安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题2

“New”20232024学年安徽省九师联盟高三上学期11月质量检测数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1已知复数z满足，则（）A B.C. D.2.集合，则（）A. B. C. D.3.数列{}中，“”是“{}是公比为2的等比数列”的（）.A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知为实数，则（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则5.由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主､自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（）参考数据：.A.2024年 B.2025年 C.2026年 D.2027年6.已知是两个不同平面，是两条不同的直线，则（）A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若且异面，则7.已知函数，总有成立，且的最小值为.若，则的图象的一条对称轴方程是（）A. B. C. D.8.在等差数列中，，成公比不为1的等比数列，是的前项和，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则（）A.1 B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.在等比数列中，，，，若为的前项和，为的前项积，则（）A.为单调递增数列 B.C.为的最大项 D.无最大项10.下列命题正确的是（）A.若均为第一象限角且，则B.若为第一象限角，则C.在中，若，则为锐角三角形D.若为锐角三角形，则11.如图，在正方体中，点满足，且.记与所成角为与平面所成角为，则（）A.若，三棱锥的体积为定值B.若，存在，使得平面C.D.若，则在侧面内必存在一点，使得12.已知函数的定义域为是奇函数，分别是函数的导函数，在上单调递减，则（）A. B.C.的图象关于直线对称 D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知平面向量，，，若，，则______.14.已知数列的前项和为，若与均为等差数列，称数列具有性质.如时，其和，或时，其和均是具有性质的数列.请再写出一个除例子之外具有性质的数列的通项公式__________.15.设是定义在上的单调函数，若，则不等式的解集为__________.16.印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.如图1，山形图是两个全等的直角梯形和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.（1）证明：平面；（2）若平面平面，证明：.18.已知是正项数列的前项和，满足，.（1）若，求正整数的值；（2）若，在与之间插入中从开始的连续项构成新数列，即为，求的前30项的和.19.在中，角的对边分别为的面积为，已知.（1）求角；（2）若的周长为，求的最大值.20.如图，在四棱锥中，四边形为梯形，,为等边三角形，且平面平面分别为的中点.（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值.21.已知数列中，，.（1）判断是否为等比数列？并求的通项公式；（2）