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文档简介

公开课案例一有理数的混合运算——制作收纳箱1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2．可以应用有理数的混合运算解决实际问题.核心内容重点:有理数的混合运算．难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．一个整洁的书桌可以给我们一个愉悦的心情.进入七年级的学习后科目增多，教材变多，使很多同学的书桌都变得凌乱，今天让我们一起来制作一个收纳箱来存放我们的书籍吧！用边长为a(cm)的正方形纸板可设计成如图所示的甲、乙两种收纳箱，甲种收纳箱是无盖的纸盒，乙种收纳箱是有盖的纸盒．如图①，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b(cm)的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作成甲种收纳箱．如图②，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b(cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作成乙种收纳箱.(接缝处忽略不计)一、探索规律(1)若a＝12cm，b＝2cm，该有盖长方体纸盒的体积为________；(2)现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图①、图②的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b＝5cm，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？请写出计算过程；64cm3无盖长方体的体积＝(30－2×5)2×5＝2000(cm3)；由题意得，该有盖长方体的长为30－2×5＝20(cm)，宽为

－5＝10(cm)，高为5cm，所以该有盖长方体的体积为20×10×5＝1000(cm3).所以无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍(3)若a＝40cm，b＝6cm，两个长方体盒子的体积之间还存在相同的倍数关系吗？直接写出判断结果.存在相同的倍数关系，还是2倍现在大家要制作一批长、宽、高分别为20cm、15cm、5cm的有盖长方体盒子若干．为了降低成本，提高效率，教师决定购买大小合适的长方形纸板，采用乙种收纳箱的制作方案，并且一张纸板制作一个纸盒．(1)请你画出一种设计图，标上相应的尺寸；二、批量制作解：(1)(答案不唯一)因为长、宽、高分别为20cm、15cm、5cm，所以长方形纸板的宽为20＋5×2＝30(cm)，长为2(5＋15)＝40(cm)，设计尺寸图，如图①所示.(2)采购的长方形纸板的面积最小是多少？此时长方形纸板的长和宽分别为多少？(2)当购买纸板为设计的图形时，长方形纸板的面积为40×30＝1200(cm2)，当设计图形如图②所示时，长方形纸板的长为2(5＋20)＝50(cm)，宽为5×2＋15＝25(cm)，则面积为50×25＝1250(cm2)，因为1200<1250，所以长方形纸板的面积最

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