14.1 平方根 同步练习

第十四章实数14.1平方根基础过关全练知识点1平方根与开平方1.(2023山东莱州期末)144的平方根是±12的数学表达式是()A.144=12 B.144=±12 C.±144=±12 D.±144=122.(2023浙江宁波鄞州咸祥中学评估)平方根是±13的数是A.13 B.16 C.193.(2023浙江桐乡期中)平方根等于本身的数是()A.-1 B.0 C.1 D.0，±14.求下列各数的平方根.(1)64； (2)0.16； (3)2014； (4)(-15)25.(2023陕西西安二十三中月考)求下列各式中x的值.(1)9x2-25=0； (2)(x-1)2=36.知识点2算术平方根6.(2022甘肃兰州中考)计算：4=()A.±2 B.2 C.±2 D.27.-0.5可以表示()A.0.5的平方根 B.0.5的负的平方根C.-0.5的算术平方根 D.-0.5的平方根8.(2023河南方城六校联考第二次月考)下列语句中正确的是()A.81的平方根是9 B.81的算术平方根是±9C.81的算术平方根是±3 D.81的算术平方根是39.若a+2是16的一个平方根，则a的值为.

10.求下列各式的值.(1)10000； (2)-144； (3)25121； (4)-0.0001； (5)±4911.(2023陕西西安高陵期中)电流通过导线时会产生热量，且满足Q=I2Rt，其中Q为产生的热量(单位：J)，I为电流(单位：A)，R为导线电阻(单位：Ω)，t为通电时间(单位：s)，若导线电阻为5Ω，2s时间导线产生90J的热量，求电流是多少.12.(2023江苏苏州实验中学期中)已知±5是2a-1的平方根，3是3a+2b-3的算术平方根，求a+2b的平方根.[变式一]已知a-7和2a+1是一个正数x的两个不相等的平方根，求这个正数x的算术平方根.[变式二]已知2a-1的平方根是±3，2a-b的算术平方根是2，求2a+2b-1的平方根.能力提升全练13.(2022四川攀枝花中考)2的平方根是()A.2 B.±2 C.2 D.±214.(2021四川凉山州中考)81的平方根是()A.9 B.±9 C.3 D.±315.(2022四川凉山州中考)化简：(-2)2=A.±2 B.-2 C.4 D.216.(2023河北保定竞秀期中)下列说法正确的是()A.4是8的算术平方根 B.25的平方根是5C.-5是25的算术平方根 D.-3没有平方根17.(2021河北中考)与32-2A.3-2+1 B.3+2-1 C.3+2+1 D.3-2-118.(2022河北滦南期中)如果一个正数a的两个不同的平方根是2x-2和6-3x，那么这个正数a的值为()A.4 B.6 C.12 D.3619.(2020湖北荆州中考)若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则2m+n的值为素养探究全练20.(2023陕西西安第一阶段段考)(1)观察：0.07≈0.2646，则7≈2.646，700≈26.46，……，发现规律：被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向__________移动____________位；

(2)应用：已知0.03≈0.1732，则3≈，300≈.

第十四章实数14.1平方根答案全解全析基础过关全练1.C2.C∵±132=19，∴平方根是3.B本题容易将1也包括在内，忽略一个正数有两个平方根.-1没有平方根，0的平方根是0，1的平方根是±1，故选B.4.解析(1)因为(±8)2=64，所以64的平方根是±8，即±64=±8.(2)因为(±0.4)2=0.16，所以0.16的平方根是±0.4，即±0.16=±0.4.(3)因为2014=814所以2014的平方根是±92，即±2014(4)因为(-15)2=225，且(±15)2=225，所以(-15)2的平方根是±15，即±(-15)2=5.解析(1)9x2-25=0，移项，得9x2=25，两边都除以9，得x2=259由平方根的定义，得x=±53(2)(x-1)2=36，由平方根的定义，得x-1=±6，所以x=7或x=-5.6.B利用算术平方根的性质可知4=7.B∵0.5的平方根为±0.5，∴-0.5表示0.5的负的平方根.故选B.8.D81的平方根是±3，故A错误；81的算术平方根是3，故B、C错误；D正确.故选D.9.答案0或-4解析16=4，所以16的平方根为±2，所以a+2=2或a+2=-2，所以a=0或a=-4.10.解析(1)10000=100.(2)−(3)25121(5)±4981=±711.解析由题意可得R=5，t=2，Q=90，∴90=I2×5×2，∴I2=9，∴I=3.(负值不符合实际情况，已舍去)∴电流是3A.12.解析∵±5是2a-1的平方根，∴2a-1=(±5)2，∴2a-1=5，解得a=3，∵3是3a+2b-3的算术平方根，∴3a+2b-3=9，解得b=32当a=3，b=32时，a+2b=6∴a+2b的平方根为±6.[变式一]解析∵a-7和2a+1是一个正数x的平方根，∴2a+1+a-7=0，解得a=2，∴2a+1=5，∴x=52=25.∴正数x的算术平方根为5.[变式二]解析∵2a-1的平方根是±3，2a-b的算术平方根是2，∴2a-1=9，2a-b=4，∴a=5，b=6，∴2a+2b-1=2×5+2×6-1=21.∴2a+2b-1的平方根是±21.能力提升全练13.D因为(±2)2=2，所以2的平方根是±2，故选D.14.D∵81=9，9的平方根是±3，∴81的平方根是±3，故选D.15.D(-2)2=16.D4是16的算术平方根，因此选项A说法错误；25的平方根是±5，因此选项B说法错误；5是25的算术平方根，因此选项C说法错误；-3没有平方根，因此选项D说法正确.故选D.17.A32-22-1218.D由题意得2x-2+6-3x=0，解得x=4.当x=4时，2x-2=6