四年级数学下册 重难点题型同步训练第五章《认识方程》第四课：解方程（一） 带解析（北师大版）

2020年北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第五章《认识方程》第四课：解方程（一）一、单选题1.解方程，选出正确的选项.59A.

16

B.

518

C.

119

D.

【答案】B【解析】【解答】59+x=56

解：59+x-59=56-59

x=56-59

x=【分析】根据题意可知，此题依据等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数592.解方程，选出正确的选项。x+7A.

16

B.

518

C.

119

D.

【答案】D【解析】【解答】x+712=1

解：x+712-712=1-712

【分析】根据题意可知，此题应用等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数7123.解方程，选出正确的选项。x-A.

16

B.

518

C.

119

D.

【答案】C【解析】【解答】x-23=49

解：x-23+23=49+23

x=49【分析】根据题意可知，此题依据等式的性质1，等式的两边同时加一个相同的数234.xx＝（

）A.

x＝2

B.

x＝3

C.

x＝6

D.

x＝310【答案】B【解析】【解答】解：x-5×12=12

【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时加上这个数即可求出未知数的值。5.方程正确的解是（

）。5A.

27

B.

1114

C.

9【答案】C【解析】【解答】由“被减数－减数＝差”得“减数＝被减数－差”；所以x=5【分析】熟记被减数、减数与差三者间的关系，注意计算时，异分母分数的加减要注意找分母的最小公倍数进行通分。二、判断题6.x=10是方程15+x=25的解。【答案】正确【解析】【解答】15+x=25，x=25-15，x=10，与题干所述一致，故题干所述正确。

故答案为：正确【分析】根据等式的性质1（等式的两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立）解方程15+x=25，得出x=10，即可得出答案。7.若3x-6=5，得3x=5+6。【答案】正确【解析】【解答】3x-6=5，3x-6+6=5+6，3x=5+6，由此可知题干所述正确。

故答案为：正确

【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），等式两边同时加上6，即可得出答案。8.方程x+19【答案】正确【解析】【解答】解方程x+19=712可知，x=9.如果a﹣b+c=0，那么a=b+c。【答案】错误【解析】【解答】a﹣b+c=0，a﹣b+c+b-c=0+b-c，a=b-c，由此可知题干所述错误。

故答案为：错误

【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将a看作未知数，其余项均移到等式另一边，据此可求出a的值，由此即可得出答案。10.若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。【答案】错误【解析】【解答】5x+8=4x，5x+8-4x=4x-4x，5x+8-4x-8=0-8，5x-4x=-8，由此可知题干所述错误。

故答案为：错误

【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将带未知数的项移到等式的一边，其余项均移到等式另一边，即等式两边同时减去4x，计算后再同时减去8，即可得出答案。三、填空题11.求算式中的x．

x－8.2=5.9

x=________【答案】14.1【解析】【解答】

解：x-8.2=5.9

x=8.2+5.9

x=14.1

【分析】看解答此题要熟记等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立。12.解方程．8.6＋x=11.6x=________【答案】3【解析】【解答】8.6＋x=11.6

8.6＋x-8.6=11.6-8.6

x=3

故答案为：3【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。13.比x多5的数是10。列方程为________,方程的解是________。

【答案】x+5=10；x=5【解析】【解答】列方程为x+5=10。

解方程：x+5=10

x+5-5=10-5

x=5

故答案为：x+5=10；x=5。

【分析】根据题意列方程，根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立）求出未知数x的值，即可得出答案。14.求未知数x．x×26=624

x=________x＋203=759

x=________【答案】24；556【解析】【解答】x×26=624

x×26÷26=624÷26

x=24

x＋203=759x＋203－203=759－203

x=556故答案为：24；556.【分析】解答本题的关键是明确等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，等式仍然成立.15.如果x+8=10，那么x=10________。【答案】-8【解析】【解答】x+8-8=10-8，则：x=10-8

故答案为：-8【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；在等式两边同时减去8，即可得出答案。16.解方程．3x＋x=0.28x=________【答案】0.07【解析】【解答】3x＋x=0.28

4x=0.28

4x÷4=0.28÷4

x=0.07

故答案为：0.07【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等；等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。17.一头大象的重量相当于8头牛的重量，根据下面图片，这头大象的重量是________

千克。【答案】4840【解析】【解答】设一头牛的重量为x千克，根据题意的8x+x=5445，解得x=605，所以大象的重量是8×605=4840（千克）。四、计算题18.（2018·浙江模拟）解方程。

（1）x-（2）x16（3）25【答案】（1）解：x-154=6.25

x=6.25+3.75

x=10

（2）解：x16=114:0.25

0.25x=16×1.25

x=20÷0.25

x=80

（3）解：25【解析】【分析】根据等式的性质直接解方程.解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.19.解方程

（1）12.45x+2.55x=135（2）12【答案】（1）解：12.45x+2.55x=135

15x=135

x=135÷15

x=9

（2）解：12x-110x=6.4【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立.20.（2017六下·兴义期末）求未知数x。

（1）x:4（2）3.5x（3）5×0.7+40%x=9.1

（4）23x+12x=42【答案】（1）解：x：45=6：12

12x=45×6

x=4.8÷12

x=0.4

（2）解："3.5x=0.420.6"

0.42x=3.5×0.6

x=2.1÷0.42

x=5

（3）解：5×0.7+40%x=9.1

3.5+0.4x=9.1

0.4x=9.1-3.5

x=5.6÷0.4

x=14

（4）解：23x+12x=42【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值；直接根据等式的性质解方程即可.21.（2018·浙江模拟）解方程或解比例。

（1）x+0.5=1（2）3x-（3）0.8:x=3【答案】（1）解：x+0.5=12

x=12-0.5

x=0

（2）解：3x-1.4=7.3

3x=7.3+1.4

x=8.7÷3

x=2.9

（3）解：0.8：x="35"：0.75

0.6x=0.8×0.75

x=0.6÷0.6

【解析】【分析】根据等式的性质直接解方程.解比例时要根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.22.解下列方程，要求检验的要检验（1）x÷1.1=17（2）12+x=23（3）3x=12.6(检验）（4）51÷x=17（检验）【答案】（1）

x÷1.1=17

x÷1.1×1.1=17×1.1

x=18.7

（2）

12+x=23

12+x-12=23-12

x=11

（3）

3x=12.6

3x÷3=12.6÷3

x=4.2

检验：左边=3×4.2=12.6

右边=12.6

左边=右边

所以x=4.2是方程的解

（4）

51÷x=17

51÷x×x=17×x

51=17x

17x=51

x=51÷17

x=3

检验：左边=51÷3=17

右边=17

左边=右边

所以x=3是方程的解【解析】【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c；等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（a,b≠0或a=b，c≠0）。五、解答题23.某洗衣机厂今年生产5400台洗衣机，比去年多生产了15（1）画出线段图，写出等量关系。（2）列方程解答。【答案】（1）解：等量关系：去年生产的台数＋今年比去年多生产的台数＝今年生产的台数

（2）解：设：去年生产了x台洗衣机。

x+15x=5400

x=4500

答：去年生产了4500台洗衣机。【解析】【分析】（1）题中，由题意，今年比去年多生产15，先将去年生产的洗衣机分成5分画出来，化今年生产的洗衣机的台数时，在去年生产的洗衣机的台数的基础上再加上1份就是今年生产的洗衣机的台数。（2）题中，设出了去年生产了x台洗衣机，今年比去年多生产15，那么今年比去年多生产24.列出方程，并求出方程的解。98减x等于15。【答案】

98-x=15

98-x+x=15+x

15+x=98

x=98-15

x=83

【解析】【分析】等量关系：被减数98-减数x=差15；利用等式性质1解方程；等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c。25.解方程.

（1）36%x－35=1%x

（2）14x+50=100

（3）12－【答案】（1）

36%x-35=1%x

解：36%x-1%x=35

35%x=35

x=100

（2）

14x+50=100

解：0.05x=100-50

x=1000

（3）12-45x=

x=1【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即方程两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立26.看图列方程解决问题。【答案】解：26+x=48

26+x-26=48-26

x=22

答：右边有22辆。【解析】【分析】等量关系：26辆+x辆=和48辆；利用等式性质1解方程；等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c。27.求未知数X的值（1）34X-3（2）0.36:8=X:25【答案】（1）解：256

34x-38=1.75

34x=38+74

34x=178

x=256【解析】【分析】对于1题，将小数化成分数，再根据等式的性质求出方程的解；对于2题，根据比例的性质将比例式化成简易方程的形式，再根据等式的性质求出方程的解.28.（2010·南京模拟）求未知数x（1）x-（2）16【答案】（1）解:x-

"45"x=345x÷45=310

（2）解:

110x=16×110x÷110=124÷