湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（六）2

湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷（六）数学时量:90分钟,满分:100分本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。注意事项:1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。一、单选题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项1．集合A=1,2,3的所有子集的个数为（

A．5个B．6个C．7个D．8个2．命题“∀x∈(0 ，  +∞)，总有A．∀x∈(0 ，  +∞)，总有x2C．∃x∈(0 ，  +∞)，使得x23．函数y=xA．B．C．D．4．使不等式x>1成立的一个充分不必要条件是（

）A．2<x<3 B．x>0 C．−2<x<5 D．x>15．若复数3+4i=3+bi，i为虚数单位，则b=A．1 B．2 C．4 D．56．厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为73

76

81

83

85

88

91

93

95，则几人考试成绩的中位数是（

）A．76 B．81 C．85 D．917．已知f(x)=logax，且f(2)=1，则f(4)=A．1 B．2 C．3 D．48．若a>b,c>d，则下列关系一定成立的是（

）A．ac>bd B．ac>bcC．a+c>b+d D．a−c>b−d9．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列向量中，与OA相等的是（

）A．DO B．EO C．FO D．CO10．已知fx是定义域为R的奇函数，x>0时，fx=x+1，则fA．0 B．−1 C．−2 D．211．已知向量a=−1,2，b=0,1，则A．（－1，1） B．（－2，3） C．（－1，4） D．（－1，0）12．函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)>0的解集为（

）A．(−1,0) B．0,1 C．(1,2) D．(2,3)13．函数fx=x+2A．−2,−1 B．−1,0 C．0,1 D．1,214．已知sinα=−35，且π<α<3A．−45 B．−34 C．15．已知向量a=−1,2，b=m,−1，若a⃑A．2 B．−12 C．116．不等式(x−1)(x+2)>0的解集为（

）A．{x|x<−2或x>1}B．{x|−2<x<1}C．{x|1<x<2} D．{x|x<1或x>2}17．设a=log32，b=21A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>b>a18．为了得到函数y=cosx−13的图象，可以将函数A．向左平移π3个单位长度 B．向右平移πC．向左平移13个单位长度 D．向右平移1二、填空题：本大题共4个小题，每个小题4分，共16分19．某班有60名学生，其中女生24人，现任选一人，则选中男生的概率为．20．已知函数y=loga(x−1)(a>0,a≠1)恒过定点M，则点M21．已知向量a=6,2，b=3,6，则a与22．已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，且a=4，b=2，C=π3，则c=三、解答题：本大题共3个小题，每个题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23．已知函数y=f(x)，(x∈[−2,6])的图象如图.根据图象写出：（1）函数y=fx（2）使fx=1的24．已知函数fx=2sinωx+π(1)求fπ(2)求函数fx25．目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在党中央的正确领导下，全国人民团结一心，使我国疫情得到了有效的控制，各地各学校逐渐开始有序复学.某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：(1)求