食品工程原理第六章-传热单元操作

蒸发的定义：藉加热作用使部分溶剂汽化，从而与不挥发性溶质分离的操作。蒸发进行的条件：（1）溶剂可挥发，溶质不可挥发；（2）供给汽化用的热量；（3）除去二次蒸汽（防止闷罐）。第一节蒸发一、概述第六章传热单元操作作为一种传热过程，蒸发具有以下特点：（1）一侧沸腾，另一侧冷凝，T，t

均为常数；（2）溶液沸点高于溶剂沸点（温差损失）；（3）必须除去二次蒸汽夹带的雾沫；（4）必须考虑溶液的饱和度、粘度等物性；（5）汽化耗能很大。计算内容：（1）加热蒸汽用量；（2）生产能力；（3）设计或选用设备。（一）蒸发的基本过程加热室是蒸发器中冷、热流体进行热交换的场所。水分汽化产生二次蒸汽的场所为分离室。为了保证蒸发的正常进行，必须连续不断地将二次蒸汽抽走，以维持二次蒸汽压强及溶液温度的稳定。1—加热室

2—中央循环管

3—二次蒸汽室4—除沫器

5—冷凝器

（二）压力蒸发、常压蒸发和真空蒸发通常根据二次蒸汽的压强将蒸发分为压力蒸发、常压蒸发和真空蒸发。真空蒸发的特点如下：（1）在加热蒸汽温度不变的情况下，真空蒸发使物料的沸点下降，从而加大了传热的温差；（2）由于物料的沸点降低，可以利用低温低压的蒸汽作为热源，有利于节能；（3）低温防止了热敏性物料的变性和分解，但增大了溶液的粘度，使传热系数降低。

（三）单效蒸发和多效蒸发T1>t1>T’1>t2>T’2>t3>T’3优点：各效压强递降，物料自动过效；存在自蒸发，节约加热蒸汽；操作方便。缺点：末效浓度高，温度低，粘度高，加热蒸汽温度低，故传热差。（四）多效蒸发的加料流程

123（1）并流加料

（2）逆流加料123优点：首效浓度高，温度高，粘度不会很高，K值不会很低。缺点：各效间需用泵；自蒸发为负；操作麻烦。（3）平流加料123优点：各效浓缩程度大致相同，适用于易结晶物料。缺点：各效间需用泵。（五）食品工业蒸发的特点（1）食品物料多为热敏性物料。避免物料被热破坏的措施有：限制加热温度采用“高温短时”蒸发、改善蒸发器内的流动以消除死角等。（2）某些食品物料是酸性的，会腐蚀设备。（3）许多食品含蛋白质、多糖、果胶等大分子，粘度较高，蒸发时传热系数较低。（4）食品中的Ca2+、Mg2+等离子在浓缩时可能会沉淀下来，蛋白质、糖、果胶等物质受热过度时会变性、结焦，这些都是造成结垢的因素。（5）某些食品物料在沸腾时会形成泡沫。1.中央循环管式蒸发器（一）循环式蒸发器

二、蒸发设备1—加热蒸汽2—进料3—二次蒸汽4—不凝汽5—冷凝水6—浓缩液循环速度小于0.4~0.5m/s；结构紧凑，制造方便，传热较好，操作可靠；溶液浓度接近出料浓度，D′大。um——溶液在加热管进、出口处速度的对数均值sw，sL——水和溶液的表面张力2．外循环式蒸发器

1—加热室2—进汽口3—汁汽室4—除沫器5—顶盖6—二次蒸汽出口7—视镜8—罐板9—降液管10—出汁管11—底盖12—进汁管13—加热管14—进汽环15—不凝气排除管16—循环管

3．外加热式蒸发器

循环速度可达1.5m/s加热面也可做成板式。自然循环外加热式蒸发器1—蒸汽2—料液3—抽出口4—二次蒸汽5—冷凝水6—不凝汽7—浓缩液8—分离器9—加热器10—循环管强制循环外加热式蒸发器1—加热器2—循环管3—二次蒸汽4—分离器5—浓缩液6—循环泵7—加料口

4．强制循环蒸发器

循环速度2~5m/s动力消耗

0.4~0.8kW/m2传热面1—加热室2—分离室3—除沫器4—循环管5—循环泵5.悬筐式蒸发器加热室易于清洗或更换循环速度1~1.5m/s适用于易结晶的溶液1—冷凝水2—进料3—二次蒸汽4—加热蒸汽5—不凝汽6—悬筐7—循环环隙8—浓缩液6.列文式蒸发器循环速度可达2~3m/s传热效果较好，但耗材料多，静压强高。1—加热室2—沸腾室3—分离室4—循环管5—挡板（二）膜式蒸发器

1.升膜蒸发器1—加热器2—分离器3—二次蒸汽4—冷凝水5—浓缩液6—加热蒸汽7—进料8—预热器9—安全阀10—不凝汽无D”，应沸点进料，适用于热敏性溶液的蒸发（1）表面蒸发（2）泡核沸腾2．降膜式蒸发器

1—加热器2—分离器3—二次蒸汽4—冷凝水5—浓缩液6—加热蒸汽7—进料8—预热器9—安全阀10—不凝汽(a)(b)(c)膜分布器1—加热管2—液面3—导流管1—预热器2—升膜加热室3—降膜加热室4—分离器5—冷凝液排出口3.升降膜蒸发器4.刮板式蒸发器二次蒸汽原料液完成液立式刮板蒸发器1—二次蒸汽2—带固定叶片的分离部3—加料口4—转动件5—加热夹套6—加热面7—浓缩液8—加热蒸汽1—料液入口2—加热蒸汽入口3—二次蒸汽出口4—除沫器5—浓缩液出口6—转动件7—冷凝水出口卧式刮板蒸发器5.板式蒸发器1.浸没燃烧蒸发器1—外壳2—燃烧室3—点火管气汽混合物燃料气完成液空气原料液（三）其它蒸发器2.膨胀流动蒸发器1—除沫器2—分离室3—加热蒸汽入口4—二次蒸汽出口5—浓缩液出口6—料液入口7—冷凝水出口3.离心加热蒸发器1—浓缩液出口2—加料口3—加热面4—二次蒸汽出口5—加热蒸汽入口6—冷凝水出口(a)折流式除沫器(b)球形除沫器(c)金属丝网除沫器(d)离心式除沫器(e)冲击式除沫器(f)旋风式分离器(g)离心式分离器1.除沫器（四）蒸发器的附属设备2．冷凝器和真空装置1—水室2—喷嘴3—喷嘴座板4—汽室5—喉管6—喉部7—尾管三、蒸发器的传热温差和温差损失（一）蒸发器的视传热温差和温差损失加热蒸汽温度T和二次蒸汽温度T’之差称为视传热温差Dt’：

Dt’=T-T’溶液真正的沸点要高于二次蒸汽的温度，所以蒸发器的有效传热温差Dtm要小于视传热温差。视传热温差Dt’与有效传热温差Dtm之差值称为温差损失D：

Dtm=Dt’-D

（二）溶液的沸点升高蒸发器内的溶液沸点高于二次蒸汽的温度，这种现象称为溶液的沸点升高。造成溶液沸点升高的原因有两个，一是溶液蒸气压降低（D’），另一是液体静压头（D’’）：

D=D’+D”1．溶液蒸气压降低而导致的沸点升高D’由于难挥发溶质的存在，使溶液的蒸气压降低，从而导致沸点升高。一般而言，非电解质溶液的沸点升高远小于电解质溶液的沸点升高。纯水溶液D’=tA-T’（1）吉辛科公式D’=fD’0

0.1MPa下不同浓度蔗糖溶液的沸点升高D’0浓度/％010203040506070沸点升高/℃00.10.30.71.22.03.35.4[例6-1]已知蒸发器中的蔗糖溶液质量浓度为50％，蒸发的操作压强（绝对）为0.7bar，相应的水的沸点（二次蒸汽温度）为90℃。问该溶液浓度效应的沸点升高是多少？解：由饱和水蒸汽性质表查得，在压强（绝对）为0.7bar

时，水的汽化热r’为2283kJ/kg，则校正系数f为：由表得，1大气压下50％的蔗糖溶液的浓度效应沸点升高值D’0为2℃，于是有：

D’=fD’0=0.935×2=1.87℃（2）杜林法则某溶液在两种不同压强下的沸点差与另一溶液（标准液体）在此两压强下的沸点差之比为一常数。t’A=k(t’w-tw)+tA=kt’w+m

对NaOH水溶液k=1+0.142wm=150.75w2-2.71wNaOH水溶液的杜林线图2.溶液静压强引起的沸点升高D“平均压强pm=p’+rgh/2由p’求得相应的沸点tp，由pm求得相应的沸点tpmD”=tpm-tp

对于水溶液

如果不知道p而只知道T’，则可以由下式求得p：

p=133.3e[18.3036-3816.44/(227.03+T’)]

[例6-2]某食品厂用标准式蒸发器浓缩果汁。已知蒸发器内的果汁密度为1100kg/m3，蒸发产生的二次蒸汽的温度为75℃。假设器内果汁的静止液位在加热管的1m处，试求静压效应的沸点升高D’’。解：p=133.3e[18.3036-3816.44/(227.03+75)]=38568Pa[例6-3]糖厂多效蒸发系统的末效蒸发器内的糖浆平均浓度为60oBx（即浓度为60％），糖浆密度为1260kg/m3，该效蒸发器的二次蒸汽温度为76℃，加热蒸汽温度为92℃，蒸发器内的液位在静止时盖过的加热管长度为1m。若已知蒸发器的总传热系数为900W/(m2·K)，蒸发器的传热面积为750m2。试问该蒸发器的传热速率是多少？解：蒸发器的视温差Dt’=92-76=16℃

在1大气压下，浓度为60％蔗糖溶液的浓度效应沸点升高为3.3℃，76℃水的汽化潜热r’为2319kJ/kg，则：

D’=fD’0=0.85×3.3=2.8℃

3.管道阻力损失引起的温度损失D’”各效间取1℃

，末效至冷凝器间取1~1.5℃

p=133.3e[18.3036-3816.44/(227.03+76)]=40211Pa

Dtm=Dt’-D’-D”=16-2.8-3.47=9.73℃

Q=KSDtm=900×750×9.73=6.57×106W四、单效蒸发计算典型单效蒸发系统t1Tw1t1t0w0FDT计算内容：（1）蒸发水量（2）加热蒸汽消耗量（3）传热面积计算工具：（1）物料衡算（2）热量（焓）衡算（3）传热方程（一）物料衡算

Fw0=(F-W)w1作溶质物料衡算W=F(1-w0/w1)（二）热量衡算与浓度、温度有关，可查焓浓图。

以0℃为基准作焓衡算：D(H-cpwT)+Fh0=(F-W)h1+WH’+QLNaOH水溶液的焓浓图D(H-cpwT)+Fcp0t0=(F-W)cp1t1+WH’+QL当溶液稀释热可以忽略时，可做如下简化：h=cptH-cpWT=rDr+Fcp0t0=(F-W)cp1t1+WH’+QLh0=cp0t0,h1=cp1t1,hw=cpwT’可认为溶液比热容服从加和法则：cp0=cpw(1-w0)+cpBw0=cpw-(cpw-cpB)w0cp1=cpw(1-w1)+cpBw1=cpw-(cpw-cpB)w1cpw-cp0=(cpw-cpB)w0

cpw-cp1=(cpw-cpB)w1

二式相除：(cp0-cpw)w1==(cp1-cpw)w0

由溶质物料平衡(cp0-cpw)F=(F-W)cp1-(F-W)cpw(F-W)cp1=(cp0-cpw)F+(F-W)cpw

=Fcp0-Wcpw代入热量平衡式Dr=WH’+(F-W)cp1t1-Fcp0t0+QL=WH’+(Fcp0-Wcpw)t1-Fcp0t0+QL=W(H’-cpwt1)+Fcp0(t1-t0)+QL考虑到故从上式可以看出，加热蒸汽的热量用于：（1）蒸发水份（Wr’）；（2）加热溶液[Fcp0(t1-t0)]；（3）弥补热损。若沸点进料，

t0=t1；又忽略热损

QL=0就有或即每蒸发1kg水，大约需要1kg汽。实际上

e值略大于1，一般为1.1左右。（三）传热速率由传热速率方程K的计算→传热学知识关键：管内沸腾a，垢层热阻（四）蒸发强度定义欲使U增大，可以：—使T↑,但受供汽条件和物料耐热性的限制；—使t↓,但若真空度太高，不仅真空泵负荷高，且雾沫夹带严重，二次蒸汽的能位较低；—使K↑,这是最经济的办法。常见蒸发器的K值范围蒸发器型式K/(Wm-2K-1)

蛇管式1000~2000降膜式1200~3500中央循环管式（自然循环）600~2500外热式（自然循环）1200~5000中央循环管式（强制循环）1200~5000外热式（强制循环）1200~6000升膜式1200~6000刮板式600~2000已知：w0，F，t0，wn，T1，pn，Ki，Ei

求：Di，Wi，Si方法：物料衡算、热量衡算、传热速率方程假设：并流进料；稀释热忽略；汽凝水为饱和温度。五、多效蒸发计算

Wn12inE1E2EiW1W2WiD1,T1,H1D2T2H2DiTiHiDnTnHnT1T2TiTnF,w0,t0w1t1w2t2witiwntn物料衡算Fx0=(F-W1)w1=(F-W1-W2)w2=…=(F-W1-…-Wn)wn热量衡算（不计热损）:W为总蒸发水量D1(H1-cpwT1)=W1H’1+(Fcp0-W1cpw)t1-Fcp0t0对第二效，同样得：D2(H2-cpwT2)+(Fcp0-W1cpw)t1=W2H’2+(Fcp0-W1cpw-W2cpw)t2类推：讨论：（1），称蒸发系数，其值接近于1，一般为

0.95~0.99；（2），称自蒸发系数，除第一效外，一般为0.0025~0.025；（3）计入热损和浓缩热，用hi表示，其值为0.96~0.98，称热能利用系数。——沸点进料bi=0——逆流进料bi＜0Wi=[aiDi+(Fcp0-W1cpw-W2cpw-…-Wi-1cpw)bi

]hi逐效应用：W1=(a1D1+Fcp0b1)h1=a1D1+b1W2=[a2D2+(Fcp0-W1cpw)b2]h2

=[a2(W1-E1)+(Fcp0-W1cpw)b2]h2=a2D1+b2Wn=anD1+bn相加W=AD1+B再代入上述各式求Wi传热速率方程合比定理其中总温差等面积分配可以从最后一效开始往前推算，进行校核。多效蒸发计算程序：↓估算

Wi↓由Wi求

wi↓估算

pi求取

ti↓由科氏公式求ai，bi（应选取hi）↓求A，B→D1↓求各效Wi↓Qi=Diri↓由Ki及有效温差分配求Dti↓由Wi重新算

wi从末效起重新算Ti’，ti↓Wi及ti是否与初始值符合↓Yes计算Si，结束No↓[例6-4]某食品厂每小时要将50吨浓度为10％的桃浆浓缩到浓度为42％，采用三效蒸发，三个蒸发器的面积分别为500m2、500m2和400m2，第一效蒸发器的饱和加热蒸汽温度为103℃，三效的总传热系数分别为2200W/(m2·K)、1800W/(m2·K)、1100W/(m2·K)。假设各效蒸发器的浓度效应的沸点升分别为0.5℃、0.8℃、1.0℃，静压效应的沸点升高分别为1.5℃、2.2℃、3.0℃，蒸汽过效的管路摩擦温差损失取1.0℃，每小时从第一、二效蒸发器分别抽用二次蒸汽量为5吨、6吨，第三效蒸发器的二次蒸汽全部进入冷凝器。沸点进料，忽略料液过效的自蒸发，并设蒸发1kg水需要1.1kg蒸汽。求各效蒸发器的有效温度差和末效蒸发器的二次蒸汽温度。解：(1)W=F(1-w0/w3)=50000×(1-0.11/0.42)/3600=10.25kg/s(2)E1=5000/3600kg/s，E2=6000/3600kg/s。作物料衡算：

D1=1.1W1

W1=E1+D2

D2=1.1W2

W2=E2+D3

D3=1.1W3

W=W1+W2+W3=E1+2.1E2+3.31W3

10.25=5000/3600+2.1×6000/3600+3×W3

W3=1.62kg/sW2=3.45kg/sW1=5.18kg/s

D3=1.78kg/sD2=3.79kg/sD1=5.70kg/s(3)D1=W1=17635kg/h第一效的加热蒸汽温度为103℃，查得相应的汽化热为2250.6kJ/kg，由传热速率方程，有效传热温差为：第一效的温差损失：D1=D1’+D1”=0.5+1.5=2℃

第一效的二次蒸汽温度：T1’=103-11.7-2=89.3℃第二效加热蒸汽温度：T2=T1’-1=88.3℃

查得相应的汽化热为2287.2kJ/kg。第二效的温差损失：D2=0.8+2.2=3℃

第二效二次蒸汽温度：T2’=88.3-9.6-3=75.7℃

第二效加热蒸汽温度：T3=75.7-1=74.7℃

查得相应的汽化热为2320.2kJ/kg。第三效的温差损失：D3=1+3=4℃

第三效的二次蒸汽的温度：T3’=74.7-9.4-4=61.3℃

[例6-5]某糖厂拟采用四效蒸发每小时将120吨浓度为16％的稀糖汁浓缩到浓度为60％，第一效蒸发器的加热蒸汽温度为130℃，每效蒸发器抽用的二次蒸汽量分别为：第一效抽14000kg/h、第二效抽20000kg/h、第三效抽4000kg/h，沸点进料，末效绝对压强为0.02MPa。各效的总传热系数可分别取为2900W/(m2·K)、2100W/(m2·K)、900W/(m2·K)、500W/(m2·K)；各效的蒸气压降低沸点升高分别为0.3℃、0.5℃、1.0℃、2.3℃；各效的静压沸点升高分别为1.4℃、2.0℃、3.9℃、10.6℃。求：（1）该蒸发系统的耗汽量；（2）各效传热面积。糖液的比热容为3.784kJ/(kg.K)，热损失可忽略不计，效间蒸汽流动造成的温度损失可忽略不计，蒸汽的潜热可用经验公式：

r=2491.675-2.3085T’+0.001633T’2-1.889×10-5T’3表示。解：（1）求总蒸发水量

W=F(1-w0/w4)=120000×(1-0.16/0.6)=88000kg/h

（2）试算按D/W=1估算各效蒸发水量

W4=(W-E1-2E2-3E3)/4=5500kg/h

W3=W4+E3=9500kg/h

W2=W3+E2=29500kg/h

W1=W2+E1=43500kg/h用物料衡算计算各效浓度，按等压差分配估算各效压强，用p—T关系计算二次蒸汽温度和沸点，用题中给的经验公式计算各效加热蒸汽和二次蒸汽的潜热，将潜热加上显热即得蒸汽的焓（H=r+cpwt），最后求出各效加热蒸汽量、蒸发水量，得附表1。附表1

效数1234浓度w/%25.1040.8551.2060.00压强p/MPa0.20760.14510.08250.0020二次蒸汽温度T’/℃121.4110.494.460.1加热蒸汽温度T/℃130.0121.4110.494.4沸点升高D/℃1.72.54.912.9沸点t/℃123.1112.999.373.0加热蒸汽潜热r/(kJ/kg)2178220222312273二次蒸汽潜热r’/(kJ/kg)2202223122732355加热蒸汽焓H/(kJ/kg)2722271026942668二次蒸汽焓H’/(kJ/kg)2710269426682606效数1234a0.990.9910.9910.988b0.0000.0050.0060.011a0.9920.9650.9060.758b0-11784.7-28447.4-24940.4加热蒸汽量D/(kg/h)422992797490165882蒸发水量W/(kg/h)419742901698827128Q/K8823814762097426Dtm/℃13.812.89.711.6

（3）第一次核算根据试算结果，取其蒸发水量的数据，重新进行物料衡算得：

w1=24.61%w2=39.18%w3=49.07%w4=60.00%

从末效开始往前推算，末效的沸点为定值，故：

t4=73.0℃

T4=t4+Dtm4=73.0+11.6=84.6℃=T’3

t3=T’3+D3=84.6+4.9=89.5℃

T3=t3+Dtm3=89.5+9.7=99.2℃=T’2

t2=T’2+D2=99.2+2.5=101.7℃

T2=t2+Dtm2=101.7+12.8=114.5℃=T’1

t1=T’1+D1=114.5+1.7=116.2℃

T1=t1+Dtm1=116.2+13.8=130.0℃

重新计算蒸汽的潜热和焓，再重复以上计算，得附表2。附表2

效数1234浓度w/%24.6139.1849.0760.00二次蒸汽温度T’/℃114.599.284.660.1加热蒸汽温度T/℃130.0114.599.284.6沸点t/℃116.2101.789.573.0a0.9840.9870.9930.998b0.0000.0060.0050.007a0.9840.9450.8950.808b0-10899.7-28000.9-27511.1加热蒸汽量D/(kg/h)425232783892676042蒸发水量W/(kg/h)4183829267100426853效数1234Q/K8869.88176.26464.97709.4Dtm/℃13.612.69.911.8温差相对误差/%1.451.622.071.77蒸发水量相对误差/%0.330.871.623.87

计算误差实际上已经足够小，唯末效的误差稍大。可重复第（3）步的核算，最终得到如附表3的结果。根据传热速率方程得到传热面积为651m2。附表3

效数1234浓度w/%24.5739.2649.4160.00二次蒸汽温度T’/℃114.799.684.860.1加热蒸汽温度T/℃130.0114.799.684.8沸点t/℃116.4102.189.773.0a0.9840.9870.9930.998b0.0000.0060.0050.007a0.9840.9450.8950.807b0-10941.8-27993.1-27439.5加热蒸汽量D/(kg/h)425192784492556041蒸发水量W/(kg/h)4184429255100416861效数1234Q/K8869.08176.16453.27706.1Dtm/℃13.612.69.911.8温差相对误差/%0.000.000.010.01蒸发水量相对误差/%0.000.000.000.00传热面积S/m2651651651651六、蒸发系统的经济性（一）效数与蒸汽耗用量的关系按1kg汽蒸1kg水计，则n效时1kg汽蒸出nkg水或每蒸发1kg水需1/nkg汽。但由于：a.

D的影响；b.压强低时r

增大。上述结论不成立。单效双效三效四效五效

(D/W)理论值10.50.330.250.2(D/W)实际值1.10.570.40.30.27实践中，六效蒸发已属罕见。（二）蒸发系统的有效温差蒸发系统可能提供的温差与加热蒸汽的参数和末效真空度有关。加热蒸汽的温度选择要考虑物料的热敏性，末效真空度也不能太高。效数增加，总的温差损失加大，总有效温差就相应减小，各蒸发器的有效温差也减小。如果有效温差太小，会影响蒸发器内的物料循环，进而使总传热系数降低。例:单效

10%→50%

T1=130℃,T’1=50℃,t1=70℃

温差80℃，温度损失20℃，有效温差60℃

双效

t2=70℃，设T’1=100℃,T1=110℃

总温差仍为80℃,温度损失10+20=30℃，

总有效温差50℃，效数↑→总有效温差↓结论:不能无限制地增加效数。（三）二次蒸汽的抽取

将一部分二次蒸汽抽出，作为其他设备的热源，称为额外蒸汽，这是提高热能经济性的重要措施。Rillieux定理一：在一个多效蒸发系统中，当总的蒸发水量一定时，系统的净蒸汽消耗量随着系统蒸发器效数的增加而减少。D1=W1D2=W1-E1=W2=D1-E1D3=W2-E2=W3=W1-E1-E2=D1-E1-E2W=W1+W2+W3=3D1-2E1-E2推广至n效：以三效蒸发为例，设1kg汽蒸1kg水，则：若不抽额外蒸汽，则：Do1=W/n

此级数每一项均大于D1-Do1的对应项，故:＜抽额外蒸汽后增加的生蒸汽量必小于抽出的蒸汽量。

抽用额外蒸汽量

定理二：抽取二次蒸汽外用时所节省的蒸汽量等于所抽取的蒸汽量与抽汽蒸发罐效序的乘积除以系统的总效数。用Ei代表从n效蒸发系统中的第i效罐抽用的汁汽量，所节省的蒸汽量

D可表示为：如果从多个蒸发器抽用二次蒸汽，则所节省的蒸汽量DD为：

（四）蒸汽再压缩有喷射压缩、机械压缩和热泵压缩三种。喷射压缩器的原理是利用文丘里管，使高压蒸汽以高速通过文丘里管，在喉部形成低压，将低压二次蒸汽吸入，混合成中压蒸汽，可以直接作为蒸发系统的加热蒸汽。机械压缩是将低压二次蒸汽用透平式或其它压缩机压缩成为高压蒸汽，适用于电力供应充足的地区。热泵压缩将蒸发与制冷循环结合起来。以氨为工作介质，高温高压的氨蒸汽作为蒸发器的加热介质在加热室内冷凝，使溶液蒸发，生成二次蒸汽。冷凝后的高压液氨经膨胀阀降温后进入表面冷凝器，在其中与二次蒸汽接触，吸收热量，自身气化成低压氨蒸气，然后再用压缩机压缩到高温高压，完成一个工作循环。这样的热泵再压缩称为直接热泵蒸发器。也可以用水作制冷剂，用热水作为蒸发器的热源，这样的热泵再压缩称为间接热泵蒸发器。1——压缩机2——分离器3——浓缩液4——原料液5——循环泵6——冷凝水7——启动蒸汽入口8——加热器1.机械压缩2.喷射压缩用蒸汽喷射器代替压缩机，蒸汽消耗见下图。（1）吸入压强为正压（2）吸入压强为负压3.热泵循环压缩1—表面式冷凝器2—加热器3—分离器4—压缩机5—膨胀阀6—进料7—循环泵8—排出泵9—冷凝水泵（五）多分室降膜式蒸发器将降膜蒸发器的液体空间分隔成若干分室，液体依次流经各分室。各分室的加热管底端排出的浓缩液被分隔收集，然后依次送到下一个分室进行浓缩。各分室有相同的汁汽室和加热蒸汽室，各分室的传热视温差相同。与无分隔、无回流的条件对比，面积等分为n分室的降膜蒸发器的最后分室的周边湿润值可以提高n倍。即使在有适量的回流的情况下，虽然各分室的入汁浓度会增加，但各分室的平均浓度均依然在表示出口浓度的垂线的左侧。同样，不管回流与否，有效传热温差的线段也在浓度垂线的左端。（六）蒸发的操作和管理

1．维持沸点进料第一效的入料温度如果低于蒸发器内的物料沸腾温度，则溶液要先被加热，才进入核状沸腾阶段，使蒸发器的传热性能下降，因此要维持沸点进料。

2．及时排除不凝气体少量不凝气体的存在会大大降低气体的对流传热系数。

3．汽凝水排除由于汽凝水的自然对流传热系数远低于蒸汽的冷凝传热系数，故汽凝水的积累会导致传热阻力增大。

4．低液位操作蒸发器内的液位以能维持液体的正常循环流动为准。5．维持蒸发操作条件的稳定主要是指第一效加热蒸汽温度、末效蒸发器压强、抽取二次蒸汽量、进出料及蒸发器内液位的稳定等。6．制定合理的蒸发器轮洗制度应该根据污垢形成的速率及其对蒸发器的传热性能的影响，安排好蒸发器的轮洗。7．蒸发系统的运作情况及蒸发器性能的测定以便对整个蒸发系统的运行状况进行描述和分析，为系统的管理和控制提供依据。一、结晶的原理固体物质以晶体状态从蒸气、液体熔化物或溶液中析出的过程称为结晶。结晶过程可分为溶液结晶、熔融结晶、升华结晶和沉淀结晶四类。

结晶过程的特点：（1）能够获得高纯度的产品；（2）对于挥发度较接近的体系，或恒沸物，或热敏性物系，若熔点相差较大，就可用结晶法分离；（3）结晶热一般只有汽化热的1/3~1/10。第二节结晶（一）晶体的分类晶体是化学均一、具有规则形状的固体，是质点按一定点阵排列而成的，组成空间点阵结构的基本单位称为晶胞。考虑某一晶胞，选取三个坐标轴作为晶轴，分别记为x，y和z轴，三条晶轴的长度分别记为a，b和c。三个坐标面即为晶轴面，晶轴的交角称为晶轴角，其中y轴和z轴间的晶轴角记为a，z轴x和轴间的晶轴角记为b，x轴和y轴间的晶轴角记为g。根据这六个参数的组合，可将晶体分为七类：

（二）晶体的形状在理想条件下，晶体的长大保持相似性。联结多边形顶点的虚线相交于某一中心点，此点即为结晶中心点（也即原始晶核的位置）。任一晶面的成长速度指的是该晶面沿其法向方向离结晶中心移动的速度。除晶形为正多面体外，一般晶体各晶面的成长速度是不一样的。（三）溶解度与过饱和度在一定的温度下溶质在溶剂中的溶解能力称为溶质的溶解度。溶质在溶液中的浓度高于溶解度是结晶的必要条件，但不是充分条件。溶液的相平衡图通常以温度为纵座标、溶液浓度为横座标表示。相图中一般有两条平衡曲线，在低浓度区的平衡曲线称为溶液的冰点曲线，高浓度区的平衡曲线是溶解度曲线，两曲线的交点称为低共熔点。一定物质在一定溶剂中的溶解度主要是温度的函数，压强的影响一般可以忽略不计。溶解度数据可用溶解度对温度所标绘的曲线——溶解度曲线来表示。

多数物质的溶解度随温度的增加而增加，也有一些物质呈相反的变化趋势，另外有些物质的溶解度曲线存在折点。不饱和溶液变为饱和溶液时，一般并无晶体析出。只有达到某种过饱和状态，才会有晶体析出。这个界限就是过溶度曲线。过溶度曲线并无确定的再现性。溶解度曲线和过溶度曲线之间的区域称为介稳区。蔗糖水溶液的相平衡某些物质的溶解度曲线

蔗糖溶液的溶解度曲线

（四）结晶过程结晶要经历两个步骤，首先要产生称为晶核的微观晶粒，作为结晶的核心，称为成核过程；其次是晶核长大，称为成长过程。两个阶段都以浓度差作为推动力。工业上形成晶核（称为起晶）的方法通常有：（1）自然起晶法一般过饱和系数达到1.4以上时，晶核便自然析出，称为自然起晶。（2）刺激起晶法

将溶液浓缩到介稳区，相当于过饱和系数在1.2~1.3左右，突然给予一刺激，晶核便会析出。（3）晶种起晶法将溶液的过饱和系数保持在介稳区，投入一定大小和数量的晶种细粉，溶液中的过量溶质便在晶种表面上析出，最后长成晶体。（五）晶核的形成溶液中产生晶核的必要条件是晶核的自由能低于溶解状态的溶质的自由能。只有在过饱和溶液中，溶质的自由能才有可能大于结晶的自由能。溶液中形成晶核的自由能变化可分为两部分。一部分是表面积充分大时形成结晶的自由能变化，其值为负值，且与晶核质量成正比。另一部分相当于晶核的表面能，是增大表面所需的能量，此项自由能变化为正值，与晶核表面积成正比。自由能变化具有极大值，对应于此极大值的晶核半径rc称为临界半径。临界半径随过饱和度变化。过饱和度愈高，则临界半径愈小，此时晶核形成的机会愈大。晶核直径与自由能变化的关系临界半径晶核生成速率与过饱和系数的关系晶核生成速率（六）晶体的成长1．晶体成长速率溶质在边界层内的扩散速率：晶面上的反应速率：将两式结合消去ci后得：这里：2．晶体成长速度

对于同一物质，在完全同一的条件下，如晶体成长速度保持不变，而与晶体粒度无关，则在一定的时间dt内，晶体粒度变化dL将是一样的，这就是所谓DL法则。晶体成长与流速关系3．影响晶体成长的因素

晶体成长与温度关系晶体成长的晶形变化（1）晶体的简单变形（2）与尿素共存后变形的食盐晶体（3）从苯胺（左）与环己烷（右）中得到的碘仿晶体

二、结晶过程的基本计算（一）结晶过程的物料衡算A.连续式结晶F=S+W=M+G+WFwF=SxS=MwM+GwGG=[F(wF-wM)+WwM]/(wG-wM)B.间歇式结晶以质量代替上面式子中的流量C.分段式结晶F+A’=M’+G’+WFwF+A’wA’=M’wM’+G’wG’（二）结晶过程的热量衡算输入热量：原料液带入FcpFt1

结晶放出Grc

加入Qh输出热量：母液带出McpMt2

晶体带出GcpGt2

二次蒸汽带出WH’

冷却剂带出Qc

热损失Q’

FcpFt1+Grc+Qh=McpMt2+GcpGt2+WH’+Qc+Q’[例6-6]将每批1000kg，浓度77%的柠檬酸水溶液加到搅拌冷却式结晶器内进行结晶。冷却分两阶段进行。第一阶段在1.5小时内将溶液从65℃冷却至40℃，第二阶段冷却每小时降温2℃，最后冷却达到20℃。设C6H8O7·H2O的结晶热为102kJ/kg，20℃时饱和溶液的浓度为59%，比热容为3.5kJ/(kg.K)。试计算：（1）结晶量；（2）两阶段的热负荷（假设第二阶段开始析出晶体）。设热损失忽略不计。解：（1）求结晶量。因为是冷却式结晶，故W=0。且有：

F=1000kgwF=0.77wM=0.59wG=192/210=0.915

代入结晶量计算式：

G=[F(wF-wM)+WwM]/(wG-wM)=[1000×(0.77-0.59)]/(0.915-0.59)=554kg

（2）第一阶段热负荷。此阶段未析出晶体，故G=0，按题给条件又有：Qh=0，W=0，Q'=0，F=M，

cpF=3.5kJ/(kg·K)，t1=65℃，t2=40℃

代入热量衡算式：

FcpFt1+Grc+Qh=McpMt2+GcpGt2+WH'+Q'+Qc

Qc=FcpF(t1-t2)=1000×3.5×(65-40)=8.75×104kJ

故平均热负荷为：

Qc/t1=8.75×104/1.5=5.83×104kJ/h

（3）第二阶段热负荷。本阶段初温t2=40℃，终温t3=20℃，运用同一热量衡算式，有：

Qc=FcpFt2-(McpM-GcpG)t3+Grc=FcpF(t2-t3)+Grc

≈1000×3.5×(40-20)+554×102=1.26×105kJ

故平均热负荷为：

Q’c/t2=1.26×105=1.26×104kJ/h（三）晶体粒度分布的计算“混合悬浮——混合卸料”（MSMPR）模型：（1）操作为稳定态，原料液中无晶体；（2）任意时刻，结晶器内为均匀混合的晶糊，且无制品分级现象，全部晶糊具有均一的过饱和度；（3）晶体成长适用DL法则，并且不发生晶体破碎成细粒的现象；（4）离开结晶器的晶糊处于平衡状态，其中母液为饱和溶液。根据以上假设有如下结论：（1）在晶糊中所有各点上，单位时间内单位体积中的晶核形成速率均相同；（2）晶体成长速度不变，且与晶体的大小位置无关；（3）任意体积的母液中均含有大小范围从晶核到大晶体的晶粒混合物；（4）晶粒大小分布与结晶器内的位置无关，并与制品中的大小分布相同。假定晶糊中晶体的累积数目N/V（以单位体积母液计）是晶体粒度L的函数，当L=0时，N=0；当L等于晶糊中最大晶体的粒度LT时，N就等于晶糊中晶体的总数NT。晶粒密度：考虑在结晶器内，每单位体积母液的晶糊里粒度在L和L+dL之间的n个晶体，因为每个晶体的年龄都是近似相同的，设为tm，则：

L=utm

假设在dt时间内，此n个粒度为L的晶体中被排出dn个晶体。稳态操作时，制品连续排出并不影响晶糊的粒度分布，排出晶粒的百分率就等于dt时间内排出的母液体积与结晶罐内母液体积之比：

dn/n=qvdt/Vc

在时间间隔dt中每个晶体的成长：dL=udt由上两式消去dt，得：

dn/dL=qvn/uVc设晶糊（或母液）在器内的停留时间为tR，则：

tR=Vc/qv故：

dn/n=dL/utR

积分得：

ln(n0/n)=L/utR

及

u=L/XtR或：

n=n0exp(-X)在质量频数分布曲线上有一最大值，对应此最大值的晶体无因次粒度为Xp=3。由L/utR=3算得的晶体粒度Lp称为主粒度。

在应用上式时必须事先确定u、n0、tR三个参数值，其中tR可由设计者掌握，而u、n0则与设备的设计、搅拌器或循环泵的作用、结晶系统的晶核形成和晶体成长物料等因素有关。对MSMPR模型，可以采用主粒度Lp=3utR作为设计参数，此时单位质量晶体中的晶体数为：

n0/m0=9/2ar0Lp3

晶核形成速率要适当，使所发生的晶核数与制品中排出的晶体数相平衡。晶核形成速率：

B0=Gn0/Vcm0=9G/2ar0VcLp3MSMPR模型结晶器的晶体分布[例6-7]

在连续真空结晶器内结晶某物料，获得含晶体4.536t/h的晶糊产品。固体与晶糊的体积比为0.15，设晶体成长速度u为0.00055m/h。今要求生产主粒度为0.833mm的晶体。试求：（1）结晶器内晶糊的体积；（2）所要求的晶糊形成速率；（3）制品的粒度分布。假设结晶器的操作完全符合MSMPR模型，晶体和母液的密度分别为1680kg/m3和1310kg/m3。解：已知固体与晶糊的体积比为0.15，故晶体与母液的质量比：

00.15×1680/(0.85×1310)=0.226

制品晶糊中母液的体积流量：

qv=4536/(0.226×1310)=15.3m3/h

因为X=3时，Lp=0.833mm，故停留时间：

tRLp/3u=0.000833/(3×0.00055)=0.505h结晶器内母液的体积：

Vc=tRqv=0.505×15.3=7.73m3结晶器内晶糊的体积：

7.73/0.85=9.09m3

计算晶核形成速率时，取形状系数a=1

B0=9G/2ar0VcLp3=9×4536/(2×1680×7.73×0.000833)=2.71×109晶核数/(m3h)

n0=B0/u=2.71×109/0.00055=4.93×1012晶核数/m4

X=L/utR=L/(0.00055×0.505)=3.6×103L

故晶粒数分布为：

lgn=lgn0-X/2.303=lg(4.93×1012)-3.36×103L/2.303

即：

lgn=12.693-1.563×103L

[例6-8]蔗糖溶液在某一连续结晶器内进行结晶，操作为稳定态，料液在器内的平均停留时间为2.5h。从排出晶糊中取样进行分析，在含1升母液的试样中，测得蔗糖结晶量为335g，再经过筛分，得如下晶体粒度分布数据：晶体粒度/mm晶体量/g晶体粒度/mm晶体量/g>11.16800.478~0.295127.31.168~0.83310.00.295~0.20863.60.833~0.58936.90.208~0.17516.20.589~0.47880.4<0.17510.6已知晶体密度为1590kg/m3，假定晶体形状系数a=1.0，且连续结晶操作符合MSMPR模型。试求：（1）晶体密度分布曲线；（2）晶粒主粒度和成长速度；（3）晶核形成速率。解：（1）求晶粒密度分布曲线：

这里：V=0.001m3，DL为表中各组的粒度间隔，L为该间隔内的平均粒度，Dm为该间隔的晶体量，形状系数a根据题意等于1。根据上式，列表进行计算如下：序号Dm’c/kg(Dm/L-3DL)/(kg/m4)n1--00020.335×10-31.00010-30.01002.99×10101.88×101030.244×10-30.711×10-30.03694.21×10112.65×101140.172×10-30.503×10-30.08043.67×10122.31×101250.122×10-30.356×10-30.12732.31×10131.45×101360.087×10-30.252×10-30.05363.94×10132.48×101370.033×10-30.192×10-30.01626.94×10134.37×101380.175×10-30.088×10-30.01068.89×1015.59×1013将表中L与n两行中各对应值标绘到半对数坐标上，作出直线，即为所求之分布曲线。

（2）由附图中直线的斜率，得晶体成长速度：

0.434/utR=4100或

u=0.434/4100tR=0.434/(4100×2.5×3600)=1.15×10-8m/s

又因X=L/utR

或L=XutR，且晶体主粒度是X=3时的粒度值，故主粒度为：

Lp=(1.15×10-8)×(2.5×3600)×3=0.311×10-3m

（3）由附图读取直线截距：

lgn0=lg(2×1014)，得

n0=2×1014

晶粒/m3

晶核形成速率：

B0=un=1.15×10-8×2×1014=2.30×106sm-3三、结晶方法与设备（一）工业结晶方法与设备分类结晶方法主要有以下三大类：（1）直接冷却法

用冷却方式造成溶液过饱和度，所用的设备称为冷却式结晶器。（2）蒸发浓缩法

以蒸发方式造成过饱和溶液，所用的设备称为蒸发式结晶器。（3）绝热蒸发法即真空结晶法，使溶剂在真空下闪急蒸发而绝热冷却，同时结合蒸发和冷却两种作用造成溶液过饱和，所用的设备称为真空式结晶器。单纯冷却法用于溶质溶解度随温度而降低的情形；单纯蒸发法用于溶质溶解度不随温度而变或随之而增加的情形。应用结晶操作时，必须考虑如下几方面的问题:（1）若冷却或蒸发过快，得到大量的小晶体；冷却或蒸发较慢，则得到少量的大晶体。（2）要保持晶体大体上均匀，必须进行充分搅拌。（3）在连续式蒸发结晶操作中，可利用内部分级方法保证卸出大小符合要求的晶体。（4）为保持晶体大小均匀，采用冷却法时应力求冷却均匀，尽可能保持过饱和度不