1.3 整数指数幂 同步练习

第1章分式1.3整数指数幂基础过关全练知识点1同底数幂的除法1.下列计算错误的有()①a8÷a2=a4；②(-m)4÷(-m)2=-m2；③x2n÷xn=xn；④(-x)2÷(-x)=x.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.(2022江苏常州中考)计算：m4÷m2=.

知识点2零次幂和负整数指数幂3.计算120230×-A.16 B.-16 C.9 4.计算：(1)3-1+(π-2023)0+-2(2)19-1+(-2)3+|-3|-(3)783÷87-3-知识点3用科学记数法表示绝对值小于1的数5.湘莲又称“贡莲”，被誉为“中国第一莲子”.一颗干湘莲的质量在0.0045千克左右，其中0.0045用科学记数法表示为()A.45×10-3 B.45×10-4 C.4.5×10-3 D.4.5×10-46.把0.0615写成a×10n(1≤|a|<10，n为整数)的形式，则a=()A.615 B.61.5 C.0.615 D.6.15知识点4整数指数幂的运算法则7.计算(a3)-2的结果是()A.1a6 B.-1a6 C.a8.计算(2×10-6)2÷(10-2)3×(10-1)3的结果是()A.2×10-9 B.4×10-9 C.8×10-15 D.2×10-19.已知xm=3，yn=2，则(x2myn)-1的值为.

10.计算：(1)3a-2b·2ab-2；(2)4xy2z÷(-2x-2yz-1)；(3)(-3ab-1)3；(4)(2m2n-2)2·3m-3n2.11.计算：(1)3x-2y-34能力提升全练12.(2022湖南益阳中考)下列各式中，运算结果等于a2的是()A.a3-a B.a+a C.a·a D.a6÷a313.(2022山东青岛中考)中国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113A.3×10-7 B.0.3×10-6 C.3×10-6 D.3×10714.(2023湖南娄底三中期中)下列运算正确的是()A.x8÷x4=x2 B.x-2·x3=x C.(x3)2=x5 D.(2x-2)-3=-8x615.(2022四川南充中考)比较大小：2-230.(填“>”“=”或“<”)

16.(2023湖南邵阳新邵期中)若2x=2，4y=4，则2x-2y的值为.

17.(2023湖南郴州期中)若x3m+n÷xn=x6，则m=.素养探究全练

18.我们把正整数指数幂的运算扩充到了整数指数幂的运算，同样，我们也可以把整数指数幂的运算扩充到分数指数幂的运算.(i)正数的分数指数幂的形式是am(ii)正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定，a-mn(iii)整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用，即对于任意有理数r，s均有下面的运算性质：①ar·as=ar+s(a>0，r，s都是有理数)；②(ar)s=ars(a>0，r，s都是有理数)；③(ab)r=ar·br(a>0，b>0，r是有理数).请运用分数指数幂的性质计算下列各式(式子中的字母均是正数).(1)(2a23b12)·(2)(m

第1章分式1.3整数指数幂答案全解全析基础过关全练1.C①a8÷a2=a8-2=a6；②(-m)4÷(-m)2=(-m)4-2=(-m)2=m2；③x2n÷xn=x2n-n=xn；④(-x)2÷(-x)=(-x)2-1=(-x)1=-x.由此可知，①②④是错误的，故选C.2.答案m2解析m4÷m2=m4-2=m2.3.C120230×-14.解析(1)3-1+(π-2023)0+-23=13(2)19-1+(-2)3+|-3|-(3)783÷87-3=783÷783-1+135.C从原数左边起第一个不为0的数字前面0的个数是3，∴0.0045=4.5×10-3.6.D0.0615=6.15×10-2，∴a=6.15，故选D.7.A(a3)-2=a-6=1a8.B原式=4×10-12÷10-6×10-3=4×10-6×10-3=4×10-9.9.答案1解析因为xm=3，yn=2，所以(x2myn)-1=x-2m·y-n=1x2m·1yn=1(xm)10.解析(1)原式=6a-1b-1=6ab(2)原式=-2x1-(-2)y2-1z1-(-1)=-2x3yz2.(3)原式=-27a3b-3=-27a(4)原式=4m4n-4·3m-3n2=12m4+(-3)n-4+2=12mn-2=12m11.解析(1)3x-2y-34x-5y2(2)解法一：3x2y7z-212xy8z5-2=(4-1xy-1解法二：3x2y7z-212能力提升全练12.CA.a3与-a不是同类项，不能合并；B.a+a=2a；C.a·a=a2；D.a6÷a3=a6-3=a3，故选C.13.A0.0000003=3×10-7，故选A.14.BA.x8÷x4=x8-4=x4；B.x-2·x3=x-2+3=x；C.(x3)2=x6；D.(2x-2)-3=2-3x6=x615.答案<解析∵2-2=14，30=1，14<1，∴2-2<316.答案1解析∵4y=4，∴22y=4，∴2x-2y=2x÷22y=