1824菱形的判定（分层作业）八年级数学下册（人教版）(原卷版)2

人教版初中数学八年级下册18.2.4菱形的判定同步练习夯实基础篇一、单选题：1．下列命题是真命题的是（

）A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形2．已知，用没有刻度的直尺和圆规作菱形ABCD，下面的作法中正确的是（

）．A． B．C． D．3．如图，在四边形中，对角线相交于点O，．添加下列条件，能判定四边形ABCD是菱形的是（

）A． B． C． D．4．如图，在中，、分别为边、的中点，点、在上，且，若添加一个条件使四边形是菱形，则下列可以添加的条件是A． B． C． D．5．如图，已知O是矩形的对角线的交点，，作//，//，与相交于点E．若四边形的周长是24，则的长为（

）A．12 B． C． D．66．如图，菱形纸片中，，为的中点，折叠菱形纸片，使点落在所在的直线上，得到经过点的折痕，则的度数是(

)A． B． C． D．7．如图，在中，，以点A为圆心，的长为半径画弧交于点F，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接交于点E，连接，则四边形的周长为（

）A．16 B．18 C．20 D．25二、填空题：8．如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是________（写出一个即可）．9．如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为______．10．如图，四边形中，，，，分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件______．11．如图，菱形中，，相交于，于，连接，，则的度数为___________．12．如图，等边的边长为，将向右平移到的位置，连接，，则的长为______．三、解答题：13．如图，在矩形纸片中，，，是边上一点，折叠纸片使点与点重合，其中为折痕，连结、．若，求的长．14．如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点E，交于F，连接，．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．15．在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，延长AD至点E，使DE＝BO，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AD＝6，∠DAB＝60°，求OE的长．16．如图，在中，、分别是、的中点．，延长到点，使得，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的面积．能力提升篇一、单选题:1．如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．若，，则EF的长是（

）A．2 B． C． D．32．如图，在中，，于点D，平分，交于点G，交于点E，于点F，交于点Q．下列结论：①；②；③；④为等边三角形．其中所有正确结论的序号是（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝12，AC＝20．以OB和OC为邻边作第一个平行四边形，对角线BC与相交于点；再以和为邻边作第二个平行四边形，对角线与相交于点；再以和为邻边作第三个平行四边形…依此类推．记第一个平行四边形的面积为，第二个平行四边形的面积为，第三个平行四边形的面积为…则是（）A． B． C． D．二、填空题:4．如图，在中，，，，点、分别在、上，沿将翻折使顶点的对应点落在上，若，则等于__________．5．如图，在矩形中，O为对角线的中点，过点O的直线分别与边，交于点E，F，连接交于点M，连接，．已知，，给出以下结论：①，；②；③四边形是菱形；④．其中正确的是________．（填序号）6．如图，是边长为1的等边三角形，分别取边的中点D、E，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取的中点，连接，作，得到四边形，它的周长记作，…，照此规律作下去，则等于___________．三、解答题:7．已知：四边形中，，，点E在对角线上，F在边上，连接，且，．(1)求证：；(2)若，，，求长．8．如图，在四边形ABCD中，ADBC，∠B=90°，AD=9cm，BC=13cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向终点B运动，当其中一个动点到达终点时，另一