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20172018学年高一第二学期数学期中测试题参考答案1～12BBACA,CDBDA，DA13.14.15.4516.17.（10分）解：（Ⅰ）．……………3分而的最小正周期为，为正常数，∴，解之，得．…4分（Ⅱ）由（1）得．若是三角形的内角，则，∴．令，得，∴或，解之，得或．………6分由已知，是△的内角，且，∴，∴．……………8分又由正弦定理，得．………10分18（12分）解：(Ⅰ)∵，∴由正弦定理得：，……………2分即， ……………3分又∵，∴，∴.……………4分又,所以，. ……………5分(Ⅱ)由，知，……………6分在中，由余弦定理得，解得，………8分∴.……………10分19.（12分）解：（Ⅰ）时，（2分）时，，（4分）是以为首项，为公比的等比数列，（6分）（Ⅱ）（8分）（11分）（12分）20.（12分）原不等式可化为①当时，，∴不等式的解为或……………4分②当时，原不等式可化为，当时，，原不等式的解为；当时，，原不等式的解为；当时，，原不等式无解……………10分综上，原不等式的解集情况为：①当时，解集为}；②当时，解集为；③当时，解集为}；④当时，解集为或}……………12分21.（12分）解：（Ⅰ）∵数列是首项为，公比的等比数列，∴，……1分………2分………3分于是，两式相减得………7分∴．………8分（Ⅱ），9分∴当时，，当∴当时，取最大值是，………11分又，，即．………12分22．（12分）解：（Ⅰ）由化简得：即………1分当时，方程无解………2分当时，解得若，则………4分；若，则………5分（Ⅱ）令，，∵∴当时，设，则，即在递增当时，设，则，即在递减设，则，即在递增；………6分∵对任意总有成立，等价于当时，………7分又，令则且①当时，单调递增，此时，即（舍）………8分②当时，当时,，单调递增此时，即………9分

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