《图形在坐标系中的平移》学历案

《图形在坐标系中的平移》学历案姓名：班级：学号：【主题与课时】沪科版（2012）八年级上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移【课标要求】1、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系。2、掌握坐标平面内图形平移时坐标的变化规律。【学习目标】1、能说出图形在平面直角坐标系中平移时，对应点坐标的变化规律。2、给定一个图形在平面直角坐标系中的平移情况，能准确求出平移后图形顶点的坐标。3、能根据坐标的变化规律，画出平移后的图形。4、在1个小时内，运用所学知识解决一些简单的与图形平移和坐标变化相关的实际生活问题。【评价任务】1、通过完成课堂练习一，检测目标1是否达成。2、借助小组讨论后的汇报情况以及课后作业中的相关题目，检测目标2的达成度。3、依据课堂上的画图任务和实际生活问题解决情况，判断目标3和4是否实现。【学习过程】一、情境导入同学们，你们有没有玩过那种方格纸上的走迷宫游戏呀？就像那种一格一格走的。我家那小侄子就特别爱玩。他在方格纸上从一个小方格走到另一个小方格，就像图形在坐标系里移动一样呢。咱们今天就来研究研究图形在坐标系中的平移，就好像研究小侄子在方格纸上走的那些有趣的路线。二、任务一：探索图形平移时对应点坐标的变化规律1、我们先在平面直角坐标系里画一个简单的小三角形，比如说顶点坐标分别是A(1,1)、B(3,1)、C(1,3)。2、现在呢，我们把这个三角形向上平移2个单位。那平移之后A点就跑到哪儿去了呢？对啦，A点就变成了A'（1,3)。B点呢就变成了B'（3,3)，C点就变成了C'（1,5)。咱们来仔细看看这些点的坐标变化，原来A点纵坐标是1，向上平移2个单位后纵坐标就变成3啦，横坐标可没有变哦。3、那咱们再把这个三角形向右平移3个单位。这次A点又跑到哪儿了呢？A点变成了A'＇（4,3)，B点变成了B'＇（6,3)，C点变成了C'＇（4,5)。这次呢，横坐标发生了变化，向右平移3个单位，横坐标都加了3，纵坐标可没变。4、大家讨论一下，总结一下图形向上、向下、向左、向右平移的时候，对应点坐标有啥变化规律呢？如果图形向上平移，纵坐标就加上平移的单位数，横坐标不变。如果图形向下平移，纵坐标就减去平移的单位数，横坐标不变。如果图形向左平移，横坐标就减去平移的单位数，纵坐标不变。如果图形向右平移，横坐标就加上平移的单位数，纵坐标不变。三、任务二：根据平移情况求平移后图形顶点的坐标1、咱们再来个例子哈。有个四边形，四个顶点坐标分别是D(2,1)、E(1,3)、F(1,3)、G(0,1)。2、现在这个四边形向下平移3个单位，再向左平移2个单位。那咱们来求一下平移后四个顶点的坐标。D点，向下平移3个单位，纵坐标1要减去3，变成4，再向左平移2个单位，横坐标2要减去2，变成4，所以D点平移后坐标是D'（－4,－4)。E点呢，向下平移3个单位，纵坐标3减去3变成6，向左平移2个单位，横坐标1减去2变成3，E点平移后坐标是E'（－3,－6)。F点，向下平移3个单位，纵坐标3减去3变成6，向左平移2个单位，横坐标1减去2变成1，F点平移后坐标是F'（－1,－6)。G点，向下平移3个单位，纵坐标1减去3变成4，向左平移2个单位，横坐标0减去2变成2，G点平移后坐标是G'（－2,－4)。3、大家互相检查一下，看看算得对不对呢？如果有不一样的，咱们再一起讨论讨论。四、任务三：根据坐标变化规律画平移后的图形1、老师给大家一个新的挑战哦。有一个五边形，它的顶点坐标是H(2,2)、I(4,2)、J(4,4)、K(3,5)、L(2,4)。现在呢，这个五边形要向上平移4个单位，再向右平移3个单位。2、首先呢，我们根据坐标变化规律来求出平移后顶点的坐标。H点，向上平移4个单位，纵坐标2加上4变成6，向右平移3个单位，横坐标2加上3变成5，所以H点平移后坐标是H'（5,6)。I点，向上平移4个单位，纵坐标2加上4变成6，向右平移3个单位，横坐标4加上3变成7，I点平移后坐标是I'（7,6)。J点，向上平移4个单位，纵坐标4加上4变成8，向右平移3个单位，横坐标4加上3变成7，J点平移后坐标是J'（7,8)。K点，向上平移4个单位，纵坐标5加上4变成9，向右平移3个单位，横坐标3加上3变成6，K点平移后坐标是K'（6,9)。L点，向上平移4个单位，纵坐标4加上4变成8，向右平移3个单位，横坐标2加上3变成5，L点平移后坐标是L'（5,8)。3、然后呢，我们就在坐标系里把平移后的五边形画出来。大家要注意用直尺画得准确一点哦，就像小工匠盖房子一样，每一笔都要精准。五、实际生活中的应用1、我给大家讲个真实的事儿。我去商场的时候，看到那种电子地图导航，就像坐标系一样。商场里的店铺就像一个个的点。商场有时候会调整店铺的布局，就相当于图形的平移。比如说有个小咖啡店，原来在坐标(10,5)的位置（这里的坐标就相当于商场里的一个区域划分），商场重新规划后，这个小咖啡店向右平移了5个单位，再向上平移了3个单位。那同学们，你们能算出这个小咖啡店现在的位置吗？对啦，向右平移5个单位，横坐标10加上5就是15，向上平移3个单位，纵坐标5加上3就是8，所以现在小咖啡店的位置就是(15,8)。2、现在大家分组讨论一下，在生活中还有哪些类似图形平移和坐标变化的例子呢？像我们在教室里调整座位，每个同学的位置就可以看成一个点，座位的调整就像图形的平移。讨论完之后，每个小组派一个代表来说一说哦。【作业与检测】一、基础作业1、一个点A的坐标是(3,2)，如果把它向上平移4个单位，再向左平移2个单位，那么平移后A点的坐标是多少呢？2、有一个矩形，四个顶点坐标分别为M(1,1)、N(1,1)、O(1,1)、P(1,1)。如果把这个矩形向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求平移后矩形顶点的坐标。二、拓展作业1、在平面直角坐标系中，有一个三角形ABC，A(3,0)、B(1,2)、C(1,0)。如果把这个三角形先向下平移2个单位，再关于x轴对称，求最终三角形顶点的坐标。2、想象一下你是一个城市规划师，有一片区域在坐标系里，有几个建筑物的坐标分别为Q(2,3)、R(4,3)、S(4,5)、T(2,5)，现在要把这片区域整体向北平移3个单位，再向西平移2个单位，你要画出平移后的区域图，并且写出每个建筑物平移后的坐标。三、形成性评价1、在课堂练习过程中，观察学生对坐标变化规律的掌握程度，对于出现的错误及时给予纠正和指导。2、根据小组讨论的参与度和讨论结果，评价学生对知识的理解和应用能力。四、总结性评价1、通过单元测试中的相关题目，全面考查学生对图形在坐标系中的平移知识的掌握情况，包括坐标变化规律、图形平移后的坐标计算以及实际生活中的应用等方面。2、根据学生的作业完成情况，对学生进行整体的评价，对于掌握较好的学生给予表扬和鼓励，对于存在问题的学生提出改进的建议。【课后反思】1、在教学过程中，哪些知识点学生理解起来比较困难？比如坐标变化规律的应用，是向上向下平移的坐标变化容易混淆，还是向左向右平移的坐标变化容易出错？2、课堂上的小组讨论是否达到了预期的效果？学生的参与度是否足够？有没有学生在讨论中没有积极发言或者没有理解讨论的内容？3、在实际生活应用环节，学生能否顺利地将所学知识与实际