2025年高考数学全真模拟卷02（新高考专用）（学生版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）

2025年高考数学全真模拟卷02（新高考专用）（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（5分）（2024·山西晋中·模拟预测）若1−iz=2，则z+1=A．5 B．3 C．1 D．52．（5分）（2024·陕西咸阳·模拟预测）下列命题中，真命题是（

）A．“a>1,b>1”是“ab>1”的必要条件B．∀x>0,C．∀x>0,D．a+b=0的充要条件是a3．（5分）（2024·黑龙江·模拟预测）已知向量|a|=3,|a−bA．3 B．2 C．5 D．34．（5分）（2024·四川宜宾·模拟预测）为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育新人”的党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（

）A．a的值为0.005B．估计这组数据的众数为75分C．估计成绩低于60分的有250人D．估计这组数据的中位数为23535．（5分）（2024·贵州贵阳·三模）过点A(−3,−4)的直线l与圆C:(x−3)2+(y−4)2=9相交于不同的两点M，N，则线段A．一个半径为10的圆的一部分 B．一个焦距为10的椭圆的一部分C．一条过原点的线段 D．一个半径为5的圆的一部分6．（5分）（2024·全国·模拟预测）若函数f(x)=6sinωx(ω>0)的图象与函数g(x)=6cosA．π2 B．π4 C．π67．（5分）（2024·内蒙古包头·一模）如图，底面ABCD是边长为2的正方形，半圆面APD⊥底面ABCD，点P为圆弧AD上的动点.当三棱锥P−BCD的体积最大时，PC与半圆面APD所成角的余弦值为（

）

A．23 B．36 C．668．（5分）（2023·四川成都·一模）已知函数y=2−xlna2−4lna+x+2，若x∈A．0,e B．e,+∞ C．0,1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（6分）（2024·新疆喀什·三模）已知函数fx=3A．fB．函数fx的最小正周期为C．x=π3是函数D．函数fx的图象可由y=sin2x10．（6分）（2024·重庆·模拟预测）已知抛物线E:y2=8x的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点BA．若BF为△ACF的中线，则|AF|=2|BF|B．|AF|>4C．存在直线使得|AC|=D．对于任意直线l，都有|AF|+|BF|>2|CF|11．（6分）（2024·重庆·三模）已知函数f(x)=e2x−ax2A．当a=1时，f(x)在(0,f(0))处的切线方程为2x−y+1=0B．若f(x)有3个零点，则a的取值范围为eC．当a=e2时，x=1是D．当a=12时，f(x)有唯一零点x第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（5分）（2024·四川宜宾·模拟预测）已知数列an是公差不为0的等差数列，a1=1，且满足a2,13．（5分）（2024·陕西安康·模拟预测）已知α,β∈π2,π，且1−14．（5分）（2024·浙江台州·二模）若排一张有三首歌曲和三支舞蹈的演出节目单，共有720种不同的排法（用数字作答），其中恰有两首歌曲相邻的概率为.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）（2024·山东青岛·三模）设三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且sinB+C(1)求角A的大小；(2)若b=3，BC边上的高为3217，求三角形16．（15分）（2024·黑龙江·模拟预测）已知f(x)=ax+bcosx在点π2(1)求a,b的值；(2)求fx在区间[0,17．（15分）（2024·江西宜春·模拟预测）如图1，在五边形ABCDE中，AB=BD，AD⊥DC，EA=ED且EA⊥ED，将△AED沿AD折成图2，使得EB=AB，F为AE的中点．(1)证明：BF//平面ECD(2)若EB与平面ABCD所成的角为30°，求二面角A−EB−D的正弦值．18．（17分）（2024·全国·模拟预测）2024年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构，多选题由4道减少到3道，分值变为一题6分，多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的，全部选对得6分，有错选或全不选的得0分.若正确答案是“两项”的，则选对1个得3分；若正确答案是“三项”的，则选对1个得2分，选对2个得4分.某数学兴趣小组研究答案规律发现，多选题正确答案是两个选项的概率为p，正确答案是三个选项的概率为1−p(其中0<p<1)．(1)在一次模拟考试中，学生甲对某个多选题完全不会，决定随机选择一个选项，若p=13，求学生甲该题得2分的概率(2)针对某道多选题，学生甲完全不会，此时他有三种答题方案：Ⅰ：随机选一个选项；

Ⅱ：随机选两个选项；

Ⅲ：随机选三个选项． ①若p=12，且学生甲选择方案Ⅰ，求本题得分的数学期望 ②以本题得分的数学期望为决策依据，p的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好?19．（17分）（2024·江苏苏州·模拟预测）点列