辽宁省沈阳市大东区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案）

2024-2025上学期·期中考试·八年级（大东区）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列数是无理数的是（）A.-227B.πC.0D.42.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.5、12、13B.9、40、41C.3、4、5D.2、3、43.如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A.144B.194C.12D.1694下列运算正确的是（）A.9=3B.27=3C.(-3)25.在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（）A.（1,2）B.（-3,8）C.（-3,-5）D.（6,-7）6.如图，长方体的高为9dm，底面是边长为6dm的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路成为（）A.10dmB.12dmC.15dmD.20dm7.点P（3,2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3,2）B.（3,-2）C.（-2,3）D.（2,-3）8.已知△ABC的三边长a、b、c是（）A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形9.在平面直角坐标系中，一次函数y=kxA.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜010.某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了原来的15，如果加满汽油后汽车行驶的路成为x千米，油箱中剩余油量为y升，则y与xA.y=0.12xB.y=60+0.12x二、填空题（每题3分，共15分）11.16的平方根是12.计算：10+31013.已知点Pm+2,2m-4在14.在一次函数y=-2x+5图象上有A则y1y215.若y=3-x+三、解答题（75分）16.计算（每题5分，共10分）（1）(20-15)÷5-24×17.已知2a-1=3，3a-b+1（1）求a（2）求3a18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，且A（1,1）（8分）（1）点B的坐标为，点C的坐标为（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B（3）△A1B1（4）已知点P为y轴上一点，若使得△ABP的周长最小，则周长最小值为19.如图，一架25米长的云梯AC斜靠一面竖直的墙AB上，这时梯子底端C离墙7米（8分）（1）这个梯子的顶端A距离地面多远？（2）如果梯子的顶端A下滑了4米，那么梯子底端C在水平方向滑动了多少米？20.志达中学需要采购一批办公桌，A、B两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商，经了解，两家公司生产的办公桌的质量和单价相同，即每张办公桌500元，经洽谈协商，A公司给出的优惠条件是办工作按单价打九折，但校方需承担1000元的运费，B公司的优惠条件是每张办公桌的原价不变，公司承担运费，设志达中学需要采购x张办公桌（8分）（1）分别写出学校去A、B两公司购买办公桌所付的总费用y元与采购数量x之间的关系式（2）学校计划购买10张办公桌，去哪家器材公司购买更合算？（3）求学校购买的办公桌数量为多少时，去A、B两家器材公司购买所需费用相同21.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b过点B（0,4），与x轴相交于点A，与直线l2：y=32x相交于点C，点（1）求直线l（2）过点M作y轴的平行线，分别交直线l1、l2于点D①当m=3时，求DE的长②当DE=6时，请直接写出m的值为22.（本题12分）（1）阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC中点，若AE是∠BAD的平分线，是判断AB、AD、CD之间的等量关系，解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=CF，从而把AB、AD、CD转化在一个三角形中即可判断，AB、AD、CD之间的等量关系是（2）如图②，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=3，且∠ADE=90°，求AE的长（3）如图③，CB是△AEC的中线，CD是△ABC的中线，且AB=AC，判断线段CE与线段CD的数量关系，并证明∠BCD=∠BCE23.（本题13分）【探索发现】如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，若点C在直线DE上，且AD⊥DE，BE⊥DE，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“k型全等”【迁移应用】设直线y=kx+3k≠0与x（1）若k=-32，且△ABE是以图2①直接填写：OA=，OB=②求点E的坐标（2）如图3，若k>0，过点B在y轴左侧作BN⊥A