4.1.1 平移的定义与性质和平移作图 同步练习VIP

第四章图形的平移与旋转1图形的平移第1课时平移的定义与性质和平移作图基础过关全练知识点1平移及有关概念1.在以下现象中，属于平移的是()①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动.A.①② B.①③ C.②③ D.②④2.“水是生命之源，滋润着世间万物.”如图，国家节水标志由水滴、手掌国家节水标志和地球变形而成，寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水.以下通过平移节水标志得到的图形是()知识点2平移的性质的应用3如图,将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A.22 B.24 C.26 D.28第3题图第4题图4如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,连接AE,AD,有以下结论:①AC∥DF;②AD∥BE;③CF=2.5cm;④DE⊥AC.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形.A'B'知识点3平移作图6.将下图所示的四边形按箭头所指方向平移2cm.(保留作图痕迹，不必写出作法)7如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B(1)画出平移后的△(2)画出AB边上的中线CD.(3)在整个平移过程中，求线段BC扫过的面积.能力提升全练1.4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字()2.如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，下列判断正确的是()A.甲比乙先到 B.甲和乙同时到 C.乙比甲先到 D.无法确定第2题图第3题图3.如图，在长50米，宽40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，路宽均为1米，剩余部分均种植花草，则道路的面积是()A.50平方米 B.40平方米 C.90平方米 D.89平方米4.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF,AD=CH=2,EF=4,下列结论:①BH∥EF;②AD=BE;③∠A=∠EDF;④∠C=∠BHD;⑤阴影部分的面积为6.其中结论正确的序号是()A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①②③⑤ D.①②④⑤第4题图第5题图5.如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为____________.6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.(1)试求∠E的度数;(2)若AE=9cm,DB=2cm,请求出CF的长度.素养探究全练7.在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.(1)在图(1)中,将△ABD沿BC的方向平移,使点D移至点C的位置，得到.△A'B(2)在图(2)中,将△ABD沿AC的方向平移,使A'B'经过点D，得到.

第四章图形的平移与旋转1图形的平移第1课时平移的定义与性质和平移作图参考答案基础过关全练1.D【解析】①在荡秋千的小朋友，属于旋转，故错误；②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移，故正确；③自行车在行进中车轮的运动，属于旋转，故错误；④传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移，故正确.故选D.2.C【解析】根据平移的定义，只有C选项中的图形可通过题图平移得到.故选C.3.A【解析】∵将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,∴AD=CF=2,AC=DF,∴四边形ABFD的周长为AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF.∵△ABC的周长为18,∴AB+BC+AC=18,∴四边形ABFD的周长为18+2+2=22.故选A.4.D【解析】∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,∴AC∥DF,故①正确;AD∥BE,故②正确;CF=AD=2.5cm,故③正确;∵AB∥DE,∠BAC=90°,∴BA⊥AC,∴DE⊥AC,故④正确.故选D.5.185%【解析】由题意可得，空白部分是长方形，其长为5-2=3(cm),宽为3-1=2(cm),∴阴影部分的面积为5×3×2-2×3×2=18(cm²).6.【解】如图所示.7.【解】(1)如图所示,△A(2)如图所示,CD即为所求.(3)如图，在整个平移过程中，线段BC扫过的面积即为平行四边形.BCC能力提升全练1.B【解析】关键点平移只改变位置，不改变朝向；分析原图2根火柴头向左,1根火柴头向上,1根火柴头向下；分析选项A选项有2根火柴头向上,C选项有2根火柴头向右,D选项有3根火柴头向左,只有B选项和原图火柴头方向相同,故选B.2.B【解析】经过平移可得，甲、乙两只蚂蚁所爬行的路径长相等，又因为两只蚂蚁的速度相同，所以甲和乙同时到，故选B.3.D【解析】利用平移将小路移到地块的边上，如图所示.长50米，宽40米的长方形地块的面积为50×40=2000(平方米),种植花草的面积为(50-1)×(40-1)=1911(平方米),则道路的面积为2000-1911=89(平方米),故选D.4.A【解析】∵将△ABC沿AB方向平移得到△DEF,∴BC∥EF,AB=DE,∴BH∥EF,①正确;∴AB-DB=DE-DB,∴AD=BE,②正确;由平移性质可得∠A=∠EDF,③正确;∵BH∥EF,∴∠BHD=∠F,由平移性质可得∠C=∠F,∴∠C=∠BHD,④正确;∵AD=CH=2,EF=4,∴BC=4,BH=2,BE=2,∴阴影部分的面积=△ABC的面积-△DBH的面积=梯形BEFH的面积=BH+EF本题考查了平移的性质，对应点所连线段的长度等于平移的距离，判断出阴影部分面积等于梯形BHFE的面积是解题的关键.5.6【解析】由于平移不改变图形的形状、大小，因此半圆AB和半圆CD全等，因此所求的面积可转化为长方形ABDC的面积.根据图形平移前后对应点所连的线段平行且相等，可知BD=3.又因为AB=2,所以长方形ABDC的面积为3×2=6.6.【解】(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,∴∠CBA=90°-33°=57°.由平移得∠E