3.5 分式的加法与减法 同步练习

3.5分式的加法与减法第一课时分式的加减法基础过关全练知识点一同分母分式的加减法1.（2021山东济南中考）计算m2m-1-A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-22.（2020山东淄博中考）化简a2+b2A.a+bB.a-bC.(a+b3.计算:2m-4(3-m)24.计算.（1）a2a-b-b2a-b；知识点二异分母分式的加减法5.（2021四川自贡中考）化简:2a-2-8a26.计算.（1）12a+c3ab；（2）3x-4-7.阅读下列计算过程，回答问题:x-3x=x-3(x=x-3(x=x-3-3（x+1）（C）=-2x-6.（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误:；

（2）从B到C是否正确?若不正确，错误的原因是什么?（3）请你写出正确的解答过程.8.（2021浙江嘉兴一模）计算x2解法一:x2=x=x解法二:x2=1x+2[x（1）判断:两位同学的解题过程有无错误?若有误，请在错误处打“×”；（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.第二课时分式的混合运算基础过关全练知识点三分式的混合运算9.（2021山东临沂中考）计算a-1bA.-abB.abC.-ba10.若代数式A-3a-1·A.a+1B.a-1C.-a-1D.-a+111.计算:（1）（2021辽宁大连中考）a+3a-3·a2+3aa2+612.（2022山东潍坊寒亭期中）先化简12xx-3+能力提升全练13.（2022山东东平期中）如果m=yx-xy，n=yx+xy，那么mA.4B.2y214.（2022山东潍坊奎文期中）若M2x-1-NA.2，3B.12，13C.3，2D.115.（2021广东中考）若x+1x=136且0<x<1，则x2-1x216.（2022山东高唐期末）若x2+3x=-1，则x-1x+1=17.（2022山东东平期中）已知:y1=1x-1，y2=11−y1，y3=11−y2，y4=11−y18.（2021山东聊城中考）先化简，再求值:2a+1a+1+a2-2a19.（2021山东安丘期末）观察以下等式:第1个等式:13×1+21第2个等式:34×1+22第3个等式:55×1+23第4个等式:76×1+24……按照以上规律，解决下列问题:（1）写出第6个等式:；

（2）猜想第n个等式:（用含n的等式表示），并证明.

素养探究全练20.[数学运算]（2020山东肥城期末）已知a，b，c是正数，且满足a+b+c=9，1a+b+1b+c+1c+a21.[数学运算]求类似于11×2+12×3+13×4+…+12018×2019的值，我们可以采取这样的思路:注意到11×2=11-12；12×3=12-13；……；1n(n+1)（1）求11×2+12×3+13×4（2）我们如何求11×2×3+12×3×4+13×4×5由上面问题的解题思路，我们考虑是不是能将1n为此我们不妨假设1n(n+1)(n+2)=①求A、B、C的值；②求11×2×3+12×3×4+13×4×5

3.5分式的加法与减法答案全解全析基础过关全练1.B原式=m2-(2m-1)m-12.Ba2+b2a-b+2abb3.1解析原式=2m-4(m-3)2+1−4.解析（1）a2a-b-b2a（2）x+3yx2-y=2x-2yx25.2解析原式=2a-2-8(a+2)(a-2)==2a6.解析（1）12a+c3ab=3b（2）3x-4-24x2=3x-12(x-4)(（3）a-1-a2a-1=a-11-a2a-1=7.解析（1）A.（2）不正确，把分母无端去掉了.（3）原式=x-3(x+1)(x-1)+3x8.解析（1）解法一有错误，解法二正确，打“×”略.（2）原式=x2x+2-x-21=x2x+29.A原式=ab-1b÷1−aba=ab-110.AA=（2a-4）÷2a-2a+2+3a-1=2（a-2）·a+22(=(a+1)(a-1)11.解析（1）原式=a+3a-3·a(a+3)(a+3（2）原式=2a-1a2-4÷a+2a+2-3−a12.解析原式=12xx-3+x2-6∵x2+6x+9≠0，3x2-9x≠0，x-3≠0，∴x≠0和±3，又0≤x≤3且x为整数，∴x=1或x=2.当x=1时，原式=3；当x=2时，原式=6.能力提升全练13.D∵m=yx-xy，n=yx∴m+n=2yx，m-n=-∴m2-n2=（m+n）（m-n）=2yx·-14.C∵M2x-1-N3x+2=(3x+2)M∴(3M-2N)∴3M15.-65解析∵x+1x=136，∴x+1x2=16936，即x2∴x2-2+1x2=16936-4，∴x-1x2=2536∴x2-1x2=x+1xx-16.-2解析因为x2+3x=-1，所以x2=-3x-1，所以x-1x+1=x(x+1)x+1-117.x解析∵y1=1x∴y2=11−y1=11−1∴y3=11−y2=1∴y4=11−y3=1∴这列式子的结果以1x-1，∵2021÷3=673……2，∴y2021=y2=x-118.解析原式=2a+1a+1+a2-2aa=2a+1a+1+a(a-2)(a当a=-32时，原式=2×19.解析（1）118×1+26（2）2n-1n+2×证明如下:左边=2n-1n+2×nn+2n=2n-1n所以2n-1n+2×素养探究全练20.解析因为1a+b+1b+所以9a+b+9b+因为a+b+c=9，所以a=9-（b+c），b=9-（a+c），c=9-（a+b），所以ca+b+=9−(a+b)=9a+b-1+9b21.解析（1）11×2+12×3+1=11-12+1=1-12+12-13+13-1=1-12019=2018