小学数学四年级上册《数图形的学问》说课稿

小学数学四年级下册“数图形中的学问”说课稿【教材分析】教材地位及作用：

《数图形中的学问》是北师大版四年级上册数学好玩综合实践学习内容，教材内容为93——94页。在前面的学习中学生已经接触过数图形的个数这样的题目，但没有系统分类和寻找规律。本课通过鼹鼠钻洞的情景引入设计了数简单线段图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯，本课的学习是今后学习图形知识的重要基础。【学情分析】

对于本课的学生拥有较高的知识起点和生活经验起点。在知识起点上，学生在以往的学习中或多或少都曾接触过类似数图形的问题，特别是部分参加过课外辅导班或奥数培训的同学，已基本掌握运用算式来直接计算图形的方法。由于已有小部分同学掌握了此种方法，有大部分同学接触到过类似的问题，所以在本课目标的制定中就要充分考虑学生情况，进行有针对性的设计，所以如何让已掌握运用抽象算式（模型）计算的学生，深刻算式（算式）的抽象过程；如何让已接触到过类似问题的学生能在以往的认识基础上进行有效提升；如何让没有接触到类似问题过的学生完整的经历该模型的构建过程，不仅是本课的目标，更是设计本课需研究的首要我问题。【教学目标】（1）能按一定的顺序去数图形，做到不重复，不遗漏，发展有序思维。（2）引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。（3）对比较复杂的图形，能用分类数，或者根据图形的规律进行数数。教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：一、探究方法，有序思考通过数线段得出数图形的基本方法，在数的基础上得出，抽象的算式（模型），用算式模型解决数基本图形的方法。师：（出示：线段图）图形中共有多少条线段？说说你是怎么数的？

生：一共有10条线段，我是这么数的，由一条线段组成的线段有4条，AB、BC、CD、DE，由2条线段组合成的线段有3条，AC、BD、CE，由3条线段组合成的线段有2条AD、BE，由4条线段组合成的线段有1条，AE。一共有4+3+2+1=10（条）。生：我也是一共有10条，就是数的方法跟他不一样，线段是有2个端点的，所以只要根据从哪个端点开始到哪个端点结束，就能数出具体有几条线段了。比如说从端点A开始有AB、AC、AD、AE，从端点B开始有BC、BD、BE，从端点C开始有CD、CE，从端点D开始有DE。师：你们都听懂了吗？他们是怎么数的？谁能再数给我看看？指名学生复述，在本子上画出图形自主的数。师小结：我发现其实你们数的两种方法的本质上是一样的，都是按着一定的顺序，有规律的数，这么样数，可以做到不重复不遗漏。此外正因为两种方法在本质上的相同，所以他们的算式也是相同的。师：通过刚才的“数一数”，你们发现了基本线段的条数和总条数之间有什么关系了吗？你找到数线段快速、准确的好方法了吗？学生总结得出：线段的总条数=用基本线段的条数加到1为止，然后求和。（通过数线段的个数，使学生进一步体会到按一定的规律去数可以不重复不遗漏，使学生在具体的图形中巩固和提高数图形的方法，抽象出算式模型，进一步培养思维的灵活性和有序性。）二、异中求同，强化有序性把刚才掌握的数图形方法应用于数其他图形中。师：刚才我们在数线段中得出了，数图形的一种方法，可以通过算式来计算。想一想，数哪些图形也可以用这个方法计算？独立思考，把学生想到的图形画在黑板上。

想一想，哪些图形可以用我们刚才的方法来解答？学生讲演，用算式怎么表示，并说说你是怎么数出这些图形的。（在异中求同，图形是不同的，但是数的方法是一样的，计算方法也是一样的。通过总结、反思，提升学生的观察、思考能力，进一步发展他们的有序思维。）三、拓展延伸1、数几层三角形的个数出示图形，一共有几个三角形

在数第一个基本图形的基本上，得出数后面几个三角形的方法。一层有6个，2层就有6×2=12个，3号图形在2号图的基础上再加下面的3个三角形。2、数一数下面共有几个长方形：

在上个题目的基础上，学生可以得出，一层的个数×层数=一共长方形的个数，在次基础，进一步引导，得出数有规则的长方形个数=长边个数×宽边个数。3、数一数下图中共有几个正方形。

学生会得出4+3+2+1=10，通过观察，不能用这个算式的方法来数正方形。那么怎么样数正方形的个数呢？师：下面我们就来研究正方形个数的数法。

学生独立思考，小组讨论、交流。汇报总结。生：正方形只有4个或者9个加在一起才可以组成。我们在数的时候就是根据这个来数的。先数出一个的，有16个；再数由4个小正方形组成的，有9个；然后数由9个小正方形组成的，有4个；最后由16个图形组成的，有1个。一共就有16+9+4+1=30（个）。师小结：数正方形的个数，可不能再简单的把几个数字依次累加了。但是在数的时候，还是一样的，要有顺序的数，这样才能做到不重复不遗漏。在数的时候，我们根据正方形的四条边长度相等，这一原理，对边长进行分类的数。如边长是1的，边长是2的，依次类推。如下：边长1的：4×4=16

边长2的：3×3=9边长3的：2×2=4

边长4的：1×1=1一共：16+9+4+1=27（在原有知识的基础上，得出数多层图形的方法，以及数正方形等的方法。在巩固学生知识点后，将知识点引向更深的层次，深度挖掘教材中的思维因素，将教材知识做进一步提升，加大难度，这样既充分调动了学生的学习积极性，又能使学生在原有的基础上有更大的提高。把原有的知识进行拓展延伸，形成新的技能。）四、练习巩固1.数一数下面个有几个三角形？

2.数一数含有

的长方形有（）个。

五、全课小结（略）

【反思】《数图形中的学问》是通过数简单图形的活动，让学生初步体会有序思考的必要性，在数图形的过程中做到不重复不遗漏。本节课做到了把学生已有的经验与数学的认知紧密结合，把传授数学知识与数学思想紧密结合，把训练学生思维与课堂教学紧密结合。从无序到有序，是一种思维的渐进过程。这节课上，我通过让学生自主探究、合作交流等方式，让学生亲历发现、研究、探索问题的全过程，进而发现有序数图形的方法，让学生亲自体验到“有序”数学思想产生、发展的全过程，体验到成功的喜悦。感慨于学生思维的活跃，在一次次思维火花的碰撞之后，学生们想出各种办法数出图形中的个数，不仅增强学生与他人合作的意识，更发挥了学生的主体作用，进一步提高学生的探索能力和创新能力。学习不是由老师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程；学生不是简单被动地接受信息，而是主动地建构知识的意义。这种建构是无法由他人来代替的。整节课，我始终贯穿有学生自主建构，通过有序的数出图形的个数，得出数有规律图形的方法。在此基础上，通过不同图形的比较，推广有序思考的方法。进而得出有规律图形数数的方法，抽象出算式模型。最后在巩固练习中，又回归有序数数的基本方法。具体来说，本节课体现了以下几个特点：一、找准起点，展开前置研究关于如何数角、数三角形、数长方形，有的孩子已经掌握，但不知所以然，这是孩子们学习的起点，把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学。在学生能够用有序的数图形的基础上，得出有规律图形的一般方法。并且把这个方法应用与不同的图形中，进一步巩固了数图形需要有序性。二、巧设障碍，渗透方法

数图形的方法，可以是有序的数的方法，也可以用计算的方法（其实也是在有序的数的基础上得出的方法）。在学习过程中，学生很容易感觉计算的方法又快又简单，对有序的数感到麻烦，不想更深入的学习，因此对这个方法其实理解的不够透彻。掌握了计算的方法以为掌握了最好的方法，而对原始的有序的数的方法不屑一顾。针对学生的这个特点，安排了一些不可以用计算方法数的图形，使学生认识到，方法没有好坏之分，每种方法有其使用的范围，没有最好只有