寒假作业15中考模拟卷（原卷版）

月日天气：寒假作业15中考模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的左视图是（

）A． B． C． D．2．是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具．将推出基于的自有聊天机器人，最终目标让的亿月活跃用户都可以使用该机器人．其中亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．据天气网预报，三月下旬天气回暖，其中最低气温的天数情况统计如下.气温（）1113141516天数（天）11342根据表中的信息，判断下列结论中错误的是（）A．三月下旬共有11天B．三月下旬中，最低气温的众数是C．三月下旬中，最低气温的中位数是D．三月下旬中，最低气温的平均数是4．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．5．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（

）A．B．C．D．6．2023年2月23日，“木里千秋·雕绘春景——晋作木雕作品展”在山西省太原市文化馆开展．本次展览旨在促进非遗项目走进现代生活，展出具有黄河流域特色的晋作木雕作品百余件．该文化馆有A，B两个口（可进可出），另外还有C，D两个出口（只出不进）．小明随机选择一个入口进入，再随机选择一个出口出去，其中从不同的出入口进出的概率是（

）A． B． C． D．7．如图，在中，是的延长线上一点，与交于点，．若的面积为，则的面积为(

)A． B． C． D．8．二次函数的图象是抛物线，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x…012…y…4004…下列说法不正确的是（

）A．抛物线与y轴的交点坐标为 B．抛物线的对称轴是C．函数y的最小值为 D．当时，y随x的增大而增大9．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图的方式放置，A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+2和x轴上，则点B2023的坐标是（）A．（220242，22023） B．（220232，22022）C．（22024，22023） D．（22023，22022）10．在矩形中，P为边上一点，.将沿翻折得到，的延长线交边于点，过点作交于点，连接，分别交，于点，.现有以下结论：①连接，则垂直平分；②四边形是菱形；③；④若，则．其中正确的结论是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知，则代数式的值为．12．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点，若，则的取值范围是．13．如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为．14．如图，每个小正方形的边长都是，将绕点顺时针旋转得到，则点的坐标是.15．若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．16．如图，菱形的边长为，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，直线交于点，连接，则的长为．17．在等边中（其中），点P在边上运动，点Q在边上运动，且满足（点P，Q都不与B重合），以为底边在左侧做等腰三角形，使得，则四边形的面积的最大值是．18．如图，抛物线经过点，顶点为，且抛物线与轴的交点B在和之间（不含端点），则下列结论：①当时，；②当的面积为时，；③当为直角三角形时，在内存在唯一点P，使得的值最小，最小值的平方为．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本题共8小题，共66分。其中：1920题7分，2124题每题8分，2526题每题10分，答案写在答题卡上）19．（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．20．2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．我区某校在今年的“数学节”活动中开展了如下四项活动：A．趣味魔方；B．折纸活动；C．数独比赛；D．唱响数学．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_______人；(2)请补全条形统计图；(3)在数独比赛项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中随机选取两名参加数独决赛，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．21．如图为挖掘机某工作时刻的示意图，挖掘机的底座高米，大臂由和两部分构成，其中米，米，与的固定夹角，此时测得大臂的前部与的夹角，小臂与地面的夹角．（参考数据：，，，）．(1)求点C到地面的距离．（结果精确到米）(2)已知A点正前方米外为禁止施工路段，请通过计算说明此时控掘机挖掘的地方是否为禁止施工路段？（结果精确到米）22．杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；(2)经市场预测，7月份的销售量将与6月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销的方式，调查发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？23．如图，在中，，，与以为直径的半圆O分别交于点D，E．连接，交于点F．(1)求证：；(2)若点F是的中点，，，求的值．24．如图，平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，与y轴相交于点C．(1)求n，k的值；(2)连接，在位于直线下方的双曲线上找一点D，使得的面积为的面积的3倍，求点D的坐标．25．在中，，，．(1)点D在边上，，垂足为E，如图1，已知，求的长；(2)将（1）中的绕点B顺时针旋转，连接，交直线于点G，在上方作，的边与交点为F．①如图2，当点D落在上时，求的长；②如图3，连接，延长交于点M，在旋转的过程中，若点M落在BE的垂直平分线上，求此时的长．26．如图1，已知过点的直线：与抛物线：的