上海市长宁区八年级(上)数学期中模拟卷(含答案)

第一学期八年级数学期中考试模拟卷……密……密……封……线……内……请……勿……答………………题……学校___________________________班级_________________姓名___________________学号___________________得分一二三四五总分单项选择题（每小题3分，共18分）1、下列各式：，（），，，，其中是二次根式的个数有………………………（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是……………（）（A）与（B）与（其中）（C）与（C）与（其中，）3、实数、在数轴上对应的点分别在原点的左边和右边，则…（）（A）（B）（C）（D）4、关于的方程为一元二次方程，则实数的取值范围为…（）（A）（B）（C）（D）5、如果一元二次方程（）满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知（）是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是…………（）（A）（B）（C）（D）6、下列命题中，属于假命题的是…………（）（A）三角形的内角和等于（B）对顶角相等（C）圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴（D）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行二、填空题（每空2分，共26分）7、若有意义，则的取值范围是____________。8、分母有理化：________________。9、解方程：，根为_______________________。10、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______________。11、将命题“同角的余角相等”改成“如果…那么…”的形式：_______________________________________________________________________12、已知、、、为实数，如果，则_____________，如果，则_______________13、若（）是关于的方程的根，则的值为_____________14、在实数范围内分解因式：________________________15、若，则_____________16、某城市2010年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2012年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，可列方程（不需要求解）：_________________________________17、若，关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______________18、如图所示，在锐角△中，、分别是、边上的高，且、交于一点，若，则的度数是__________三、简答题（每题5分，共30分）19、计算：20、计算：21、用配方法解方程：22、将根号外的因式移入根号内：23、求二次根式的最小值，并求此时的值。24、如图，点在同一条直线上，∥，，.求证：.四、解答题（8分+8分+10分，共26分）25、用一块长方形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长为的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的倍，做成的盒子的容积是，则这块铁片的长和宽分别是多少？

26、如图，在长方形中，，，某个时刻点从出发，沿着在边上运动，速度为，与此同时，点从出发，速度为，沿着的方向追点。（1）点能否追上点？若能，请求出在哪个位置追上；若不能，请说明理由.（2）当点还在段运动时，某个时刻△的面积正好是长方形面积的，求出此时对应的时刻.27、如图1，在正方形中，点分别为边上的点，且满足，连接，求证：.（1）感悟以下解题方法，并完成填空：将绕点顺时针旋转得到△，此时与重合。由旋转可得：因此，点在同一条直线上.，即_____________.又△≌_____________________，故（2）方法迁移：如图2，将△沿斜边翻折得到△，点分别为边上的点，且，试猜想之间有何数量关系，并证明你的猜想。参考答案一、单项选择题：1-5、BCDCA6、C二、填空题：7、且8、9、10、11、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。12、；13、14、15、16、17、18、三、简答题：19、20、21、22、