人教版高中物理必修第三册第九章静电场及其应用章末过关检测(一)含答案

章末过关检测(一)(时间：90分钟分值：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列说法正确的是()A．电场线是直线的电场是匀强电场B．在电荷＋Q所产生的电场中，以＋Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度E＝eq\f(kQ,r2)都相等，故在这一球面上的电场为匀强电场C．当一个点电荷q在匀强电场中运动时，它所受的电场力的大小和方向都不变D．正电荷只受电场力作用时，在匀强电场中一定沿电场线运动解析：选C。匀强电场中各点的电场强度处处相同，电场线不仅是直线，而且电场线必须是平行同向、疏密均匀的直线时该电场才是匀强电场，故A错误；由E＝eq\f(kQ,r2)知，在电荷＋Q所产生的电场中，以＋Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度大小相等，但方向不同，所以点电荷的电场不是匀强电场，故B错误；由F＝qE知，在匀强电场中E处处相同，则点电荷q在匀强电场中运动时，它所受电场力的大小和方向都不变，故C正确；正点电荷只受电场力作用时，在匀强电场中不一定沿电场线运动，还与电荷的初速度有关，故D错误。2．下列哪种做法不属于防止静电的危害()A．印染厂房中保持潮湿B．油罐车的尾部有一根铁链拖在地上C．家用照明电线外面用一层绝缘胶皮保护D．在地毯中夹杂一些不锈钢丝纤维答案：C3.如图所示，一电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F。若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度E为()A．eq\f(F,2q)，方向与F相反B．eq\f(F,q)，方向与F相反C．eq\f(F,2q)，方向与F相同D．eq\f(F,q)，方向与F相同解析：选D。根据电场强度的物理意义：电场强度是反映电场本身性质的物理量，仅由电场本身决定，与试探电荷无关。可知，将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，A点的电场强度大小仍然是eq\f(F,q)，大小和方向均不变，故D正确，A、B、C错误。4．如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷，则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是()答案：B5.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带负电，电荷量均为q，c带正电。整个系统置于水平方向的匀强电场中(图中未画出)，三个小球均处于静止状态。已知静电力常量为k，则匀强电场电场强度的大小和方向为()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)，方向垂直于a、b的连线远离cB．eq\f(\r(3)kq,l2)，方向垂直于a、b的连线指向cC．eq\f(3kq,l2)，方向垂直于a、b的连线远离cD．eq\f(2\r(3)kq,l2)，方向垂直于a、b的连线指向c答案：B6．如图所示，用长为l的细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点，小球所带电荷量为q，匀强电场水平向右，小球处于静止状态时细线与竖直方向的夹角为θ。以下判断正确的是()A．小球带负电B．细线拉力大小为eq\f(mg,sinθ)C．小球所受电场力大小为mgcosθD．匀强电场的电场强度大小为eq\f(mgtanθ,q)解析：选D。小球受向右的电场力，则带正电，A错误；细线拉力大小为T＝eq\f(mg,cosθ)，B错误；小球所受电场力大小为F＝mgtanθ，C错误；根据qE＝mgtanθ，匀强电场的电场强度大小为E＝eq\f(mgtanθ,q)，D正确。7.如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是()A.a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C．a、b小球电荷量之比为eq\f(\r(3),6)D．a、b小球电荷量之比为eq\f(\r(3),9)解析：选D。a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力竖直向下，环的支持力以及b对a的库仑力均沿圆环直径方向从b到a，故c对a的库仑力为引力，同理可知，c对b的库仑力也为引力，所以a与c的电性一定相反，与b的电性一定相同，即a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，故A、B错误；对c小球受力分析，将力沿水平方向和竖直方向正交分解后可得keq\f(qaqc,req\o\al(2,ac))sin60°＝keq\f(qbqc,req\o\al(2,bc))sin30°，由题意知rac∶rbc＝1∶eq\r(3)，解得qa：qb＝eq\r(3)∶9，故C错误，D正确。8.如图所示，M、N是以MN为直径的半圆弧上的两点，O点为半圆弧的圆心。现将带电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至O点正下方P点，则O点的电场强度大小变为E2，E1与E2之比为()A．1∶eq\r(2) B．eq\r(2)∶1C．3∶eq\r(2) D．4∶eq\r(2)解析：选B。依题意，每个点电荷在O点产生的电场强度为eq\f(E1,2)，则当N点处的点电荷移至P点时，O点合电场强度大小E2＝eq\r(2)·eq\f(E1,2)＝eq\f(\r(2),2)E1，则E1与E2之比eq\f(E1,E2)＝eq\f(E1,\f(\r(2)E1,2))＝eq\f(\r(2),1)，故B正确，A、C、D错误。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。9.如图所示的是某静电场的一部分电场线的分布图，下列说法正确的是()A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的电场强度为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受到的电场力比在B点所受电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力的方向与B点沿着电场线的切线方向相反解析：选CD。根据点电荷的电场线分布规律可知，点电荷的电场线均为直线，因此这个电场不可能是负点电荷形成的，A错误；电场线是为了形象理解看不见摸不着的电场而人为假想的，电场线分布的疏密程度间接反映了电场的强弱，C点处虽然没有作出电场线，但该处的电场线分布的密集程度仍然能够反映该处的电场强弱，可知C点处的电场强度不为零，B错误；根据上述可知，由于A点位置电场线分布比B点位置电场线分布密集一些，则A点位置的电场强度比B点位置的电场强度大，则点电荷q在A点所受到的电场力比在B点所受电场力大，C正确；电场强度的方向沿电场线的切线方向，而负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反，则负电荷在B点时受到的电场力的方向与B点沿着电场线的切线方向相反，D正确。10.如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直，已知A、B相距3cm，A的电荷量qA＝＋2.0×10－9C。k＝9.0×109N·m2/C2，则()A．小球B带正电，qB＝2.0×10－9CB．小球B带负电，qB＝－2.0×10－9CC．匀强电场的电场强度大小为2×104N/C，方向水平向左D．A、B连线中点处的电场强度大小为1.6×105N/C，方向水平向右解析：选BC。由题意知要使A、B两球保持静止，则匀强电场对两个小球的电场力方向相反，两个球必定带异种电荷，故B带负电。因A球受力平衡，水平方向合外力等于0，B对A的作用力向右，所以要加一个水平向左的电场；对A、B受力分析，则由平衡条件得E·qB＝keq\f(qAqB,r2)，E·qA＝keq\f(qAqB,r2)，代入数据解得E＝2×104N/C，qB＝－2.0×10－9C，A错误，B、C正确；A、B在连线中点处的电场强度大小相等，均为E1＝keq\f(qA,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)r))\s\up12(2))＝4keq\f(qA,r2)＝4E，方向水平向右；则A、B连线中点处的电场强度大小E′＝2E1－E＝7E＝1.4×105N/C，方向水平向右，D错误。11.如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均视为点电荷)，三个球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则下列说法正确的是()A．a对b的静电力一定是引力B．b对c的静电力可能是斥力C．a的电荷量不可能比b的电荷量小D．若给c施加一个向右的恒力，则三个球能向右运动且相互间的距离保持不变解析：选AC。若三个球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则a、c一定是同种电荷，a、b是异种电荷，即“两同夹异”，所以a对b的静电力一定是引力，b对c的静电力也一定是引力，故A正确，B错误；因三个球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则b对c的静电力大小等于a对c的静电力大小，因为a、c间距离大于b、c间距离，据F＝keq\f(q1q2,r2)可得，a的电荷量比b的电荷量大，故C正确；假设给c施加一个向右的恒力后，三个球能向右运动且相互间的距离保持不变，以三个小球组成的系统为研究对象可得，三个球的加速度方向向右，以小球a为研究对象可得，小球的加速度为0，所以假设错误，故D错误。12．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则()A．小球A与B之间库仑力的大小为eq\f(kq2,d2)B．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))时，细线上的拉力为0C．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))时，细线上的拉力为0D．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))时，斜面对小球A的支持力为0解析：选AC。由题意知，根据库仑定律可求小球A与B之间库仑力的大小为FB＝keq\f(q2,d2)，故A正确；以小球A为研究对象受力分析如图：根据物体的平衡条件可求当mg、FB、FN三力的合力等于0时，即keq\f(q2,d2)＝mgtanθ时，细线上的拉力为0，所以B错误，C正确；由平衡条件知，小球A受支持力不可能为0，所以D错误。三、非选择题：本题共5小题，共60分。13．(8分)如图，用一长为1m的绝缘轻绳将一带电小球(可视为质点)悬挂于水平天花板上，小球的质量为2.0×10－2kg，电荷量为＋2.0×10－8C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向的夹角θ＝37°，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。(1)求匀强电场的电场强度大小和方向。(2)若突然撤去匀强电场，求小球运动到最低点时的速度大小。解析：(1)对小球进行受力分析，小球带正电，故电场强度水平向右由平衡条件可得eq\f(qE,mg)＝tan37°解得E＝7.5×106N/C。(2)小球运动到最低点时，由动能定理有mgl(1－cos37°)＝eq\f(1,2)mv2－0解得v＝2m/s。答案：(1)7.5×106N/C方向水平向右(2)2m/s14．(10分)如图所示，带电小球A悬浮于空中，带电小物块B、C静置于绝缘水平面上。已知A的电荷量为＋q，A、B、C的质量都为m，它们之间的距离都为d，B、C的电荷量相同，重力加速度为g，静电力常量为k。求：(1)B的带电性质；(2)B的电荷量；(3)B对地面的压力。解析：(1)分析题意可知，带电小球A处于静止状态，合力为零，带电小物块B、C对A的电场力与A的重力平衡，即B、C对A的电场力斜向上，故B带正电；(2)根据几何关系可知，电场力对称分布，∠A＝60°则eq\r(3)FAB＝mg由FAB＝eq\f(kqqB,d2)得qB＝eq\f(\r(3)mgd2,3kq)；(3)研究整体的受力情况，电场力为内力，整体受到重力和地面的两个支持力作用，即3mg＝2F支则B受到地面的支持力FB＝F支＝eq\f(3,2)mg根据牛顿第三定律可知，压力为eq\f(3,2)mg，方向竖直向下。答案：(1)正电(2)eq\f(\r(3)mgd2,3kq)(3)eq\f(3,2)mg，方向竖直向下15．(12分)如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，已知A球的质量为m，所带电荷量为＋q，B球的质量为2m，所带电荷量为－q。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：(1)加速度a的大小；(2)F的大小。解析：(1)根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力F库＝keq\f(q1q2,r2)＝eq\f(kq2,r2)A球和B球的加速度相同，以B球为研究对象，由牛顿第二定律有F库－2mgsin30°＝2ma所以a＝eq\f(kq2,2mr2)－eq\f(g,2)；(2)把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－3mgsinθ＝3maF＝eq\f(3kq2,2r2)。答案：(1)eq\f(kq2,2mr2)－eq\f(g,2)(2)eq\f(3kq2,2r2)16．(14分)电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系，以及物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10m/s2，求：(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。解析：(1)由v－t图像可知，前2s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，2s后物块做匀速直线运动，由平衡条件有qE2＝μmg，联立得q(E1－E2)＝ma，由E－t图像和v－t图像可得E1＝3×104N/C，E2＝2×104N/C，a＝1m/s2，代入数据可解得m＝1kg；(2)μ＝eq\f(qE2,mg)＝eq\f(1×10－4×2×104,1×10)＝0.2。答案：(1)1kg(2)0.217．(16分)如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接