专题11.2 三角形的边（精练）（专项练习）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题11.2三角形的边（精选精练）（专项练习）一、单选题1．如图，是的高，点在上，且，图中，与的数量关系是（

）A． B． C． D．2．如图，图中三角形的个数共有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（

）A． B．C． D．4．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期中）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，5．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）已知一个三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长可能是（

）A． B． C． D．6．（23-24七年级下·江苏无锡·期中）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两螺丝之间的距离最大值为（

）A．5 B．6 C．7 D．87．（2024·河北石家庄·一模）如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，若剩下四边形纸片的周长为m，原三角形纸片的周长为n，下列判断正确的是（

）

A． B． C． D．m，n的大小无法确定8．（2024·河北邯郸·二模）将一根吸管按如图所示的位置摆放在单位长度为1的数轴（不完整）上，吸管左端对应数轴上的“”处，右端对应数轴上的“5”处．若将该吸管剪成三段围成三角形，第一刀剪在数轴上的“”处，则第二刀可以剪在（

）A．“”处 B．“”处 C．“”处 D．“2”处9．（2024·河南郑州·二模）已知数轴上点A，B，C，D对应的数字分别为，1，x，7，点C在线段上且不与端点重合，若线段能围成三角形，则x的取值范围是（）A． B． C． D．10．（23-24七年级下·重庆沙坪坝·期中）若的三边长分别为5，3，k，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（

）A．13 B．18 C．21 D．2611．（23-24八年级上·山东临沂·期末）如图，在中，是中点，垂直平分，交边于点，交边于点，在上确定一点，使最大，则这个最大值为（

）A．10 B．5 C．13 D．12．（2023八年级上·全国·专题练习）已知，，，均为的三条边，且，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图是工地塔吊，塔吊用钢缆连接成三角形的理由是．14．（22-23八年级上·河北沧州·阶段练习）一个三角形的周长为81cm，三边长的比为，则最长边是．15．（22-23七年级下·江苏泰州·阶段练习）已知在锐角三角形中，，则取值范围是．16．（23-24八年级上·北京海淀·期中）已知三条线段的长分别是5，5，m，它们能构成三角形，则整数m的最大值是．17．（2022八年级上·浙江·专题练习）三角形的三边长分别是2，5，m，则|m﹣3|＋|m﹣7|等于．18．（2024·吉林长春·一模）如图，在四边形中，，，，，则对角线的长度可能是．（写出一个即可）19．（2024八年级·全国·竞赛）如图，从点到点有这三条路线可走，其中路线如图中虚线所示（虚线与所构成的三角形均为直角三角形，它们的斜边均与重合），长度为米；路线为的斜边，长度为米；路线为的两条直角边，长度为米，则这三条路线的长度的大小关系为．20．（2021·山东济宁·一模）一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为3和5，第三边长是不等式组的正整数解．则第三边的长为：．21．（23-24八年级上·河南郑州·期末）定理“三角形的任意两边之和大于第三边”可以由你学过的哪一条基本事实推理证明得到？．22．（22-23七年级下·河南南阳·阶段练习）已知关于x的不等式组至少有3个整数解，且存在以为边的三角形，则满足条件的a的整数解有个．23．（2023·陕西西安·模拟预测）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若一个三角形的a、b、c、p为四个连续正整数，则此三角形的面积为．24．如图，加油站和商店在马路的同一侧，到的距离大于到的距离，米．一个行人在马路上行走，当到的距离与到的距离之差最大时，这个差等于米．三、解答题25．（23-24七年级下·全国·假期作业）如图所示：（1）图中有几个三角形？把它们一一说出来．（2）写出的三个内角．（3）含边的三角形有哪些？26．已知三角形的三条边长为6、10和x．（1）若6是最短边长，求x的取值范围；（2）若x为整数，求三角形周长的最大值．27．（19-20八年级上·安徽合肥·期中）已知△ABC的三边长分别为a，b，c．（1）若a，b，c满足（a﹣b）2＋（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状；（2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．28．（23-24七年级下·广东深圳·期中）已知的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数．（1）若，且c为偶数．求的周长．（2）化简：．29．（20-21八年级上·安徽安庆·期中）已知