山东省青岛市李沧区2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

山东省青岛市李沧区七年级上学期期中数学试题一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面现象能说明“面动成体”的是（）A．流星从空中划过留下的痕迹B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”2．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．数 D．学3．在，，，中，负数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕．本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事．此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需燃料．将数据550000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．下列几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列运算正确的是（）A． B．C． D．7．已知，b是3的相反数，则的值为（）A．－7 B．－1 C．－7或1 D．1或－18．如图，用总长度为12米的木料，做成一个窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分）9．下列说法正确的有（）A．与是同类项B．单项式的次数是5C．多项式的次数是4D．单项式的系数是10．在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，一个埃及分数能写成两个不相等的埃及分数的和，即．根据这个规律，下列式子正确的有（）A．B．C．D．三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果盈利100元记作＋100元，那么亏损10元可记作元．12．比较大小：－2.7（填“”，“”或“”）．13．在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是．14．已知一个直棱柱共有15条棱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是．15．某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共30台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台．若购买甲品牌电子白板的总费用为万元，则购买乙品牌电子白板的总费用为万元（用含n的代数式表示）．16．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是．四、解答题（本题共9道小题，满分70分）17．一个几何体由若干个棱长为1的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

（1）请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）若给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），则需要喷色的面积为．18．计算（1）；（2）；（3）；（4）．19．化简下列各式（1）；（2）20．求代数式的值已知，．当，时，求代数式的值．21．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒，现从甲、乙两家商店了解到该品牌网球拍每支定价均为80元，网球每筒均为20元，并且多买都有一定的优惠．甲商店的优惠条件是：买一支网球拍送一筒网球；乙商店的优惠条件是：网球拍与网球均按九折付款．（1）选择甲商店购买，所需的费用为元；选择乙商店购买，所需的费用为元（用含x的代数式表示）；（2）当购买网球的数量为100筒时，请通过计算说明选择哪家商店所需费用较少．22．为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划在足球场四周安装防护栏．如图，每根立柱的直径为0.08米，相邻两根立柱之间设置一张防护网，每张防护网长3米．（1）根据上述信息，完成下表：立柱根数2345…n防护栏长度（米）3.166.2412.4…（2）当防护栏总长度为74米时，求立柱的根数，23．我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）把看成一个整体，合并的结果是．（2）已知，则的值为．（3）已知，，，则的值为．24．“电商平台＋消费扶贫”新模式，拓宽了农产品销售渠道．某农户在网上销售木耳，原计划每天卖100斤，下表统计的是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）星期一二三四五六日与计划量的差值－3－3＋1＋4－8＋10＋12（1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）该周实际销售总量（填“大于”“等于”或“小于”）计划销售总量；（3）若每斤按50元出售，则该周共收入多少元?25．【阅读材料】数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为或，记为．（1）【解决问题】

数轴上有理数－6与1对应的两点之间的距离是；（2）数轴上有理数m与－4对应的两点之间的距离是（用含m的式子表示）；（3）若数轴上有理数n与－1对应的两点之间的距离是5，则．（4）【拓展应用】点M，N，P是数轴上的三个点，其中，点M表示的数为2，点N表示的数为－3，点P表示的数为x．若点P在点M，N之间，则；若，则．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B,C10．【答案】A,B,C11．【答案】-1012．【答案】13．【答案】圆锥14．【答案】10015．【答案】16．【答案】517．【答案】（1）（2）2618．【答案】（1）10（2）1.4（3）11（4）19．【答案】（1）（2）20．【答案】，当，时21．【答案】（1）；（2）当购买网球的数量为100筒时，甲商店元，乙商店元元，∵∴选择甲商店所需费用较少．2