湖北第二师范学院《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北第二师范学院

《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.2、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=05、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减6、级数的和为（）A.B.C.D.7、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、若，，则等于（）A.B.10C.D.9、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和10、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、计算定积分的值为______________。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、设函数，则，，。5、已知函数，求函数的极大值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本

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