第八周 对数与对数函数-高一数学人教B版(2019)必修第二册周周测

第八周对数与对数函数——高一数学人教B版(2019)必修第二册周周测学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．已知，则()A.2 B.3 C.5 D.61．答案：C解析：设，则，，，故.2．若函数是奇函数，当时，，则()A.2 B.-2 C. D.2．答案：C解析：因为函数是奇函数，所以，所以.因为当时，，所以.故选C.3．[2023秋·高一·浙江宁波·期中校考]设，，则的值为()A. B. C.27 D.263．答案：B解析：因为，，所以，故选B.4．[2023秋·高一·安徽淮北·月考校考]函数的值域为()A.R B. C. D.4．答案：C解析：，设，则，故函数的值域为.故选C.5．已知，，，则()A. B. C. D.5．答案：D解析：因为，，，所以，所以.故选D.6．函数的图象大致是()A. B. C. D.6．答案：D解析：因为，，所以，故函数是奇函数，图象关于原点中心对称，排除A，B.当时，，排除选项C，故选D.7．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减.若实数a满足，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.7．答案：D解析：是定义域为R的偶函数，且在上单调递减，函数在上单调递增，不等式，可转化为，即，则.又函数在上单调递增，，即，解得.故选D.8．已知，，且，则的最小值为()A.10 B.9 C. D.8．答案：C解析：令，，则，，代入，得.因为，，所以，当且仅当，即时，等号成立.故的最小值为.故选C.二、多项选择题9．设a，b，c都是正数，且，那么()A. B.C. D. E.9．答案：AD解析：由题意，设，则，，，对于选项A，由，可得，因为，故A正确，B错误；对于选项C，，，故，即C错误；对于选项D，，，故，即D正确；对于选项E，，，故，即E错误.故选：AD.10．已知函数（且）的图象经过点，则下列命题正确的有().A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若，则D.若，则10．答案：ACD解析：由题可得，即，故.对于A，函数为增函数，A正确；对于B，不是偶函数，B错误；对于C，当时，成立，C正确；对于D，因为图象上凸，所以若，则成立，D正确.三、填空题11．已知函数，则_________.11．答案：1解析：因为，所以.12．设，，且，则___________.12．答案：12解析：因为，，所以，，所以.13．已知函数，且，若对，都有，则实数a的取值范围为__________.13．答案：解析：当时，在上单调递增，因为对，都有，所以，所以，所以，解得；当时，在上单调递减，因为，都有，所以，所以，所以，解得.综上，实数a的取值范围为.四、双空题14．设函数若，则实数a的值为__________.若函数有最小值，且无最大值，则实数a的取值范围是__________.14．答案：；解析：因为，所以，即，解得.当时，；当时，.因为函数有最小值，且无最大值，所以解得，所以实数a的取值范围是.五、解答题15．已知函数，.（1）若是偶函数，求实数a的值及函数的值域；（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.15．答案：（1）；函数的值域是（2）解析：（1）若是偶函数，则，即，则，即恒成立，所以.经验证，时，为R上的偶函数，符