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文档简介

期末提分练案复习2实数3常考题型专练

有关实数的常考题类型1实数的有关概念1.

[2024黔西南州期中]-3的绝对值是(

B

)A.

±3B.3C.

-3B23451

A.

M

~点

N

之间B.

N

~点

P

之间C.

P

~点

Q

之间D.

Q

~点

R

之间D23451

±7

-2

234514.

【基本事实】我们知道整数和分数统称为有理数,为什么不是整数和小

数统称为有理数呢?所有的分数都可以化成小数的形式,

是不是所有的小数都可以化成分数形式呢?我们可以举例

说明:有限小数0.2化成分数的形式是

;无限循环

小数又该如何化呢?我们以无限循环小数0.

23451

23451

是不是23451【数学活动】如图,直径为1的圆从原点出发沿数轴正方向滚动一周,圆

上一点由原点

O

到达点O',则OO'=

⁠.π

23451(1)任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表

示.

⁠.(2)数轴上的点都表示有理数.

⁠.(3)整数和小数统称为有理数.

⁠.正确错误错误【知识推理】判断:(填“正确”或“错误”)23451

23451

实数与数轴关系应用的三种常见题型题型1利用数轴上的点表示实数1.

实数

c

d

在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确

的是(

C

)A.

c

d

B.

c

|>|

d

|C.

c

d

D.

c

d

<0C23456781

B234567813.

【新视角·新定义题】已知

P

A

B

是数轴上的三个

点.若点

P

到原点的距离等于点

A

B

到原点距离的和的

一半,则称点

P

为点

A

和点

B

的“关联点”.(1)已知点

A

表示1,点

B

表示-3,下列各数:-2,-1,0,2在数轴上所对应的点分别是

P1,

P2,

P3,

P4,

其中是点

A

和点

B

的“关联点”的是

⁠;P1,

P4

23456781

所以|

x

|=2,所以

x

=±2.所以点

A

和点

B

的“关联点”是

P1,

P4.23456781(2)已知点

A

表示3,点

B

表示

m

,点

P

为点

A

和点

B

“关联点”,且点

P

到原点的距离为5,求

m

的值.3.

【新视角·新定义题】已知

P

A

B

是数轴上的三个

点.若点

P

到原点的距离等于点

A

B

到原点距离的和的

一半,则称点

P

为点

A

和点

B

的“关联点”.23456781解:因为点

P

为点

A

和点

B

的“关联点”,且点

P

到原

点的距离为5,点

A

表示3,点

B

表示

m

,所以2×5=3

+|

m

|,所以|

m

|=7,所以

m

的值为7或-7.23456781题型2利用数轴比较实数的大小4.

[2023长春]实数

a

b

c

d

在数轴上对应点的位置如图

所示,这四个数中绝对值最小的是(

B

)A.

a

B.

b

C.

c

D.

d

B234567815.

[2024济南外国语学校月考]实数

a

b

在数轴上对应点的

位置如图所示,下列结论正确的是(

D

)A.

ab

>0B.

a

b

>0D.

a

b

D234567

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