青海省西宁二十一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学试卷

西宁市第二十一中20172018年学年第二学期高二数学4月月考试卷（时间：120分钟，满分：150分）命题人：高一数学备课组审核人：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在 B．存在C．存在 D．对任意的2.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、复数的共轭复数是（）A．B．C．D．4、【文科】设，则（）．A．B．C．D．【理科】设，则（）．A．B．C．D．5、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和5、若复数满足,则的虚部为(

)

A.B.C.D.7、【文科】点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．【理科】积分（）．A． B． C． D．8、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（） 9、函数的最大值为（）A． B．C．D．10、【文科】在极坐标系中，点的圆心的距离为（） （A）2 （B） （C） （D）【理科】从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（）A、24个B、36个C、48个D、54个11、若有极大值和极小值，则的取值范围是（）A． B．或C．或 D．12、函数y＝ax－lnx在(eq\f(1,2)，＋∞)内单调递增，则a的取值范围为()A．(－∞，0]∪[2，＋∞)B．(－∞，0]C．[2，＋∞)D．(－∞，2]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）平均气温(℃)2356销售额(万元)2023273013、若复数满足，则的值为

14、【文科】春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温(单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据如表所示:根据以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则

.【理科】15、物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.xyxy012312345给出下列判断：(1)函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2)函数y=f(x)在区间（1/2，3）内单调递减；(3)函数y=f(x)在区间（2，2）内单调递增； (4)当x=1/2时，函数y=f(x)有极大值;(5)当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是.三、解答题（本大题共6小题，17(10分)，其余各题每题12分，共70分）17、设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（1）求，，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．18、【文科】在极坐标系下,已知圆和直线.

（1）求圆和直线的直角坐标方程;

(2)当时,求直线与圆公共点的极坐标.【理科】按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？(1)各组人数分别为2,4,6个；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间．19、已知是函数的一个极值点．（1）求实数的值；（2）求函数在的最大值和最小值20、【文科】2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：（1）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（2）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：独立性检验统计量其中【理科】6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？21、已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间（2）对，不等式恒成立，求的取值范围22、已知是实数，函数（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（2）求函数y＝f(x)在区间[1，2]上的最小值。

西宁市第二十一中20172018年学年第二学期高二数学4月月考试卷答题卡（时间：120分钟，满分：150分）命题人：高一数学备课组审核人：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案CBBACDCDADBC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13、若复数满足，则的值为

根号2

14、【文科】春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温(单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据如表所示:根据以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则

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.【理科】115、物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为____1__.16、如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1)函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2)函数y=f(x)在区间（1/2，3）内单调递减；(3)函数y=f(x)在区间（2，2）内单调递增； (4)当x=1/2时，函数y=f(x)有极大值;(5)当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是(3)(5).三、解答题（本大题共6小题，17(10分)，其余各题每题12分，共70分）17、18、（文科）（理科）[解析](1)Ceq\o\al(2,12)Ceq\o\al(4,10)Ceq\o\al(6,6)＝13860(种)；(2)eq\f(C\o\al(4,12)C\o\al(4,8)C\o\al(4,4),A\o\al(3,3))＝5775(种)；(3)分两步：第一步平均分三组；第二步让三个小组分别进入三个不同车间，故有eq\f(C\o\al(4,12)C\o\al(4,8)C\o\al(4,4),A\o\al(3,3))·Aeq\o\al(3,3)＝Ceq\o\al(4,12)·Ceq\o\al(4,8)·Ceq\o\al(4,4)＝34650(种)不同的分法．19、20、（文科）（理科）[解析](1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有Aeq\o\al(6,6)·Aeq\o\al(4,7)种不同排法．(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有Aeq\o\al(9,9)种排法，若甲不在末位，则甲有Aeq\o\al(1,8)种排法，乙有Aeq\o\al(1,8)种排法，其余有Aeq\o\al(8,8)种排法，综上共有(Aeq\o\al(9,9)＋Aeq\o\al(1,8)Aeq\o\al(1,8)·Aeq\o\al(8,8))种排法．方法二：无条件排列总数Aeq\o\al(10,10)－eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(甲在首，乙在末A\o\al(8,8),甲在首，乙不在末A\o\al(9,9)－A\o\al(8,8),甲不在首，乙在末A\o\al(9,9)－A\o\al(8,8)))甲不在首乙不在末，共有(Aeq\o\al(10,10)－2Aeq\o\al(9,9)＋Aeq\o\al(8,8))种排法．(3)10人的所有排列方法有Aeq\o\al(10,10)种，其中甲、乙、丙的排序有Ae