第24章 解直角三角形小结 华东师大版数学九年级上册教案_第1页
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教学时间课题24章解直角三角形小结与复习课型复习课班级九年（1）班教师复习目标1.进一步理解并掌握锐角三角函数的意义，能用定义进行相关的计算；2.熟记特殊角的三角函数值并应用其进行计算；3.能用解直角三角形知识解决实际应用问题；4.通过复习，加强本章各个知识点之间的联系，进一步增强学生分析问题、解决问题的能力，掌握数形结合的思想方法。教学重点通过对本章知识的回顾，巩固所学知识，能熟练运用所学知识解决具体问题。教学难点运用锐角三角函数解决实际应用问题。课堂教学设计知识框图，整体把握知识回顾，加深理解α锐角三角函数的定义α正弦：sinα=；余弦：cosα=正切：tanα=；余切：cotα=特殊角的三角函数值由上述表格，总结回顾锐角三角函数的性质:若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，cosA=sinB，tanA=cotB2.正余弦的三角函数值介于0到1之间，正余切的三角函数值可以取全体正数。3.锐角角度越大，其正弦值和正切值就越大，余弦值和余切值越小。A解直角三角形及其应用A1.定义：已知两个元素（必有一边）求其他元素的过程。2.依据：（1）三边关系：（勾股定理）（2）三角关系：∠A＋∠B＝∠C=90ºCB（3）边角关系：（锐角三角函数）CB3.实际应用：（1）仰角和俯角（2）坡度：i=tanα=（3）方位角三、综合运用，走进中考考点一：锐角三角函数的定义例1在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为()B.C.D.例2：矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．考点二：特殊角的三角函数值例3计算：cos45°+tan60°cos30°例4已知2cosA-=0，求锐角A的度数。考点三：解直角三角形例5如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC=，求：(1)DC的长；(2)sinB的值．考点四：三角函数的应用例6如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．(结果保留根号)ABABCD（例5图）（例6图）（备选提高题）例7如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin4

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