2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗九年级（上）月考数学试卷（10月份）（无答案）

-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗九年级（上）月考（10月份）数学试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。1．方程x2＝3x的解是（）A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝02．把方程2x（x﹣1）＝3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．2，1，0 B．2，﹣5，0 C．2，﹣3，﹣1 D．2，5，03．将一元二次方程x2+4x+2＝0配方后可得到方程（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x﹣2）2＝6 D．（x+2）2＝64．如果a+b+c＝0，则方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一根是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．25．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤2且k≠1 B．k＜2且k≠1 C．k≤2 D．k＜26．某市从2020年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2020年“竹文化”旅游收入约为4亿元．预计2022年“竹文化“旅游收入达到5.76亿元，据此估计该市2020年到2022年“竹文化“旅游收入的年平均增长率约为（）A．2% B．4.4% C．20% D．44%7．a、b，c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2＝0有两个相等的实数根，这个三角形是（）A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5根的情况是（）A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于39．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线．则这个航空公司共有飞机场（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个10．甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，解得两根为2和2．则原方程是（）A．x2+4x﹣15＝0 B．x2﹣4x+15＝0 C．x2+4x+15＝0 D．x2﹣4x﹣15＝0二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。11．一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝0的根是．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣3mx+4＝0的一个根是1，则m＝．13．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实根，则（x1﹣2）（x2﹣2）＝．14．已知x2+4x﹣2＝0，那么3x2+12x+2016的值为．15．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为．16．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，设BC＝a，若a，b是方程x2﹣7x+7＝0的两根，则斜边AB上的中线长为．三、解答题：本大题共有6小题，共52分。17．用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣8x﹣1＝0；（2）2x2﹣4x﹣5＝0；（3）（y﹣1）2+2y（1﹣y）＝0；（4）x2﹣7x﹣18＝0．18．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取正整数时，求此时方程的根．19．阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0，我们可以将x2﹣1看作一个整体，然后设x2﹣1＝y…①．那么原方程可化为y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2﹣1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2﹣1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解为x1＝，x2＝﹣，x3＝，x4＝﹣．解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程x4﹣x2﹣6＝0．20．如图，在长15米，宽10米的矩形场地ABCD上，其中一条与AD平行，另两条与AB平行，求走道的宽度．21．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），设花圃的宽AB为x米．若围成的花圃面积为36平方米，求此时宽AB．22．商场某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措值，每件商品每降价1元，商场平