浙江省杭州市余杭区2024年七年级上学期数学期中试卷【附答案】

浙江省杭州市余杭区七年级上学期数学期中试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，1．小明家冰箱冷藏室温度是零上5℃，记为+5℃，那么冷冻室温度是零下12℃，记为（）A．+12℃ B．﹣7℃ C．﹣12℃ D．+17℃2．据报道，未来五年某市户籍人口中，60岁以上人数将达到1230000人.数1230000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．在数中，无理数是（）A． B．0.303003 C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．（﹣2）3=8 C．﹣|﹣3|=3 D．﹣22=﹣45．用代数式表示“x的2倍与3的差”为（）A．3﹣2x B．2x﹣3 C．2（x﹣3） D．2（3﹣x）6．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．负有理数 B．非零有理数 C．非正有理数 D．有理数7．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）A．20 B．200 C．40 D．8．若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，则a﹣b的值为（）A．2 B．﹣2 C．5 D．89．已知代数式ax﹣2，当x＝2时，代数式的值是4，则a的值是下列数中的（）A．0 B．1 C．2 D．3​10．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（）A．2a+2b B．4a+2b C．2a+4b D．3a+3b二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分，11．4的相反数是．12．用四舍五入将5.614精确到0.01，得到的近似数为.13．若﹣2除以一个有理数的商是8，则这个有理数是．14．计算：1+（﹣）+|﹣|＝．15．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为．16．有按规律排列的一组单项式：x，﹣x2，x3，﹣x4，x5，…则第10个单项式．三、解答题：本题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤.17．数学老师布置了一道思考题，“计算：（﹣）÷（﹣+）”，小明的计算方法如下：（﹣）÷（﹣+）＝（﹣）÷（）+（﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×3+（）×6+（）×（）＝（﹣）+（）+＝请判断小明的做法是否正确，如果不正确，请写出正确的解法．18．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）﹣4÷×8．19．计算：（1）﹣22×+4÷+（﹣1）2023；（2）﹣14+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）．20．计算（1）（2）；21．小明在东西方向的赛道上遥控一辆玩具赛车，让它从A处出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m．（1）玩具车最后停在何处？（2）玩具赛车一共行驶了多少米？22．有长为a米的篱笆，借用一面墙围成如图长方形菜园子，菜园子的短边长为t米．（1）用关于a，t的代式表示子的面积S；（2）当a＝20米，t＝5米时，求园子的面积．23．甲、乙、丙三位同学在植树节种树，甲种的数量是乙的1.2倍，丙种的数量比甲少2棵.设乙种了x棵树.（1）用含x的代数式表示他们三人一共种树的棵数；（2）若已知甲种12棵，问他们三人一共种了几棵树?24．如图所示是一个长为60cm，宽为xcm的大方形，该图形中阴影A，B之外的部分由五块形状、大小完全相同的小长方形组成，且每一块小长方形较短边长为10cm，根据图中信息完成以下问题：（1）①求每块小方形较长边长；②请说明代数式x﹣30的值一定为正数．（2）记图形中阴影部分面积之和为S．①请用含x的代数式表示S；②若x＝50，请判断S的值与五块小长方形面积之和是否相等，请说明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】﹣412．【答案】5.6113．【答案】14．【答案】115．【答案】916．【答案】17．【答案】解：小明的做法不正确.正确解法如下：（﹣）÷（﹣+）＝（﹣）÷（﹣+）＝（﹣）÷＝（﹣）×＝﹣．18．【答案】（1）解：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20＝12+18﹣7﹣20＝30﹣7﹣20＝23﹣20＝3；（2）解：﹣4÷×8＝﹣4×2×8＝﹣64．19．【答案】（1）解：﹣22×+4÷+（﹣1）2023＝﹣4×+4×+（﹣1）＝﹣1+9+（﹣1）＝7；（2）解：﹣14+|2﹣（﹣3）2|+÷（﹣）＝﹣1+|2﹣9|+×（﹣）＝﹣1+7+（﹣）＝5．20．【答案】（1），=4+2×3-3，=4+6-3，=7；（2）．21．【答案】（1）解：先设向东为正，向西为负，则四次行驶的路程为：+15m，-25m，+20m，-35m，则15+（﹣25）+20+（﹣35）＝﹣25（米），答：玩具车最后停在点A的西方25米处；（2）解：15+25+20+35＝95（米）．答：玩具赛车一共行驶了95米．22．【答案】（1）解：∵篱笆的长为a米，菜园子的短边长为t米，∴它的长边长（a﹣2t）米，则S＝t（a﹣2t）（平方米）；（2）解：当a＝20米，t＝5米时，S＝t（a﹣2t）＝5×（20﹣2×5）＝5×10＝50（平方米），即园子的面积为50平方米．23．【答案】（1）由于设乙种了x棵树，则甲种了1.2x棵，丙种了(1.2x－2)棵，则三人共种的树为：x＋1.2x＋1.2x－2＝(3.4x－2)棵，答：他们三人一共种了(3.4x－2)棵树；（2）因为甲种的数量是乙的1.2倍，所以12÷1.2=10，所以乙种树10棵，丙种树10棵，则三人共种树：12＋10＋10＝32(棵)，答：他们三人一共种了32棵树．24．【答案】（1）解：①∵大长方形较长边的长＝小长方形较长边的长+3×小长方形较短边的长，∴小长方形较长边的长＝大长方形较长边的长﹣3×小长方形较短边的长，则60﹣3×10＝30（cm），即每块小长方形较长边长为30cm；②∵x﹣30＝阴影长方形B的宽，∴x﹣30＞0，即代数式x﹣30的值