专题03 代数式及整式加减（易错题34题11个考点）（原卷版）2024-2025学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版2024）

专题03代数式及整式加减（易错题34题11个考点）

一．绝对值（共1小题）1．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2二．代数式（共1小题）2．下列式子中，符合代数式书写的是（）A． B． C．xy÷3 D．x×y三．代数式求值（共4小题）3．若a2﹣2a﹣2024＝0，则代数式2024+4a﹣2a2的值为（）A．2024 B．﹣2024 C．2025 D．﹣20254．当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣55．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．3或﹣16．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3四．同类项（共2小题）7．已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣48．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．4a2y与 B．xy3与﹣xy3 C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an2五．合并同类项（共2小题）9．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5 C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x210．若关于x、y的多项式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy项，则k＝．六．去括号与添括号（共2小题）11．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．12．先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．七．整式（共1小题）13．下列说法中正确的是（）A．x的系数是0 B．24与42不是同类项 C．y的次数是0 D．23xyz是三次单项式八．单项式（共1小题）14．﹣的系数是，次数是．九．多项式（共6小题）15．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个16．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．217．将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（）A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣918．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝．19．已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是次项式．20．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．一十．整式的加减（共8小题）21．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b22．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式 B．五次多项式 C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式23．有7个如图①的长为x，宽为y（x＞y）的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（）A．x＝3y B．x＝3y+1 C．x＝2y D．x＝2y+124．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是．25．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝．26．初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小明求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出A﹣C的结果，小明在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2，请你替小明求出“A﹣C”的正确答案．27．从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是；（2）若a＝8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长．28．【阅读理解】课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字组成，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p：即p＝9+5+4+2+4+2＝26；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q：即q＝6+0+3+9+1+6＝25；步骤3：计算3p与q的和m，即m＝3×26+25＝103；步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n＝110；步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X＝110﹣103＝7．【知识运用】请回答下列问题：（1）若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是．（2）如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少并写出过程．（3）如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码．一十一．整式的加减—化简求值（共6小题）29．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．30．已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，求2B﹣A的值．31．已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．32．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝．（2）已知m+n＝2，m