幂的乘方积的乘方教案6篇

幂的乘方积的乘方教案6篇幂的乘方积的乘方教案篇1一、知识与技能(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。(2)会进行有理数乘方的运算。二、过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想。三、情感态度与价值观培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。教学重、难点与关键1.重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。2.难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。3.关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别-an与(-a)n的意义。四、课堂引入1.几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的?几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。2.正方形的边长为2，则面积是多少?棱长为2的正方体，则体积为多少?五、新授边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa.aa简记作a2，读作a的平方(或二次方)。aaa简记作a3，读作a的立方(或三次方)。一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即aaa.这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。幂的乘方积的乘方教案篇2一、学什么1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。二、怎样学归纳概念n个a相乘aaa=，读作：。其中n表示因数的个数。求相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。例1：计算(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3例2：(1)()5(2)()3(3)()4?想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正数还是负数?2.负数的幂的符号如何确定?思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。2、计算(2)2009+(2)20__3、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成()a8个b16个c4个d32个2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为()a()3mb()5mc()6md()12m3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。4.计算(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004(5)104(6)()5(7)-()3(8)43(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理数的乘方(第2课时)一、学什么会用科学计数法表示绝对值较大的数。二、怎样学定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。例题教学例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至20__年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球12200000000km。用科学记数法表示这个距离。例2：用科学记数法表示下列各数。(1)(2)(3)123000000000例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。2..0011041..思考：比较大小(1)9.与1.0021011(2)7.84109与1.011010学怎样1.用科学记数法表示314160000得()a.3.b.3.c.3.d.3.2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为()a.1.051010吨b.1.05109吨c.1.05108吨d.0.吨3.人类的遗传物质是dna，dna是很大的链，最短的22号染色体也长达个核苷酸，用科学记数法表示为()a.3108b.3107c.3106d.0.31084.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。5.比较大小：10.91081.11010;1..99107.6.用科学记数法表示下列各数。(1)32000(2)-80000000000(3)2895.8(4)-389999900000000幂的乘方积的乘方教案篇3一、素质教育目标（一）知识教学点1．理解有理数乘方的意义．2．掌握有理数乘方的运算．（二）能力训练点1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．2．渗透转化思想．（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．（四）美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁美．二、学法引导1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．2．学生学法：探索的性质→练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：运算．2．难点：运算的符号法则．3．疑点：①乘方和幂的区别．②与的区别．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．七、教学步骤（一）创设情境，导入新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？生：可以记作，读作的四次方．师：呢？生：可以记作，读作的五次方．师：（为正整数）呢？生：可以记作，读作的次方．师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．?教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的'，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的．师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．生：还可取负数和零．例如：0_0_0记，（－2）_（－2）_（－2）_（－2）记作．非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）．?教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数．（二）探索新知，讲授新课1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．巩固练习（出示投影1）（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；（4）5，底数是___________，指数是_____________．?教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂；教师对学生的回答给予评价并鼓励．?教法说明】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例．?教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．2．练习：（出示投影2）计算：1．（1）2，（2），（3），（4）．2．（1）．（2）－2，．3．（1）0，（2），（3），（4）．学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论．生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？生：任何一个数的偶次幂是非负数．师：你能把上述结论用数学符号表示吗？生：（1）当时，（为正整数）；（2）当（3）当时，（为正整数）；（4）（为正整数）；（为正整数）；（为正整数，为有理数）．【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识．教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与．学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻．幂的乘方积的乘方教案篇4教学目标1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;3?渗透分类讨论思想?教学重点和难点重点：有理数乘方的运算?难点：有理数乘方运算的符号法则?课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?二讲授新课1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。3.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?例1计算：(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;(3)0，02，03，04?教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?(1)模向观察正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?任何一个数的偶次幂都是非负数?你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a0时，an0(n是正整数);当a当a=0时，an=0(n是正整数)?(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数);=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n0(a是有理数，n是正整数)?例2计算：(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;(2)-32，-33，-(-3)5;(3)，?让三个学生在黑板上计算?教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?课堂练习计算：(1)，，，-，;(2)(-1)20__，322，-42(-4)2，-23(-2)3;(3)(-1)n-1?三、小结让学生回忆，做出小结：1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?四、作业1?计算下列各式：(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?2?填表：3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?4?当a是负数时，判断下列各式是否成立?(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.5_?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?6_?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20__b3的值?课堂教学设计说明1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，an是学生通过类推得到的?推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的.观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?幂的乘方积的乘方教案篇5三维目标一、知识与技能掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。二、过程与方法通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。三、情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心。教学重、难点与关键1.重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。2.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。3.关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。四、课堂引入1.我们已经学习了哪几种有理数的运算?2.有理数的乘方法则是什么?五、新授下面的算式里有哪几种运算?3+5022(-)-1①这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算?有理数的.混合运算，应按以下运算顺序进行：1.先乘方，再乘除，最后加减;2.同级运算，从左往右进行;3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。例如上面①式3+5022(-)-1=3+504(-)-1=3+50(-)-1=3--1=-例3：计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。计算时，特别注意符号问题。解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8+(-3)18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5例4：观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，①0，6，-6，18，-30，66，②-1，2，-4，8，-16，32，③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方。幂的乘方积的乘方教案篇6学习目标知识与技能：使学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。过程与方法：经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。情感态度价值观：鼓励猜想，倡导参与，学会倾听，建立自信心。学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。学习难点：幂，底数，指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。学习方法：探究归纳法过程设计：一自主研学1求n个()的运算叫做乘方，乘方的结果叫做()2在式子an(n为正整数)中，()叫底数，()叫指数，()叫幂。3负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是()，正数的任何次幂()，0的任何次幂()。二合作互学知识点1：有关乘方的概念1(--3)4表示的意义是()，底数是()，指数是()，结果是()243的底数是()指数是()，表示的意义是()，结果等于()。知识点2乘方的运算3计算0.0012=();(--?)=()知识点3乘方的读法4(--2)5读作();---25读作()教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。[学生活动：各自测量。]鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。讲授新课找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。动画演示：场景二：正方形的性质师：这些性质里那些是矩形的性质?[学生活动：寻找矩形性质。]动画演示：场景三：矩形的性质师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。[学生活动;寻找菱形性质。]动画演示：场景四：菱形的性质师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。及时提出问题，引导学生进行