134平行线的判定（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册（原卷版）

13.4平行线的判定（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2023春·七年级单元测试）在同一平面内有两两不重合的直线、和，，，则直线、的位置关系是（

）A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不垂直 D．无法判断2．（2022春·上海静安·七年级统考期中）下列条件能判断ABCD的是（

）

A．∠B=∠D B．∠B+∠DAB=180°C．∠DAC=∠BCA D．∠B+∠DCB=180°3．（2022春·七年级单元测试）如图，下列条件不能判定ABCD的是（）A．∠CAD＝∠ACB B．∠BAC＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180° D．∠B＝∠DCE4．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，能推断的是（）A．∠3＝∠4 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4+∠5 D．∠3＝∠1+∠25．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（

）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°6．（2023春·七年级单元测试）如图，不能推断ABCD的是（

）A． B． C． D．7．（2023春·七年级单元测试）如图，下列推论正确的是（

）A．， B．，C．， D．，8．（2023春·七年级单元测试）下列说法中，正确的个数是（

）．①两条不相交的直线叫平行线；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③连接两点间的线段叫做两点间的距离；④如果直线，，那么；⑤在同一平面内，如果直线，，那么．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．（2023春·七年级单元测试）如图，直线a、b被直线c所截，现给出的下列四个条件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是____________________10．（2020春·上海·七年级校考期中）若直线a//直线b，直线b//直线c，则直线a和直线c的位置关系是_____．11．（2022春·上海·七年级校联考期末）在同一平面内，两条直线有___种位置关系，它们是_____12．（2022春·上海·七年级专题练习）在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：_____和_____．13．（2023春·七年级单元测试）如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度．三、解答题14．（2022春·上海·七年级专题练习）已知：如图，，、分别平分与，且．求证：．证明：，．（

）又∵、分别平分与，，．（

）∵∠______＝∠______．（

）∵，（

）∴∠2＝______．（等量代换）∴______//______．（

）15．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，直线AB、CD被直线EF所截，GH是∠EGC的平分线，∠EGH=56°，∠EIB=68°，说明AB∥CD的理由．解：因为GH是∠EGC的角平分线（

）所以∠EGH=∠HGC=56°（

）因为CD是条直线（已知）所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（

）所以∠IGD=68°因为∠EIB=68°（已知）所以__________=__________（

）所以AB∥CD（

）16．（2022春·上海静安·七年级统考期中）按下列要求画图并填空

已知直线AB、CD相交于点O，点P为这两条直线外一点

(1)过点P画直线PE⊥AB，垂足为E(2)过点P画直线PF⊥CD，垂足为F(3)过点P画直线PM∥AB，交CD于点M(4)点P到直线CD的距离是线段的长(5)直线PM与AB间的距离是线段的长17．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由．解：因为(已知)，(______)，所以(______)．因为平分，所以(______)．因为平分，所以______，得(等量代换)，所以______(______)．【能力提升】一、单选题1．（2022春·上海·七年级期中）下面不能检验直线与平面垂直的工具是（）A．铅垂线 B．三角尺 C．长方形纸片 D．合页型折纸2．（2022春·上海·七年级期中）下列说法错误的个数是（

）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（

）A． B．C． D．4．（2022春·上海·七年级专题练习）下列说法正确的是（

）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度；C．同旁内角相等，两直线平行；D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．5．（2022春·上海·七年级专题练习）下列说法错误的是()A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等B．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短二、填空题6．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件是：____________（把你认为正确的序号填在空格内）.三、解答题7．（2023春·七年级单元测试）如图，直线，相交于点，平分，平分，，垂足为，那么，请说明理由．8．（2023春·七年级单元测试）如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．(1)利用网格作图：①过点画直线的平行线；②过点画直线的垂线，垂足为点；(2)线段的长度是点________到直线________的距离；(3)比较大小：________（填>、<或=），理由：________．9．（2023春·七年级单元测试）如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且．(1)求的度数；(2)试说明的理由．10．（2022春·上海·七年级期末）如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠A