厚”到“厚一薄”的过程转变。

3.仔细讨论《教学大纲》，明确考试要求。近几年的高考，以贯彻

考试说明，乐观探究为指导思想。命题思路是全都的，就是出活题。

①着重考查“三基、四力量”（基础学问、基本技能、基本方法，

运算、规律、空间想象、分析问题和解决问题的力量），并重视对数

学思想的考查。

②学问点排列、归类，单元综合训练，专题训练，一题多解，多解

一题，类题教学，变题教学等，都离不开《大纲》和《说明》。所以，

我们肯定要认真体会了解、理解、把握、娴熟把握四个层次。

4

4.在重点、难点、交汇点和（热点）上下功夫。从近几年高考命题

状况看，数学试题在整体结构、试题的设计、采分点分布、突出重点、

难点等方面，都更趋于科学化和规范化。

①重点学问在采分点分布中相对稳定，而且，在体现数学思想及运

用数学方法上，都是特别抱负的。

②高考题年年在变，重量、重点、难度年年有所不同，我们应以不

变应万变，这个根本就是课本。

5.划分板块，合理支配，提高复习效率。要依据自己的实际状况,

区分对待重点内容与一般内容，区分对待特长学问和薄弱环节，让好

钢用在刀刃上，防止平均使用力气。

①在第三轮复习中，可以对自己的薄弱学科或薄弱章节有针对性地

多用一些时间，但切不行无方案、无支配。每天早上到教室时可以在

自己备忘录上有支配，比如完成老师发的某套试卷或某个专题，弄清

上次考试中的错误并找到缘由。

②要有目的地将学科学问划分成板块，既明确其基本内容，又要把

握它们之间的内存联系，留意在学问的交汇点上花时间，通过练习把

握学问的走向与联系点、涵盖面。做到对学问的整体理睬和细节体会,

这样就不会造成学问的盲点和漏洞，使复习的效率大大提高，对最终

形成的解题力量也会得心应手。

6.搞好系统的试卷分析，杜绝犯类似错误。

①应查找每一次考试中的失分题，重新进行自我检测。要仔细分析

答错的缘由，强化记忆答错题中所考查的学问点，甚至，有些内容应

5

牢记在心，以达到查漏补缺，不重犯错误的目的。比如同学在考试

中有如下重大失误：i进入角色慢，解答题完成得很好，但前5个选

择题会错2-3个；ii题目条件的关键字、词看错，使得差之毫厘，缪

以千里“；出在计算过程中精力不集中，对代数式和数字的前后书写

出错；iv曾经的错误没准时彻底解决，消失多次还是无法完整完成；

v对新奇的题目没有完全看清就退缩，其实那只不过是一个曾经的问

题作了肯定的变换；vi没有激情，没有准时调整自我学习状态，对考

试有一种厌倦的心情。

②要克服盲目性和减轻不必要的负担。应对书上的习题，特殊是总

复习题要抽题测试，主要考查解题的思路和方法;应对考试的重点做

一个整体的梳理。

③学问是力量的载体，在复习中领悟并逐步学会运用蕴涵在学问发

生、进展和深化的过程中，贯穿在发觉问题与解决问题的过程中的数

学思想方法，是从根本上提高素养，提高数学力量的必由之路，形成

自己的”题库“，不断总结，不断提高学习力量和学习水平。

二、高考数学第三轮复习策略

1、注意提炼通性通法，娴熟把握数学模式题的通用解法

从高考数学试题中可以明显看出，高考重视对基础学问、基本技能

和通性通法的考查.所谓通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义

的常规解题模式和常用的数学思想方法.现在高考比较重视的就是这

种具有普遍意义的方法和相关的学问.例如，将直线方程代入圆锥曲

线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、根与

6

系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出许多精彩的试题.这

些问题考查了解析几何的基本思想方法，这种通性通法在高中数学中

是许多的，如二次函数在闭区间上求最值的一般方法：配方、作图、

截段等.考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括

总结，不断地在详细解题中细心体会.现在的高考命题的一个原则就

是淡化特别技巧，考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的特别

技巧，尽管一些数学题目有多种解法，有的甚至有十几种解法，但这

些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已，更多的是针对这

个题目的专用解法，这些解法作为（爱好（爱好））去观赏是可以的，

但在高考复习中却不能把它当作重点.数学属于思索型的学科，在数

学的学习和解题过程中（理性思维）起主导作用，考生在复习时要更

多地注意“一题多变”（类比、拓展、延长）、“一题多用”（即用同一

个问题做不同的事情）和“多题归一”（所谓“一”就是具有普遍意义

和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性学问），更多地注意思

索题目的“核心”是什么，从题目中“提炼”反映数学本质的东西.

把握好数学模式题的通用方法.

2、留意在做题中体会数学思想方法，以数学思想方法指导做题

所谓基本思想方法，包含两层含义：一是中学数学应把握的主要的

四类数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类争论思想、等

价转化（化归）思想;二是应把握的常用数学方法，可分为三类：第一

类是规律学中的方法，如分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、

穷举法等;其次类是中学数学的一般方法，如代入法、图象法、比较

7

法和数学归纳法等;第三类是中学数学的特别方法，主要是配方法、

换元法、待定系数法、参数法及向量法等.而这些基本思想方法是蕴

含在详细的题目中的，考生需不断地通过这些例题和习题进行“提炼”

和“概括”，认真体会，仔细思索，在不断地思索体会中把这些思想

方法进行内化，转换为自己的力量，反过来用这些思想方法指导解题,

在不断的反复中把数学学问和数学思想方法融为一体，使自己的力量

达到一个新的高度。

3、调整心态，回归教材。

高考不但考学问、考力量、更是考心态，在复习的最终阶段，同学

回归教材，对比”错题本“查缺补漏。

4、讨论答题技巧，做到“准、快、灵”。

①每年考卷都有大部分基础题，而这些题属于平常见过或练过，特

征比较明显、综合性不是很强的问题，解题者在看完题目的条件和结

论后，能够快速反应出该题是什么问题，用什么方法求解以及怎样用

这种方法求解的思维过程。在整个数学高考的过程中，考生用于读题

的时间大约15分钟，抄写答题（含填涂答题卡）的时间不会少于20分

钟，故用于思索和演算的时间最多只有85分钟。要想在高考中取得

优异成果，数学试卷中至少要有15道题不应占用许多的思索时间，

以便省下时间思索其他问题。

②仅凭上述（思维方式）得到高分还是不现实的。还要加强简约化

思维的培育与训练，培育简化思维的最好方法就是进行一题多解的

训练。在三轮复习阶段，考生在进行模拟题训练时，不要只重视做多

8

少模拟套卷，而更应当关注”解题质量“，对每一道题目特殊是重点

题型要留意一题多解的训练，既要找到解这类题的基本方法，也要找

到解这道题的特别(简洁)的方法。经过多次的训练，简化思维的形成

自然会水到渠成。

③有考试(阅历)的人都知道，数学考试要做到"准、快、灵"，

但假如失去了”准“的支撑，”快“、”灵”也毫无意义。有人想试卷

做完后回头检查一遍，这是极其错误的。数学解题时肯定要切记”欲

速则不达“，确保一次胜利。

5、培育”一次胜利"的解题习惯，应从以下四方面入手。

(1)审题要准。审题时，速度不宜太快，而且最好实行二次读题的

方法，第一次为泛读，大致了解题目的条件和要求;其次次为精读，

依据要求找出题目的关键词语并挖掘题目的隐含条件。

(2)算理要清。在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和

方法，还要明确这种运算的条件是否具备。

(3)跨度要小。解题过程(尤其是运算过程)的连接要紧密，不要跳

字，尽量专心算代替笔算，这一点是一些考生不能一次胜利的最大杀

手。

(4)考虑要周。切忌思索问题丢三落四、想当然、麻痹大意，在平

常训练时，消失此种情形，除性格因素外，要特殊考虑一下在学问和

方法上的缺陷。

高考数学解题技巧

专题一、三角变换与三角函数的性质问题

9

1、解题路线图

①不同角化同角

②降幕扩角

③化f(x)=Asin(ax+6)+h

④结合性质求解。

2、构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(3x+6)+h的形式，

即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ax+6看作一个整体，利用y=sinx,y=cosx的性

质确定条件。

③求解：利用ax+0的范围求条件解得函数y=Asin(ox+<t))+h的

性质，写出结果。

④(反思)：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，

检查规范性。

专题二、解三角形问题

1、解题路线图

(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

(2)①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围;③确定角的取值

范围。

2、构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然

后确定转化的方向。

10

②定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之

间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应留意转化的方向，一般有两种

思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系,

然后进行恒等变形。

专题三、数列的通项、求和问题

1、解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2、构建答题模板

①找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列

的递推公式。

②求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,

或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：依据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、

裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

专题四、利用空间向量求角问题

1、解题路线图

11

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

③用向量工具求空间的角和距离。

2、构建答题模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

专题五、圆锥曲线中的范围问题

1、解题路线图

①设方程。

②解系数。

③得结论。

2、构建答题模板

①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

④再回顾：留意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

专题六、解析几何中的探究性问题

1、解题路线图

①一般先假设这种状况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）

12

②将上面的假设代入已知条件求解。

③得出结论。

2、构建答题模板

①先假定：假设结论成立。

②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，阅历证成立则肯。定假设;若推出冲

突则否定假设。

④再回顾：查看关键点，易错点(特别状况、隐含条件等)，