《2. 有理数加法的运算律》作业设计方案

《2.有理数加法的运算律》作业设计方案一、作业设计的目标有理数加法的运算律可是有理数这一章节里很重要的内容呢。这部分作业设计的主要目标啊，首先是让学生们牢牢掌握有理数加法运算律的概念，像加法交换律和加法结合律。然后呢，能够熟练运用这些运算律进行有理数的加法计算。最后呀，希望通过作业培养学生们的数学思维能力，让他们在做有理数加法运算的时候，能灵活选择合适的运算律来简化计算。我就记得我以前教过的一个班级，有个叫小花的学生。这孩子吧，脑子其实挺灵光的，但是在有理数加法运算律这一块，刚开始总是迷糊。有一次课堂练习的时候，我出了一道题：“计算(－3)＋5+（－2)”。小花呢，就按照从左到右的顺序老老实实地计算，算得有点慢还差点算错了。这时候我就发现她还没有意识到可以用加法交换律和结合律来简化计算。所以我就想啊，作业要是设计得巧妙，像小花这样的孩子就能更好地掌握有理数加法运算律了。二、作业类型与内容1、基础型作业（1)概念巩固让学生们背诵有理数加法运算律的文字表述和字母表达式。文字表述就是：加法交换律是两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表达式呢，加法交换律是“a＋b＝b＋a”，加法结合律是“（a＋b)＋c＝a＋（b＋c)”。我会要求学生们写个两三遍，就像写语文课文一样，一边写一边在心里默念，这样能加深记忆。填空练习。比如“在式子3＋（－5)＋2中，如果运用加法交换律，可以写成（）＋3+2”，这就考验学生们对加法交换律的理解，答案就是“－5”。还有“根据加法结合律，式子(－2)＋3+（－4)可以写成(（－2)＋（））＋（－4)”，答案是“3”。通过这样的填空练习，能让学生们更清楚地知道运算律在式子中的具体应用。（2)简单计算直接运用运算律计算有理数加法的题目。例如“计算：（－4)＋7+（－6)”，学生们就可以运用加法交换律，先把(－4)和(－6)结合起来计算，就变成了(（－4)＋（－6)）＋7，先算出(－4)＋（－6)等于－10，再加上7就得到－3。还有像“2+（－3)＋（－2)＋3”这样的题目，既可以用加法交换律把2和(－2)、3和(－3)分别交换位置，又可以用加法结合律把它们分别结合起来计算，结果就是0。这种简单的计算能让学生们初步掌握运用运算律计算的方法。2、拓展型作业（1)式子变形给学生一些比较复杂的有理数加法式子，让他们运用运算律进行多种变形并计算。比如“计算：1＋（－2)＋3+（－4)＋5+（－6)＋7+（－8)＋9+（－10)”。学生们可以有很多种变形方法，比如把正数和正数结合，负数和负数结合，变成(1＋3+5+7+9)＋（－2)＋（－4)＋（－6)＋（－8)＋（－10)，然后分别计算括号里的和，再相加；也可以两个数一组，像(1＋（－2)）＋（3+（－4)）＋（5+（－6)）＋（7+（－8)）＋（9+（－10)），这样每一组的结果都是－1，一共有5组，所以结果就是－5。通过这样的式子变形练习，能让学生们更加灵活地运用运算律。（2)解决实际问题出一些和实际生活相关的有理数加法运算律的题目。比如说，小花去超市购物，她先买了一本笔记本，价格是－3元（这里的负号表示支出），然后买了一支笔，价格是5元，接着又买了一个橡皮擦，价格是－2元。问小花总共花了多少钱？这就可以用有理数加法来计算，式子就是(－3)＋5+（－2)，运用加法交换律和结合律，先算(－3)＋（－2)等于－5，再加上5就是0元。这样的实际问题能让学生们明白有理数加法运算律在生活中的应用。3、探究型作业（1)规律探究给出一组有规律的有理数加法式子，让学生们探究其中的规律并运用运算律进行计算。比如“计算：12+34+56+…＋99100”。学生们可以把相邻的两个数看作一组，每一组的结果都是－1，一共有50组，所以结果就是－50。在这个过程中，学生们需要深入探究式子的规律，并且巧妙运用加法运算律来计算。（2)自编题目让学生们自己编写运用有理数加法运算律的题目。这就要求学生们对运算律有比较深入的理解，而且能够根据自己的想法创造出不同类型的题目。小花就编了一道很有趣的题目：“一群小蚂蚁在找食物，第一只蚂蚁先向左爬了3厘米（这里向左用负数表示，向右用正数表示），然后向右爬了5厘米，第二只蚂蚁先向右爬了4厘米，然后向左爬了6厘米，问两只蚂蚁总共离出发点多远？”这个题目就很好地运用了有理数加法运算律。通过自编题目，学生们的学习积极性更高了，而且对知识的掌握也更牢固了。三、作业难度分层1、对于学习能力较弱的学生重点完成基础型作业。在概念巩固部分，老师可以多给一些提示，比如解释一下为什么加法交换律是那样的字母表达式。在简单计算部分，可以让他们多做几道类似的题目，直到熟练掌握。如果在计算过程中出现错误，老师要耐心地指出错误原因，并且给他们重新出几道类似的题目进行巩固练习。2、对于中等学习能力的学生在完成基础型作业的基础上，要认真做好拓展型作业。在式子变形部分，要求他们至少能想出两种变形方法并正确计算。在解决实际问题部分，要能够准确地找出题目中的数量关系，并且运用运算律进行计算。如果遇到困难，可以和同学讨论或者向老师请教。3、对于学习能力较强的学生要高质量地完成基础型和拓展型作业，并且在探究型作业中有出色的表现。在规律探究部分，要能够深入地分析规律，并且用多种方法来计算。在自编题目部分，要编出有一定难度和创意的题目，并且能够自己解答。还可以鼓励他们去探究有理数加法运算律在更复杂的数学问题中的应用。四、作业评价方式1、教师评价（1)对于基础型作业在概念巩固部分，主要检查学生对有理数加法运算律的文字表述和字母表达式的书写是否准确。如果写得准确无误，就在作业旁边写上“很棒，概念掌握得很牢固！”如果有错误，就把错误的地方圈出来，并且在旁边写上正确的内容。在简单计算部分，检查计算结果是否正确，如果计算正确，就打一个小勾；如果计算错误，就把错误的步骤圈出来，并且在旁边写上正确的计算过程。（2)对于拓展型作业在式子变形部分，评价学生的变形方法是否合理，计算是否正确。如果变形方法独特并且计算无误，就给予高度评价，比如写上“你的变形方法很有创意，继续加油！”如果变形方法有问题，就指出问题所在，并且给一些改进的建议。在解决实际问题部分，看学生是否能正确地建立数学模型，运用运算律进行计算。如果做得好，就写上“你能把数学知识很好地运用到实际生活中，非常不错！”如果有问题，就帮助学生分析问题，找到正确的解题方法。（3)对于探究型作业在规律探究部分，评价学生对规律的探究是否准确深入。如果学生能够准确地找到规律并且用简洁的方法计算，就给予表扬，比如“你对规律的探究很透彻，计算方法也很巧妙！”如果探究的方向不对，就引导学生重新思考，给一些提示。在自编题目部分，评价题目是否符合要求，有没有创意。如果题目编得好，就可以让这个学生在课堂上给大家分享他编的题目和解题思路；如果题目有不足之处，就和学生一起讨论如何改进。2、学生自评在完成基础型作业后，让学生自己检查概念的书写和计算结果。如果发现自己的错误，就自己改正，并且思考错误的原因。在拓展型和探究型作业中，让学生自己评价自己的作业。比如在式子变形作业中，自己思考变形方法是否还有改进的空间；在自编题目作业中，自己觉得题目是否有趣、有难度。3、学生互评组织学生进行作业互评。让学生们交换作业，互相评价。在互评的过程中，他们可以学习别人的优点。比如在式子变形作业中，有的学生可能会发现其他同学有更巧妙的变形方法，这样就可以互相学习。在自编题目作业中，学生们可以互相评价题目是否有趣、有创意，并且可以互相解答对方编的题目。这样不仅能提高学生们