13集合的基本运算导学案高一上学期数学人教A版

使用日期：2024年9月集合的基本运算【课标要求】理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集．【学习目标】理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集．能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用．理解两个集合的并集、交集和补集的含义，能求两个集合的并集、交集与补集．【重点、难点】【自学评价】（预习教材P10~P13，找出疑惑之处）复习:已知,,如何理解以下元素组成的集合=；=；思考：已知,,，如何理解以下元素组成的集合=（其中）；=（其中）．1、自主学习：问题1：观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}关系：2、探索新知探究一并集1.自然语言：集合A与B的并集是所有的元素组成的集合，记作（读作“A并B”）2.符号语言：3.图形语言：例1(1)设A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B．(2)设集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，求A∪B．跟踪练习：已知集合，集合.求：.问题2：以上两个例题中的集合有什么区别？在求并集时要注意什么？问题3：完成下列集合运算性质A∪B=B∪A；A∪A=____；A∪⌀=____；若A∪B=B那么A____B问题4：观察下面的集合，集合A,B与集合C之间有什么关系？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}关系：探究二交集1.自然语言：集合A与B的交集是所有的元素组成的集合，记作（读作“A交B”）2.符号语言：3.图形语言：例2(1)已知集合，，，求．(2)已知集合A＝{x|－5≤x≤5}，B＝{x|x≤－2或x>3}，则A∩B＝________．(3)设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，求．例3立德中学开运动会，设，，求.例4设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示，的位置关系.问题5完成下列集合运算性质A∩B=________；A∩A=____；A∩⌀=____；如A∩B=A那么A____B探究三全集与补集问题6：观察下列三个集合，集合S与集合A，B之间有什么关系？S={x∣x是高一年级的同学}A={x∣x是高一年级参加军训的同学}B={x∣x是高一年级没有参加军训的同学}1．全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作.2．补集自然语言对于一个集合A，由全集U中的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作符号语言∁UA＝图形语言例5设，，，求∁UA，∁U.B.例6设全集，，，求，∁U(A∪B).问题7：完成以下填空（提示：利用venn图观察）性质；；；．1．(2021·新高考1)设集合，，则（）A.B.C. D.2.(2020·新高考1)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}3.(2021新高考2)设集合，则A.B.C. D.4..(2021·高考全国甲卷理)设集合，则（）A.B.C. D.5.设集合U=R，M={x|x>2或x<−2}，则().6.已知全集U=R，集合A={x|−1<x<4}，B={x|0<x<5}，则7.已知集合A＝{x|x≤1}，B＝