广东省清远市清新区第三中学教育集团六校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)

清新区六校联考八年级数学期中试题考试时间：90分钟一、单选题（每小题3分，共36分）1．下列各数是无理数是（

）A． B． C． D．2．计算的结果为（

）A． B． C． D．3．如图，中，，于点D，，，则的长为（）A．10 D．54．如图，已知，B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示的数为（）A． B． C． D．5．如果，那么的化简结果是（

）A． B． C． D．6．平面直角坐标系中，点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（

）A． B. C． D．8．如图，将直角坐标系中点坐标为，点与点关于轴对称．则点的坐标是A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，已知点，与点关于x轴对称，那么的值为（

）A．1 B．-1 C．0 D．201110．直线（为常数，且）经过第一、二、四象限，则直线可能是（

）A．B．C． D．11．在平面直角坐标系中，下列说法：①若点在坐标轴上，则；②若为任意实数，则点一定在第一象限；③若点到轴的距离是到轴距离的2倍，则符合条件的点有4个；④已知点，点，则轴．其中正确的是（

）A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②③④12．“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创建的，我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就．如图，是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”其中四边形、、均为正方形．若，，则（

）A． B．14 C．6 D．3二、填空题（共18分）13．若，则．14．化简：．15．实数在数轴上的位置如图所示，则．

16．如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为7，18，30，则正方形B的面积为．17．已知|m+5|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是．18．已知函数y=（k﹣2）x﹣2k+7与，当满足﹣6≤x≤1时，两个函数的图像存在2个公共点，则k满足的条件是．三、解答题（共66分）19．（本题16分）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（本题8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．（1）求证：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积。

21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积。22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，.（1）求的面积；（2）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出D，E，F的坐标。（A，B，C的对应点分别为D，E，F）23．（本题10分）如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG.

(1)求△EFG的三个顶点坐标.

(2)求△EFG的面积.24．（本题14分）如图，直线与坐标轴交于A、B两点，与过点的直线交于点D，且．(1)求点D的坐标及直线的解析式；(2)求的面积：(3)在y轴上是否存在一点P，使最大？若存在，请求出点P的坐标，并求出的最大值；若不存在，请说明理由．参考答案：题号12345678910答案DABDDDBDAA题号1112答案AA13．114．15．16．517．（﹣5，﹣3）18．2≤k＜19．(1)(2)(3)(4)20．（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF与△CDF中，∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，AE=CD，∴△AEF≌△CDF；（2）∵AB=4，BC=8，∴CE=AD=8，AE=CD=AB=4，∵△AEF≌△CDF，∴AF=CF，EF=DF，∴DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8﹣DF）2，∴DF=3，∴EF=3，∴图中阴影部分的面积=S△ACE﹣S△AEF=×4×8﹣×4×3=10．21．（1）90°；（2）24+1622．解：（1）S△ABC=AB×BC=×3×2=3；（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所