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文档简介
期末提分练案复习2实数3常考题型专练
有关实数的常考题类型1实数的有关概念1.
[2024黔西南州期中]－3的绝对值是(
B
)A.
±3B.3C.
－3B23451
A.
点
M
～点
N
之间B.
点
N
～点
P
之间C.
点
P
～点
Q
之间D.
点
Q
～点
R
之间D23451
±7
－2
234514.
【基本事实】我们知道整数和分数统称为有理数，为什么不是整数和小
数统称为有理数呢？所有的分数都可以化成小数的形式，
是不是所有的小数都可以化成分数形式呢？我们可以举例
说明：有限小数0.2化成分数的形式是
；无限循环
小数又该如何化呢？我们以无限循环小数0.
23451
23451
是不是23451【数学活动】如图，直径为1的圆从原点出发沿数轴正方向滚动一周，圆
上一点由原点
O
到达点O'，则OO'＝
.π
23451(1)任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表
示.
.(2)数轴上的点都表示有理数.
.(3)整数和小数统称为有理数.
.正确错误错误【知识推理】判断：(填“正确”或“错误”)23451
23451
实数与数轴关系应用的三种常见题型题型1利用数轴上的点表示实数1.
实数
c
，
d
在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确
的是(
C
)A.
c
＞
d
B.
｜
c
｜＞｜
d
｜C.
－
c
＜
d
D.
c
＋
d
＜0C23456781
B234567813.
【新视角·新定义题】已知
P
，
A
，
B
是数轴上的三个
点.若点
P
到原点的距离等于点
A
，
B
到原点距离的和的
一半，则称点
P
为点
A
和点
B
的“关联点”.(1)已知点
A
表示1，点
B
表示－3，下列各数：－2，－1，0，2在数轴上所对应的点分别是
P1，
P2，
P3，
P4，
其中是点
A
和点
B
的“关联点”的是
；P1，
P4
23456781
所以｜
x
｜＝2，所以
x
＝±2.所以点
A
和点
B
的“关联点”是
P1，
P4.23456781(2)已知点
A
表示3，点
B
表示
m
，点
P
为点
A
和点
B
的
“关联点”，且点
P
到原点的距离为5，求
m
的值.3.
【新视角·新定义题】已知
P
，
A
，
B
是数轴上的三个
点.若点
P
到原点的距离等于点
A
，
B
到原点距离的和的
一半，则称点
P
为点
A
和点
B
的“关联点”.23456781解：因为点
P
为点
A
和点
B
的“关联点”，且点
P
到原
点的距离为5，点
A
表示3，点
B
表示
m
，所以2×5＝3
＋｜
m
｜，所以｜
m
｜＝7，所以
m
的值为7或－7.23456781题型2利用数轴比较实数的大小4.
[2023长春]实数
a
，
b
，
c
，
d
在数轴上对应点的位置如图
所示，这四个数中绝对值最小的是(
B
)A.
a
B.
b
C.
c
D.
d
B234567815.
[2024济南外国语学校月考]实数
a
，
b
在数轴上对应点的
位置如图所示，下列结论正确的是(
D
)A.
ab
＞0B.
a
＋
b
＞0D.
a
＜
b
D234567
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