广东省珠海市香洲区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

珠海市2024—2025学年度第一学期期中学业质量监测山海年级数学说明：1.全卷共6页，考试时间为120分钟，满分120分。2.答题卡必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡上交，试卷自己妥善保存。一.选择题，本大题共10小题，每小题3分，共30分。1.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.抛物线经过平移得到，则这个平移过程正确的是（）A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位C.向上平移1个单位 D.向下平移1个单位3.在一次篮球比赛中，每两个班级进行一场比赛，如果一共进行55场，则参加篮球比赛的班级数为（）A.9人 B.10人 C.11人 D.12人4.如图，在中，弦，圆心到的距离，则的半径长为（）A. B. C. D.5.若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（）A.1 B. C.2 D.06.李老师从五金店买了一块长100cm、宽60cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余部分刚好能焊接成一个底面积为的无盖工具箱，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.7.如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（）A. B.或 C. D.或8.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A. B. C.8 D.9.如图，PA、PB、CD是的切线，点A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C、D两点，若，则的度数（）A. B. C. D.10.如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.求抛物线与轴的交点坐标为______.12.若a，b是一元二次方程的两个根，则______.13.一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为，当水面离桥拱顶的高度是4m时，水面的宽度为______m.14.如图，绕点A顺时针旋转得到，若，则图中阴影部分的面积等于______.15.如图，小球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.6m.则小球滚动的距离s（单位：m）关于滚动的时间t（单位：s）的函数解析式为______（提示：本题中，距离=平均速度时间，，其中，是开始时的速度，是t秒时的速度.）三.解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.解下列方程：（1）； （2）.17.如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图（1）以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转得，画出；（2）画出关于坐标原点O成中心对称的.18.某校开展劳动教育，计划帮助农场建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设AF为（如图）.（1）若矩形养殖场的总面积为求此时x的值；（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？四.解答题（二）：大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如图，四边形内接于，为的直径，.（1）求的度数.（2）若，，求的长度.20.阅读以下信息，探索完成任务.凤凰快讯1“乐学雷锋好榜样，爱心义卖暖人心”凤凰中学每月举行义卖活动，同学们用自己的手工制作表达爱心，随着同学们的技术变得娴熟，该手工作品9月份生产100个，11月份生产144个.凤凰快讯2该手工作品的生产成本为30元/个，义卖一段时间后发现，当义卖价格为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上义卖价格每上涨1元，则月销售量将减少10个.问题解决任务1求手工作品9月份到11月份生产数量的平均增长率；任务2若该的月捐出善款（去除成本后）10000元，而且尽可能让更多的人能够献出爱心，请问该手工作品应该定价为多少元？21.小明同学进行探究学习以下内容：“一个点把一条线段分为两段，如果其中较长的一段与整个线段的比等于较短一段与较长一段的比，我们就说这个点是这条线段的黄金分割点，较长的一段与整个线段的比值（或较短一段与较长一段的比值）叫做黄金分割数.”探究发现：在现实生活中，黄金分割无处不在；如图1，我国国旗上的正五角星也存在黄金分割数，如：.问题解决：（1）如图2，已知线段AB的长为1，线段AB上的点，满足关系式.请你计算的长度，并判断的长度是否为黄金分割数.（2）如图2，若在线段上再取一个点，满足；在线段上取一点，，……以此类推，在线段上取一点满足.请你直接写出的长度.图1 图2五.解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.【知识技能】（1）如图1，点E是正方形中CD边上一点，以点A为中心，把顺时针旋转得到，若正方形边长为3，，求EF的长.【数学理解】（2）如图2，点E是正方形ABCD内部一点，连接BE，CE，将绕点B逆时针方向旋转90度得到，延长CE交AF于点H，连接BH，请证明：.【拓展探索】（3）如图3，正方形的边长为3，，将绕点B逆时针旋转一周，当时，求AE的长度.图1 图2 图323.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：图1 图2 备用图①连接AM，作AM的垂直平分线，过点M作x轴的垂线，记，的交点为P；②在x轴上多次改变M点的位置，用①的方法得到相应的点P.（1）小明在图1按要求已完成了①的作图，并确定了，，的位置，请你帮他完成余下的作图步骤，描出对应的，，，……并把这些点用平滑的曲线连接起来，观察画出的曲线L，猜想：曲线L的形状是______.（2）对于曲线L上的任意一点P，线段PA与PM有什么关系？设点P的坐标是，试求出x，y满足的