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文档简介
2024-2025上学期·期中考试·八年级(大东区)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列数是无理数的是()A.-227B.πC.0D.42.下列几组数中,不能作为直角三角形三边长的是()A.5、12、13B.9、40、41C.3、4、5D.2、3、43.如图,字母B所代表的正方形的面积是()A.144B.194C.12D.1694下列运算正确的是()A.9=3B.27=3C.(-3)25.在平面直角坐标系中,下列各点属于第四象限的是()A.(1,2)B.(-3,8)C.(-3,-5)D.(6,-7)6.如图,长方体的高为9dm,底面是边长为6dm的正方形,一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B,那么它爬行的最短路成为()A.10dmB.12dmC.15dmD.20dm7.点P(3,2)关于x轴对称的点的坐标是()A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,-3)8.已知△ABC的三边长a、b、c是()A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形9.在平面直角坐标系中,一次函数y=kxA.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<010.某油箱容量为60升的汽车,加满汽油后行驶了100千米时,油箱中的汽油大约消耗了原来的15,如果加满汽油后汽车行驶的路成为x千米,油箱中剩余油量为y升,则y与xA.y=0.12xB.y=60+0.12x二、填空题(每题3分,共15分)11.16的平方根是12.计算:10+31013.已知点Pm+2,2m-4在14.在一次函数y=-2x+5图象上有A则y1y215.若y=3-x+三、解答题(75分)16.计算(每题5分,共10分)(1)(20-15)÷5-24×17.已知2a-1=3,3a-b+1(1)求a(2)求3a18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点均在格点上,且A(1,1)(8分)(1)点B的坐标为,点C的坐标为(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B(3)△A1B1(4)已知点P为y轴上一点,若使得△ABP的周长最小,则周长最小值为19.如图,一架25米长的云梯AC斜靠一面竖直的墙AB上,这时梯子底端C离墙7米(8分)(1)这个梯子的顶端A距离地面多远?(2)如果梯子的顶端A下滑了4米,那么梯子底端C在水平方向滑动了多少米?20.志达中学需要采购一批办公桌,A、B两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商,经了解,两家公司生产的办公桌的质量和单价相同,即每张办公桌500元,经洽谈协商,A公司给出的优惠条件是办工作按单价打九折,但校方需承担1000元的运费,B公司的优惠条件是每张办公桌的原价不变,公司承担运费,设志达中学需要采购x张办公桌(8分)(1)分别写出学校去A、B两公司购买办公桌所付的总费用y元与采购数量x之间的关系式(2)学校计划购买10张办公桌,去哪家器材公司购买更合算?(3)求学校购买的办公桌数量为多少时,去A、B两家器材公司购买所需费用相同21.如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=kx+b过点B(0,4),与x轴相交于点A,与直线l2:y=32x相交于点C,点(1)求直线l(2)过点M作y轴的平行线,分别交直线l1、l2于点D①当m=3时,求DE的长②当DE=6时,请直接写出m的值为22.(本题12分)(1)阅读理解:如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC中点,若AE是∠BAD的平分线,是判断AB、AD、CD之间的等量关系,解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=CF,从而把AB、AD、CD转化在一个三角形中即可判断,AB、AD、CD之间的等量关系是(2)如图②,在△ABC中,∠B=90°,AB=1,AD是△ABC的中线,CE⊥BC,CE=3,且∠ADE=90°,求AE的长(3)如图③,CB是△AEC的中线,CD是△ABC的中线,且AB=AC,判断线段CE与线段CD的数量关系,并证明∠BCD=∠BCE23.(本题13分)【探索发现】如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,若点C在直线DE上,且AD⊥DE,BE⊥DE,则△BEC≌△CDA,我们称这种全等模型为“k型全等”【迁移应用】设直线y=kx+3k≠0与x(1)若k=-32,且△ABE是以图2①直接填写:OA=,OB=②求点E的坐标(2)如图3,若k>0,过点B在y轴左侧作BN⊥A
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