2024-2025学年高中物理第二章机械波3波的图像课时评价含解析教科版选修3-4

PAGE7-波的图像(40分钟100分)一、选择题(本题共6小题,每题7分,共42分)1.(2024·宜宾高二检测)在图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图,已知此时质点A正向上运动,如图中箭头所示,由此可推断此横波 ()A.向右传播,且此时质点B正减速运动B.向右传播,且此时质点C位移正增大C.向左传播,且此时质点D加速度正减小D.向左传播,且此时质点E势能正减小【解析】选C。由题意,此时质点A正向上运动,波形将向左平移,所以此横波向左传播,此时质点B、C的振动方向向下,D、E方向向上,B向平衡位置运动,速度增大,C向波谷运动,位移增大,D向平衡位置运动,加速度减小,E向波峰运动,位移增大,势能增大,故C正确,A、B、D错误。2.(2024·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则 ()A.此刻a的加速度最小B.此刻b的速度最小C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置【解析】选C。沿波的传播,波上各质点振动方向满意“上坡下,下坡上”,若波沿x轴正方向传播,b质点处在下坡位置,所以沿y轴正方向运动,C正确;质点的加速度与位移的关系满意F=-kx=ma,由此可知位移越大,加速度越大,质点a加速度最大,选项A错误;依据能量守恒可以知道,越靠近平衡位置速度越大,质点b的速度最大,选项B错误;若波沿x轴负方向传播,质点a经过四分之一周期回到平衡位置,质点c向上运动,回到平衡位置的时间小于四分之一周期,选项D错误。3.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐波t=0时刻的波形如图所示,t=0.2s时C点起先振动,则 ()A.t=0.15s时,质点B的加速度方向沿y轴负方向B.t=0.3s时,质点B将到达质点C的位置C.t=0到t=0.6s时间内,B质点的平均速度大小为10D.t=0.15s时,质点A的速度方向沿y轴负方向【解析】选A、D。由图可知,波长为4m,x=4m处到C点的距离是半个波长,所以波在图示位置传到C点的时间是半个周期,则得周期T=2t=0.410m/s;t=0.15s=T时,波平移的距离x=vt=10×0.15m=1.5m,经过T,质点B的位移为正,依据加速度a=-,则知此时质点B的加速度方向沿y轴负方向,故A正确;简谐波沿x轴正方向传播,质点B只在自己的平衡位置旁边上下振动,不行能到达质点C的位置,故B错误;t=0到t=0.6s时间内,经过1.5T,质点B位移为2m,故平均速度等于位移除以时间,为m/s,故C错误;t=0时刻质点A向上运动,t=0.15s时,经过T时间,质点A正向下运动,速度方向沿y轴负方向,4.(多选)(2024·巴中高二检测)如图所示,一列简谐波在x轴上传播,实线和虚线分别表示前后间隔1s的两个时刻的波形图,则这列简谐波的波速可能是 ()A.0.60m/s B.C.1.05m/s D.【解析】选B、C。由图可知波长为:λ=60cm。若波沿x轴正方向传播,传播的距离为:x1=(n+)λ(n=0,1,2,……),波速为:v1===(0.6n+0.15)m/s(n=0,1,2,……),当n=1时,v1=0.75m/s,故B正确;若波沿x轴负方向传播,传播的距离为:x2=(n+)λ(n=0,1,2,……),波速为:v2===(0.6n+0.45)m/s(n=0,1,2,……),当n=1时,v2=1.05m/s,故C5.简谐横波在同一匀称介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是 ()【解析】选D。由波沿x轴正方向传播可知图A、C中质点a经T到达波谷,图B、D中质点a经T到达波谷,由波形图可知图D中的波长短,周期短,因此图D中的质点a最早到达波谷,故选D。6.(2024·山东等级考)一列简谐横波在匀称介质中沿x轴负方向传播,已知x=λ处质点的振动方程为y=Acos(t),则t=T时刻的波形图正确的是 ()【解析】选D。依据题意可知,t=T时,在λ=λ+λ处的质点处于y=Acos(t)=Acos(·T)=Acos()=0,即此时该质点位于平衡位置,A、B均错误;下一时刻,y>0,即该质点处于平衡位置且向上振动,由题意知横波沿x轴负方向传播,依据同侧法原理推断波形可知C错误、D正确。故选D。【加固训练】在匀称介质中,一列沿x轴正向传播的横波,其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示,则该波在第一个周期末的波形图是 ()【解析】选D。据振动图像可知波源O在第一个周期末向-y方向振动,结合波的传播方向可知A、C错误;波的前沿质点振动状况与波源起先振动状况相同,B错误,D正确。二、非选择题(18分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。)7.(2024·遂宁高二检测)一列简谐横波的波形如图所示,实线表示t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.05s时刻的波形图,求:(1)该简谐横波的振幅与波长各为多少?(2)若2T>t2-t1>T,波速可能为多大?(T为周期)【解析】(1)依据振动图像可以求出:振幅A=5cm;波长为λ=(2)若波向右传播,从t1=0到t2=0.05s,传播了nλ+2m,即nλ+λ,所以t2-t1=T+nT,解得周期:T=s,因2T>t2-t1>T,所以:n=1,T=s=0.04s,波速:v==200m若波向左传播,从t1=0到t2=0.05s,传播了nλ+6m,即nλ+λ,所以t2-t1=T+nT,解得周期:T=s,因为2T>t2-t1>T,所以:n=1,T=s=s,波速:v==280m/s答案:(1)5cm8m(2)若波向x轴正方向(向右)传播,波速为200m/s;若波向x轴负方向(向左)【总结提升】波的图像的周期性特点(1)质点振动时,每隔一个周期总是重复前面的振动,所以每隔一个周期,波形复原原波形,则t+nT时刻波的图像与t时刻的波形相同。t+(n+0.5)T(n=0,1,2…)时刻波的图像与t时刻波形关于x轴对称。(2)沿着波的传播方向,每经过一个或几个波长,波形不变。8.(7分)(多选)某一列简谐横波中的质点a的振动图像如图甲所示,这列简谐波在t=1s时的波形图如图乙所示,则 ()A.这列波沿x轴负方向传播,波速为v=0.5B.t=0到t=1s的时间内,质点a的位移始终在增大C.t=4s时刻,a质点经平衡位置向上运动D.t=1s时刻,c质点向下运动【解析】选A、C、D。由振动图像可知,t=1s时,质点a从平衡位置向下运动,结合波的图像可知,波向左传播,质点c向下运动。由于T=2s,λ=100cm,所以v==50cm/s=0.5m/s,选项A、D正确;从t=0.5s到t=1s时间内,质点a的位移在减小,B错误;t=4s时,9.(7分)(多选)(2024·自贡高二检测)一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T。t=0时刻的波形如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是 ()A.t=0时质点a的速度比质点b的大B.t=0时质点a的加速度比质点b的大C.图2可以表示质点a的振动D.图2可以表示质点b的振动【解析】选B、D。t=0时刻a在波峰,速度为零,加速度最大,b在平衡位置,加速度为零,速度最大,A错、B对;依据“上下坡”法可以推断,t=0时刻b点在平衡位置且向下运动,C错、D对。10.(13分)一列简谐波在某时刻的图像如图所示,波沿x轴方向传播,经Δt=0.7s,质点b其次次出现在波峰上,求此波的传播速度。【解析】当波沿x轴正向传播时,此刻b点沿+y方向运动,经T其次次到达波峰,所以有:T=0.7s,T=0.56s,所以波速为v==7.1m/s。当波沿x轴负向传播时,此刻b点沿-y方向运动,经T其次次到达波峰,所以有:T=0.7s,T=0.4s,所以波速为v==10m/s。答案:沿x轴正向传播时为7.1m/s,沿x轴负向传播时为11.(13分)已知一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,波沿x轴正方向传播,再经过2.2s,P点第3次出现波峰。求:(1)波速v为多少?(2)由图示时刻起,Q点再经过多长时间第一次出现波峰?(3)从图示时刻起先计时,试写出坐标为x=3【解析】(1)由传播方向推断,此时P点的振动方向是向下,经过t3=2T,P点第三次到达波峰位置,即2T=2.2s,T=0.8s。从题中波形图上可以看出,波长λ=4所