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二线与角4角的度量目标导航1.结合生活实例,经历角的度量的本质,认识角的度量单位,了解1°角的实际大小。知道直角、平角、周角的度数及其大小关系,并会估测生活中角的大小。2.经历认识量角器,用量角器度量各种角的度数的过程,进一步认识角的度量单位,加深对角的意义的理解。会用量角器画指定度数的角,体会度量的本质,积累数学活动经验。重点:认识角的度量单位。掌握用量角器量角和画角的方法。难点:能根据已知角度数估计出未知角的度数。会用量角器画指定度数的角。新知精讲★学点1无论是用尺子测量,还是用自制的角测量,都无法真正量出角的实际大小,必须有一个标准的度量角的单位。★学点2将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1℃),通常用1作为度量角的单位。★学点3量角器的形状是半圆形;计量单位:度(°);特点:(1)把半圆平均分成180份,每份所对的角都是1°,(2)包括内圈刻度和外圈刻度,(3)把每圈刻度中都能找到0~180度的角;功能:度量角的大小,画角。★学点4用量角器度量角的度数的基本方法和操作要领可以概括为“两个重合,一个注意”:(1)两个重合:点点重合,量角器的中心点与角的顶点重合;线边重合,量角器的零刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所对的该零刻度线所在的那一圈上的刻度,就是这个角的度数。一个注意:圈内刻度与外圈刻度不能混淆,要根据零刻度线来确定。★学点5用量角器画指定度数的角,要注意做到“两个重合,一个对照”:量角器中心点与射线的端点重合,射线与量角器的零刻度线重合;对照零刻度线所在的那一圈上的刻度找准度数点点一个点,以射线的端点为端点,经过刚点的这一点画一条射线即可。★例题分别画出一个65度和165度的角。★分析先从一点画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,在量角器65°或165°的地方点一个点,然后以画出的射线的端点为端点,通过刚刚画的点,再画一条射线,这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。★解答示例:误区点拨误区一判断:周角是一个0°的角。()错误解答√正确解答×分析:此题错在对周角的定义理解错误,周角是一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角是360°。温馨提示:1周角=360°。误区二右图中的角是()度。错误解答60正确解答120分析:此题错在量角的度数时,把内圈刻度与外圈刻度混淆了。当角的一边与内圈零刻度线重合时,另一边要读内圈刻度。基础知识我最行1.想一想,填一填。(1)度量线段的长度用()单位,度量面积的大小用()单位。(2)人们将圆平均分成()份,其中1份所对的角的大小叫做(),记作()。通常用()作为度量角的单位。(3)度量角的大小,可以用(),它把半圆平均分成()份。(4)∠1与∠2的和是180°,∠2=54°,那么∠1=()。2.量一量,填一填。左面三角板的各角度数分别是()()();右面三角板各角度数分别是()()()。3.观察后填空。用量角器量角时,量角器的()必须与角的顶点重合,量角器的()必须与角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是角的度数。4.读出下面的量角器的度数。∠1=()度∠2=()度5.量出下面每个角的度数。()()()()能力拓展我最棒6.用量角器画出下列各角。80°67°153°7.已知:∠1=90°,∠2=30°。求∠3等于多少度?8.已知∠1=98°,求∠2、∠3、∠4的度数。素养提升我最强9.小华今天忘了带量角器,只带了一副三角板。上课时老师要求作下列度数的角。结果小华开动脑筋,竟用一副三角板作出了规定的角。你行吗?试试看!75°120°135°105°参考答案二线与角4角的度量基础知识我最行1.想一想,填一填。(1)度量线段的长度用(长度)单位,度量面积的大小用(面积)单位。(2)人们将圆平均分成(360)份,其中1份所对的角的大小叫做(1度),记作(1°)。通常用(1°)作为度量角的单位。(3)度量角的大小,可以用(量角器),它把半圆平均分成(180)份。(4)∠1与∠2的和是180°,∠2=54°,那么∠1=(126°)。2.量一量,填一填。左面三角板的各角度数分别是(90°)(45°)(45°);右面三角板各角度数分别是(90°)(60°)(30°)。3.观察后填空。用量角器量角时,量角器的(中心点)必须与角的顶点重合,量角器的(零刻度线)必须与角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是角的度数。4.读出下面的量角器的度数。∠1=(70)度∠2=(160)度5.量出下面每个角的度数。()()()()能力拓展我最棒6.用量角器画出下列各角。80°67°153°7.已知:∠1=90°,∠2=30°。求∠3等于多少度?∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-30°=60°答:∠3等于60度。8.已知∠1=98°,求∠2、∠3、∠4的度数。∠3=∠1=98°∠2=∠4=180°-∠1=82°答:∠2和∠4的度数一样,是82度,∠3是9
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