2.5实验：用单摆测量重力加速度 课件-高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

5实验：用单摆测量重力加速度第二章机械振动新课引入

小明从厦门搬家到北京去，搬家时把家中漂亮的摆钟也带到北京去了。但是到了北京之后发现摆钟计时不准了，而在厦门的时候是很准的。但经过检查鉴定摆钟的质量是没有问题的。不准时是因为重力加速度发生了变化；由于北京的重力加速度比厦门的大，所以摆钟的周期变小，即偏快。T=2π新课引入

了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。思考：求重力加速度的方法有哪些？根据自由落体运动公式h=gt2求解这节课我们利用单摆周期公式来测量重力加速度。根据平抛运动求解……一、实验原理当摆角较小时(不超过5°)，单摆做简谐运动，根据其周期公式

T=2πg=问题1应选择什么样的材料来制作单摆？二、实验装置提示：选择材料时，应选择细而不易伸长的线，长度一般在1m左右

小球应选密度较大、直径较小的金属球。问题2应该如何选择悬挂方式？二、实验装置图1实验装置如图所示，在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固定在铁架台上，就制成一个单摆。长约1米的细线、小铁球、铁架台（带铁夹）、停表、游标卡尺、米尺

问题3实验中需要测量的物理量有哪些？提示：摆线长L、摆球的直径d和振动周期T。三、物理量的测量d摆长

L线+1.摆长的测量(1)用米尺量出悬线长L线。(2)用游标卡尺测摆球直径，算出半径r。051001线问题4

测量周期时，应在摆球到达哪个位置时开始计时？三、物理量的测量问题5单摆的周期往往是一个较小的数值，如何较为准确地测量单摆的周期？提示：在摆球经平衡位置时开始计时（最大位移不易观察）。提示：用秒表测量单摆完成n次全振动所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期，即：T＝t/n。2.周期的测量三、物理量的测量2.周期的测量031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314把单摆从平衡位置拉开一个角度(＜5o)放开；当小球经过最低点时开始计时(计时结束)；测量n次全振动的时间t。测量方法

周期为T=实验中的注意事项（1）选材：摆线应选择细、轻且不易伸长的线（长度为1m左右）；

小球应选用密度较大、直径较小的金属球。（3）操作：单摆悬线的上端应当固定牢固，不可随意卷在铁架台的横杆上，

以免摆动时摆长改变；

注意应使摆线偏离竖直方向的角度不超过5°；要使摆球保持在同

一个竖直平面内摆动，不可形成圆锥摆。（2）摆长测量：用毫米刻度尺测出摆线长度l线，用游标卡尺测量出摆球的

直径d，则单摆的摆长l＝l线＋

。四、实验操作（5）改变摆长多次测量：将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测

出相应的摆长Z和周期T。（4）周期的测量：用秒表测出单摆做n（30～50）次全振动所用的时间t，

则周期T＝

。测量时应从摆球通过平衡位置时开始计时、计数。四、实验操作四、实验操作五、数据分析每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格实验次数摆长l(m)周期T(s)重力加速度g(m/s2)g的平均值1

2

3

平均值法：五、数据分析1.04320.80.50l/mT2/s2图像法处理数据：g=T2=L作出T2-L图像：斜率k=g=如果要求用图像法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？思考：六、误差分析

2．偶然误差（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计

时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结

果求平均值。（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。课堂小结用单摆测量重力加速度实验思路实验装置物理量的测量数据处理T=2πg=选择细轻又不易伸长的线金属球的密度应较大，直径应较小公式法，求平均值图像法，做T2-L图像测量摆长L和周期T典题剖析例1(多选)在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是()A．摆球以选密度大，体积小的小球为好；B．长以0.25米为宜；C．摆角应小于5°；D．摆线的悬点要固定，才不会在摆动中出现移动或晃动；E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动；F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时①A、B、C、D项正确

②只有E、F项正确③ACDEF正确

④都正确解析：为了减小空气阻力的影响，摆球应选密度大，体积小的小球，A对；只有当摆角很小时，一般小于150，单摆的运动才可以看作简谐运动，C对；悬点要固定好，要在竖直面内摆动，D、E对；测量周期时，小球到达最高点的时刻不易把握，应在小球过最低点时开始计时，F对。③典题剖析例2(多选)某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是()A.摆球质量太大了B.量摆长时从悬点量到球的最下端C.计算摆长时忘记把小球半径加进去D.计算周期时，将(n-1)次全振动误记为n次全振动BD解析：摆球质